Страница 91 из 98
Русскоязычный философский дискурс, усвоивший западные схемы и терминологию, остается у нас по сути беспочвенным и в действительности отдален от ведущей западной мысли гораздо больше, чем наша вольная поэзия и неофициальная ищущая мысль. Не будет ошибкой сказать, что выход в метафизическую область является социологической необходимостью для нашей отечественной мысли, если она хочет сохранить независимость от шаткой и слишком быстро меняющейся политической конъюнктуры.
3. Разумеется, прямое обращение к трансценденции, минуя реалии общества и права, открыто опасностям иллюзии и самовнушения. Нелепым образом надмирность отечественной мысли, результат нашего социального и правового неблагополучия, иногда выдается за черту ее превосходства над утилитарной цивилизацией Запада. Метафизичность русской мысли интенсивно эксплуатируется националистическими и другими идеологами. Но так или иначе навык внечеловеческих, божественных основ знания о человеке прочно занял свое место в нашей культуре и не скоро уступит это свое центральное место. Актуальность, отличающая западную философию, присуща и нашей отечественной, однако маркируется у нас ключевыми понятиями особенного рода. Они не принадлежат к тем социальным реалиям собственности, преемства, права, которые имеют на Западе тысячелетнюю историю. Эти реалии не могут служить ориентирами для мысли у нас.
То, что кажется иногда на взгляд из России избытком утонченности, сложным лабиринтом западной культуры, выработалось в ней как необходимое условие ее тысячелетнего выживания. Гибкость и разнообразие жизненных и интеллектуальных форм служат исторической стратегии, рассчитанной на бесконечную приспособляемость в глобальном контексте. В своей мудрой сложности Запад интуитивно находит гарантию стабильности, устойчивости в соревновании с противоположной тенденцией к лапидарности, упрощению. Русская мысль, которой не хватает вкуса к прагматической стороне существования и к развертыванию сложных структур, ищет надежную опору в признании ненадежности нормой человеческого существования.
При столь большом различии культурных стихий перевод с одного языка на другой, оставаясь конечно необходимым, недостаточен сам по себе для взаимопонимания. Слишком несхожа почва, из которой вырастают сопоставляемые произведения мысли. Важной остается задача осмысления того, насколько разная общественная реальность стоит за казалось бы сравнимыми ходами мысли.
1994, Париж
Точка
1. Две с половиной тысячи лет назад в итальянской Греции, которая несмотря на общность языка уже держалась в том же противостоянии ионийской Греции, как теперь Запад и Восток Европы, произошло то, что определенного рода математика может действительно считать, как теперь говорят, своей первой катастрофой[232]. Катастрофой открытие несоизмеримости (асимметрии) назвали, правда, пифагорейцы, но в другом смысле.
Ставить на первое место несоизмеримость (а-сим-метрию) необходимо потому, что от опыта невозможности нащупать одну общую меру для стороны и для диагонали квадрата, для круга и диаметра впервые возникало понимание бесконечности и иррациональности. Если половина стороны квадрата не укладывается три раза в его диагонали, то, возможно, какая-то меньшая часть целочисленно уложится в ней; нет, не получается; тогда может быть какая-то совсем малая частица все-таки окажется общей мерой стороны и диагонали; нет, не оказывается такой. Открывается бесконечная перспектива. Любая сколь угодно малая частица, вплоть до точки (здесь становится по-настоящему интересно, и собственно вся наша проблема в конечном счете сводится к тому, чтобы дойти до точки), не оказывается общей мерой. Само наше усилие добраться до общей меры становится, так сказать, автором, двигателем бесконечности: иначе как у нас под нашими деятельными руками, которые искали не бесконечность, а невинную общую меру, бесконечность нигде не наблюдается. Иррациональность таким
Из курса «Пора» на философском факультете МГУ, лекции 13.2.1996 и 20.2.1996.
