Софья Васильевна Ковалевская

В архиве Г. Миттаг-Леффлера в группе писем Ковалевской от иностранных математиков имеется длинное письмо Г. А. Шварца, в котором он высказывает Софье Васильевне свои соображения по поводу вспомогательного дифференциального уравнения, возникшего при изучении минимальных поверхностей.

Исходная задача, которой занимается Шварц, такова: среди поверхностей, ограниченных данной кривой, найти такую, у которой площадь поверхности наименьшая.

Процитируем начало письма Г. А. Шварца.

Гёттинген, Веендершоссе 17А 25 декабря 1884У

Милостивая Государыня,

С тех нор как я имел счастье провести с Вами несколько часов, прошло уже много месяцев... Как Вы все же счастливы, что... благо¬

243

даря Вашим научным занятиям завоевали себе такое положение, которому могут позавидовать многие мужчины.

Наш общий учитель написал мне, что Вы останетесь в Берлине до середины января, я очень хотел бы снова увидеться с Вами и очень надеюсь, что смогу это осуществить, приехав в начале будущего года на два-три дня в Берлин. Одна из целей, которые я при этом имею в виду, состоит в том, чтобы поговорить с Вами об одном научном вопросе, относительно которого я предполагаю, что Вы будете в состоянии преодолеть те затруднения, с которыми я еще не могу совладать. Дело идет об одном вопросе из учения о специальных дифференциальных уравнениях с частными производными, с которыми я встретился при исследовании второй вариации площади поверхности любой части минимальной поверхности... [ИМ]

В письме речь идет об интегрировании уравнения

Шварц ищет решение этого уравнения при заданных граничных условиях в виде и0+щ-Ь...+ич-гт. е. в виде ряда функций, из которых первое слагаемое удовлетворяет заданным граничным условиям и уравнению Лапласа, следующие слагаемые — нулевым граничным условиям и уравнениям вида Aun=—pun-i. Он хочет исследовать некоторые свойства получаемых таким образом решений, а также найти предел некоторой последовательности чисел, величина которых определяет, дает ли данная минимальная поверхность минимум площади поверхности.

Из немецких математиков в Берлине Ковалевская ближе всего знала Леопольда Кронекера. «Это был маленький человек, не более пяти футов роста, который, удачно устроив свои дела, связанные с сельским хозяйством, обеспечил свою семью и в возрасте 30 лет удалился от дел с тем, чтобы посвятить остаток жизни своему любимому делу — математике» [255, с. 39]. Он стал членом Берлинской академии наук (1861 г.) и читал лекции в Берлинском университете по алгебре и теории чисел. Только в 60 лет он получил официальную должность профессора, когда ушел в отставку Куммер (1883 г.).

Молодой французский математик Жюль Мольк писал Ковалевской в 1882 г.: «Ах, сударыня, какая прекрасная наука математика! И как правильно говорит господин Кронекер, что она возвышает человека над самим собой!» [85, с. 14].

244

Софья Васильевна со своей трехлетней дочкой была у гостеприимных Кронекеров, Леопольда и его жены Фанни, на рождестве 1881 г. В начале 1882 г. Ковалевская послала Фанни Кронекер подарок — собрание фотографий видов Ривьеры, за что Фанни благодарила ее в письме [85, с. 12]. Самому Кронекеру Ковалевская послала очень интересный для него подарок — портрет Галуа, найденный Жозефом Пероттом.

Кронекер в письме от 17 июля 1883 г. выражает благодарность Софье Васильевне:

Глубокоуважаемая сударыня,

Я и тронут, и обрадован тем, что благодаря Вашему любезному посредничеству исполнилось мое желание. Как Вы легко можете себе представить, мне было в высшей степени интересно получить представление о наружности человека, почти чудесной алгебраической прозорливости которого мы обязаны той фундаментальной идеей, которую я обозначил как принцип Галуа. Каждый депь с тех пор, как я получил Вашу любезную посылку, я намеревался пойти к Вам, чтобы лично выразить Вам свою благодарность; но так как меня все время отвлекают неотложные дела, то я уже не хотел больше ждать и решил предварительно поблагодарить Вас письменно. В ближайшие дни я позволю себе и лично явиться к Вам.

С искренним уважением

Преданный Вам Кронекер

Прилагаю некоторое количество своих новых работ [ИМ 28].

Второму письму Кронекера, от 5 января 1884 г., предшествует письмо Фанни Кронекер, в котором она вспоминает о посещении их семьи Софьей Васильевной вместе с ее ребенком, «который явился как бы воплощением святой легенды» [85, с. 13].

