Страница 129 из 163
Поскольку квантовая пена находится повсюду, заманчиво представить себе высокоразвитую цивилизацию, которая сумела добраться до квантовой пены, обнаружила в ней червоточину (скажем, ту «большую» на рис. 14.36, наблюдаемую с вероятностью 0,4 %), попыталась ее захватить и расширить до классического размера. Если цивилизация действительно высокоразвита, в 0,4 % случаев ее попытки могли бы привести к успеху. Или нет?
Мы еще недостаточно хорошо знаем законы квантовой гравитации. Прежде всего мы плохо понимаем саму квантовую пену. Мы даже не на сто процентов уверены, что она существует. Однако такой мысленный эксперимент «сагановского типа» по вытягиванию высокоразвитой цивилизацией червоточины из квантовой пены может оказать нам концептуальную помощь в ближайшие годы в попытке утвердиться в понимании квантовой пены и квантовой гравитации.
Пожалуй, хватит о квантовом методе образования червоточин. В чем заключается классический метод?
Следуя классическому методу, наша высокоразвитая цивилизация попыталась бы деформировать и скрутить пространство на макроскопическом уровне так, чтобы сделать червоточину там, где ее прежде не существовало. Кажется вполне очевидным, что для удачного исхода необходимо прорвать две дыры в пространстве и сшить их вместе. На рис. 14.4 показан пример такой процедуры.
Каждый такой прорыв пространства моментально приводит в точке разрыва к образованию сингулярности пространства-времени, т. е. резкой границы, на которой пространство-время заканчивается. Поскольку сингулярности управляются законами квантовой гравитации, такой способ образования червоточин фактически является не классическим, а квантово-механическим. Пока мы не поймем законов квантовой гравитации, мы не узнаем даже, существует ли он вообще.
Есть ли какой-нибудь выход из этого положения? Можно ли сделать червоточину, не вовлекая в процесс плохо понимаемые нами законы квантовой гравитации, т. е. существует ли чисто классический способ!
14.4. Один из способов изготовления червоточины, (а) В кривизне пространства образуется «карман», (б) Пространство вне кармана слегка сгибается в гиперпространстве. (в) В кармане формируется дырка, прямо под этой дыркой образуется дыра в пространстве, и края дыр «сшиваются» вместе. Этот метод на первый взгляд выглядит классическим (макроскопическим). Однако разрыв производит, по крайне мере, на краткое время, сингулярность в пространстве-времени, которая управляется законами квантовой гравитации; следовательно, этот метод на самом деле является квантовым
Удивительно, но существует — но за это придется заплатить большую цену. В 1966 г. Роберт Герох (студент Уилера в Принстоне) использовал глобальные методы и показал, что можно построить червоточину с помощью гладкой деформации и скручивания пространства-времени, избежав при этом сингулярности. Но это можно сделать только, если в процессе создания во всех системах отсчета будет сворачиваться также и время.[139] Более точно выражаясь, такое создание червоточины требует возможности путешествия назад во времени: каким бы «механизмом» эта червоточина ни создавалась, он, фактически, является машиной времени, которая переносит объекты из более поздних моментов строительства к более ранним (но не раньше начала строительства).
Всеобщую реакцию на теорему Героха можно выразить следующими словами (1967): «Конечно, законы физики запрещают существование машины времени, поэтому они будут препятствовать любому классическому методу образования червоточин, т. е. без образования дыр в пространстве».
За десятилетия, прошедшие с 1967 г., мы убедились в том, что некоторые вещи, в которых мы были уверены, оказались неверными. (Например, мы никогда бы не поверили в 1967 г., что черная дыра может испаряться.) Поэтому мы научились некоторой осторожности, в частности, в конце 1980-х годов мы стали задавать вопросы типа: «Запрещают ли на самом деле законы физики машину времени и если да, то почему? Из чего следует такой запрет?» К этому вопросу я вернусь ниже.
* * *
Теперь давайте остановимся и посмотрим, что мы имеем. В 1993 г. мы думаем о червоточинах следующее:
Если червоточины не были созданы во время Большого взрыва, то высокоразвитая цивилизация могла бы попытаться сконструировать подобную червоточину одним из двух методов: квантовым (подцепив ее из квантовой пены) или классическим (скручивая пространство-время без его разрыва). В 1993 г. мы все еще недостаточно хорошо понимаем законы квантовой гравитации, чтобы решить, возможно ли квантовое создание червоточин. То, что мы знаем, — это законы классической гравитации и общая теория относительности, из которых следует, что классическое создание червоточин разрешено только в случае, если «механизм» их создания, каким бы он ни был, очень сильно сворачивает время (во всех системах отсчета), так сильно, что хотя бы на короткое время создается машина времени.