образом производна от несоизмеримости. Они различаются тем, что несоизмеримость существует «по природе», а иррациональность, т.е. невозможность уловить на письме в виде законченного числа общую меру несоизмеримых и невместимость получающегося тут числа на любой самой большой восковой таблице, — «по установлению», «условно» (Лебедев). Если мы условимся принять величину (длину) стороны квадрата за единицу, то не сумеем записать отношение (логос) к ней диагонали, а если условимся считать диагональ чистой круглой единицей, не сумеем записать логос стороны, потому что утонем в бесконечности.
«Утонем», само собой вырвалось у меня. В анонимных схолиях к Евклиду Лебедев находит и выписывает в свою книгу о досократиках:
По пифагорейскому преданию, первый, кто обнародовал теорию иррациональных [ἄλογοι, не имеющих логоса, т.е. способной их охватить небесконечной фигуры], потерпел кораблекрушение. Вероятно, они аллегорически намекали на то, что все иррациональное во Вселенной […] любит прятаться, и всякая душа, которая приблизится к такому виду жизни и сделает его доступным и явным, низвергается в море рождения и омывается его зыбкими потоками. С таким благоговением относились пифагорейцы к теории иррациональных[233].
Пифагор, по преданию, прятался при жизни под землю и уходил со света в промежутки между своими рождениями. Иррациональное любит прятаться. На другом конце тогдашнего мира, в Ионии, примерно в то же время было сказано: бытие любит прятаться.
Куда на самом деле окунались пифагорейцы в открытой ими несоизмеримости, нам надо теперь с трудом вспоминать и доказывать. В Средние века Данте еще хорошо все это помнит. В самом конце«Божественной комедии», в венце восхождения, за две терцины до завершения всей поэмы он говорит, что перед новым видом, предельным светом, он стоял как геометр перед кругом, в том смысле, что как геометр никакой прямой в круге, ни радиусом, ни диаметром, ни одной из хорд не может измерить окружность, так неприступно перед Данте стояла quella vista nova. Слово «благоговение» из той схолии, где пифагорейцы с таким чувством относились к асимметрии, оказывается тут очень на месте. Уместно тут и свидетельство Прокла из «Теологии Платона» (I 4):
Математические науки были изобретены пифагорейцами для припоминания о божественном.
Наш Толстой видел в несоизмеримости выход к правде естества:
[…] нам дано в математике указание несоизмеримыми величинами. Всё, что нам нужнее всего знать, всё, что составляет самую сущность предмета, выражается всегда несоизмеримыми величинами[234].
2. Мы всё равно еще не понимаем, почему столкновение с асимметрией было встречей с божественной софией. Может быть всё-таки поймем, в нашем теперешнем положении.
В философию, как требовала академия пифагорейца Платона, нельзя было войти, не учась пифагорейской математике. С софией можно было отчетливо встретиться только развернув сначала строгую логическую структуру, чтобы было видно что она имеет пределы и что софия неуловима, ускользает. Подготовленная математической строгостью философия, захваченность хваткой бытия, его софии, для которой математика у себя имеет только апофатическое определение (а-симметрия, а-логичность), не говорит, что бытие асимметрично или иррационально. Оно просто совсем другое. Чтобы увидеть, как именно прочно и отчетливо его другое, надо иметь опыт бесконечности, убедительно вырастающей под руками, а к такому опыту приходят через а-симметрию.
232
Что «это открытие ознаменовало крушение пифагорейской точки зрения о представимости мира с помощью целых чисел», как теперь тоже иногда говорят (Даан-Дальмедико А., Пфейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. Москва: Мир 1986, с. 65), неверно в каждом пункте, т.е. и в будто бы надежде пифагорейцев представить мир через целые числа, и в будто бы крушении «пифагорейской точки зрения»..
233
Фрагменты ранних греческих философов. Часть I. М.: Наука, 1989, с. 476–477.
234
Л.Н. Толстой. Полн. собр. соч., т. 48, с. 117.