Кронекер присоединяется к приветам и новогодним пожеланиям жены и напоминает об обещании Ковалевской направить в журнал Кронекера ее работы, добавляя:

Наш друг Миттаг-Леффлер ничего не сможет иметь против, так как обе редакции согласились лояльным образом взаимно уступать друг другу статьи, настолько, что я уже давно начал сам работу об абелевых уравнениях и вторую о действительных корнях алгебраических уравнений для «Акта», и продолжить ее помешало лишь заболевание глаз. Но душа моя просит закончить именно последнюю работу, в которой я хотел изложить свои взгляды относительно необоснованности современной теории функций, которые я Вам, уважаемая сударыня, уже излагал устно летом. Как раз теперешние мои лекции об определенных интегралах укрепили меня в моих взглядах. Так как дело идет лишь о победе истины, то, вероятно, наш друг Миттаг-Леффлер охотно примет мои рассуждения взамен противоположных слепых утверждений Кантора... [78, с. 124].

Статьи Кронекера в «Acta mathematica» не появились*

245

вероятно, он их и не присылал, зная, что Миттаг-Леффлер стоял на стороне Кантора в основанной им теории множеств и широко открыл для Кантора, свой журнал.

Последнее письмо Кронекера, от 6 февраля 1891 г., изг вещавшее Софью Васильевну о предстоящем 70-летии Гельмгольца, уже не застало ее в живых.

В переписке Ковалевской и Миттаг-Леффлера обсуж- даюся математические вопросы, даются оценки работ, выходивших в свет, многими из которых они восхищаются. Естественно, что в переписке двух друзей, тесно связанных общей работой, встречаются и оценки отдельных людей и их поступков, как положительных, так и отрицательных. Чаще всего обсуждается тщеславие, присущее многим ученым. Софья Васильевна говорила не раз о «шишке тщеславия», имевшейся у некоторых хороших знакомых. Чаще всего при этом речь шла о Леопольде Кронекере, который в этом отношении, кажется, превзошел всех своих современников.

Прекрасные отношения между Кронекером и Миттаг- Леффлером были нарушены. Все началось с объявления премии имени Оскара II. В жюри по присуждению этой премии были, как мы знаем, выбраны Эрмит, Миттаг-Леффлер и Вейерштрасс, но не Кронекер, и он почувствовал себя очень обиженным. Миттаг-Леффлеру пришлось объяснять, что причиной предпочтения Вейерштрасса был его почтенный возраст. Далее, недовольство Кронекера вызвал последний из четырех вопросов, выдвинутых на премию, предложенный Вейерштрассом, который имел в виду задачу анализа в области автоморфных функций. Однако Кронекер думал, что это алгебраическая задача, а «его претензии быть единственным экспертом и решающим человеком по вопросам алгебры стали укоренившейся болезнью», как сказал о нем Вейерштрасс [125, с. 267].

Обида Кронекера проявилась в совершенно неожиданной форме. Перед тем он обещал дать рекомендацию жене Миттаг-Леффлера Сигне к известному немецкому врачу Хегару, а теперь решил отказать ей в этом и летом 1885 г. написал Миттаг-Леффлеру письмо, в котором, как писал Миттаг-Леффлер Софье Васильевне, «он начинает с того, что не может больше оказать мне дружескую услугу, о которой я просил, а предоставляет мне теперь самому получить непосредственно от самого Хегара нужные мне сведения...» [МЛ 41]. Из письма самого Кронекера Миттаг- Леффлер приводит большие цитаты:

246

...так как это все-таки было разочарованием, что Вы спрашивали моего совета по поводу многих вещей... но скрыли от меня лишь одно дело, которое следовало сообщить мне по меньшей мере на том же основании, что и Вейерштрассу и Эрмиту, если бы, во-первых, Ваше отношение ко мне было действительно хорошим, как это казалось по Вашим письмам и личным высказываниям, и, во-вторых, если бы было принято во внимание то научное положение, которое я с давних пор занимаю в математическом мире, и, в-третьих,— и это самое главное,— если бы решение было принято компетентными лицами. Совершенно несомненно также, что ни один из современных математиков даже в отдаленной степени не обладает той компетентностью для постановки и суждения об алгебраическом вопросе, которую я приобрел путем работы целой жизни... Вред, который Вы причинили делу тем, что Вы мне не сказали, Вы вскоре заметите. То, что Вы обидели лично меня — это я как- нибудь переживу. Реклама, которая теперь часто отпугивает математиков, долго не выдержит. Мне это всегда претило, и, кроме того, я считаю, что лучше я буду тратить свое время на саму математическую работу, чем на ее рекламирование... Я посылаю Вам с этой почтой новую законченную работу, другие работы последуют вскоре» [МЛ 41].