Мы также знаем, что если у высокоразвитой цивилизации каким-то образом появляется червоточина, то единственный способ удержать ее открытой (и использовать для межзвездных путешествий) — это пропустить через нее экзотическое вещество. Мы знаем, что в этом смысле обнадеживающими являются вакуумные флуктуации электромагнитного поля: они могут быть экзотическими (иметь отрицательную среднюю плотность энергии с точки зрения светового пучка) в искривленном пространстве-времени при весьма различных обстоятельствах. Мы еще не знаем, однако, могут ли они быть экзотическими внутри червоточины, т. е. поддерживать ее открытой.
На следующих страницах я буду предполагать, что высокоразвитая цивилизация каким-то образом получила червоточину и поддерживает ее открытой с помощью некоторого экзотического вещества; давайте рассмотрим, какие еще применения, кроме межзвездных полетов, могла бы найти цивилизация для своей червоточины.
В декабре 1986 г. в Чикаго (Иллинойс) проводился четырнадцатый полугодовой Техасский симпозиум по релятивистской астрофизике. Эти «Техаски» начали проводиться с 1963 г.; на первом симпозиуме в Далласе (Техас) впервые обсуждалась тайна квазаров (главы 7 и 9). С тех пор проведение их стало традицией. Я поехал на симпозиум, чтобы прочесть лекцию о проектах и планах, связанных с LIGO (глава 10). Майк Моррис (мой студент, занимавшийся «червоточинами») поехал со мной, чтобы впервые выступить перед международной аудиторией из физиков-релятивистов и астрофизиков.
Между лекциями в кулуарах Моррис познакомился с Томом Романом, молодым ассистентом профессора из Коннектикутского государственного университета, который несколько лет тому назад интенсивно занимался вопросами экзотического вещества. Их беседа быстро перешла к червоточинам. Роман заметил: «Если червоточину действительно можно держать открытой, она позволит путешествовать на межзвездные расстояния со скоростью, гораздо быстрее скорости света. Не означает ли это, что червоточину можно использовать также для путешествия назад во времени?»
Какими глупцами почувствовали себя мы с Майком! Конечно же, Роман был прав. Мы еще в детстве читали о таком путешествии во времени в известном лимерике:
После комментария Романа, вспомнив это стихотворение, мы легко представили, как построить машину времени с помощью двух червоточин, которые движутся с большими скоростями друг относительно друга.[140] (Я не буду здесь описывать эту машину времени, из-за ее сложности; вскоре я перейду к описанию более простой машины времени.)
139
Я хотел бы нарисовать простую и понятную схему, как гладко создать червоточину, но, к сожалению, не могу.
140
Возможность существования машины времени следовала из более ранних решений уравнения поля Эйнштейна. В 1937 г. В. Дж. Ван Стокам из Эдинбурга нашел решение, в котором как машина времени работает бесконечно длинный, быстро вращающийся цилиндр. Физики долгое время отрицали возможность существования бесконечно длинных предметов во Вселенной. Они предположили (но никто этого не смог доказать), что если бы у цилиндра была конечная длина, то он бы не смог быть машиной времени. В 1949 г. Курт Гедель из Института Передовых исследований в Принстоне (Нью-Джерси) нашел решение уравнения Эйнштейна, описывающее всю вселенную, которая вращается, но не расширяется и не сжимается. В этой вселенной можно путешествовать назад во времени, просто улетая на большие расстояния от Земли и затем возвращаясь. Физики возражают, конечно, и говорят, что наша реальная Вселенная вовсе не напоминает решение Геделя: она не вращается, по крайней мере так сильно, и она расширяется. В 1976 г. Фрэнк Типлер с помощью уравнения поля Эйнштейна доказал, что для создания машины времени в ограниченной области пространства необходимо использовать экзотическое вещество как часть этой машины. (Поскольку любая проходимая червоточина должна быть пронизана экзотическим веществом, описанные в этой главе машины времени, основанные на червоточинах, удовлетворяют требованию Типлера.)