Ошибка Алексея Алексеева

Часами я вспоминал доказательства, приведенные Васильком. Ведь то, что сделал Василек, сделал легко, как все, что он делал — от ратного труда до песни, — было каким-то необыкновенным случаем, поразившим даже Гофмана, строгого и точного человека. Может быть, Василек, сам того не зная, приоткрыл узенькую щель в святая святых математики, в уменье создавать новое. Видно, мой декан не совсем прав. «Как высосать из пальца гениальную теорему?» — так он называл подобную постановку задачи. Да-да, дорогой товарищ декан, Василек «с ходу» выдвинул ряд положений, совсем не очевидных для него!

Но почему, рассказывая, как он сдавал математику, Василек рисовал на бумаге завитки какой-то спирали? Я попытался восстановить ход его рассуждении. Он начал с целого числа, потом… потом перешел к числу дробному, как к отрицанию числа целого, а затем перешел к числу смешанному… Первобытный человек также начал с целого числа — это была первая во времени и, пожалуй, самая важная математическая абстракция. Что может быть общего между самыми разнородными предметами, что может быть общего между деревьями и шкурами убитых зверей, между листьями и галькой на берегу? А что-то общее было, что-то роднило между собой три одиноких сосны, и три последних стрелы в колчане, и три костра, вокруг которых грелось племя… Общим стало число: два, три, четыре… И долгое время люди учились складывать и вычитать, а потом, деля добычу, увидели, что не всегда можно «честно» разделить пять убитых зверей между шестью охотниками. Так появилась дробь.

Значит, в самом числе — целом числе! — дробь еще не содержалась; жизнь, человеческая практика показала, что целым числом нельзя обойтись. А потом появились числа отрицательные. И числа иррациональные, и числа мнимые, и все они сливаются сейчас в нашем современном понятии числа…

Раздумывая таким образом, я машинально чертил на листке бумаги. Но что это? Передо мной был какой-то зигзаг, нет, не зигзаг — это была спираль…

Конечно, сам принцип развития по спирали Василек взял из Энгельсовой «Диалектики природы» — ведь он успел сдать «Основы марксизма-ленинизма» в те несколько мирных месяцев, которые выпали на его долю. И он применил эту спираль, применил жизнерадостно, с налету. И получил ответ, пусть всем известный, но Василек же его не знал! Он продлил спираль и ухватил какие-то неведомые ему свойства чисел.

Вот она, находка! Нужно научиться мыслить «по спирали», попытаться увидеть ее сложные неожиданные изгибы. Но не заберусь ли я в дебри, не попаду ли в полосу никому не нужных формалистических ухищрений? Что заставит меня придумывать это новое, неужели одно лишь любопытство или пресловутое честолюбие, желание обязательно стать автором «нового исчисления»?

Нет, нет! Практическая деятельность обязательно потребует развития математического знания. Позавчера было нужно разделить зерно или дичь, точно отмерить участок земли, вчера — произвести сложный денежный расчет или найти размеры автомобильного вала, сегодня ядерная физика уже потребовала от математики создания новых исчислений! Человеческая практика — вот лучшая проверка нужности, важности, успешности твоей работы, математик-вычислитель!

Так за дело! И если моя судьба «вычислять и жить», если математический аппарат мое оружие, то какой же ценной может оказаться возможность приспосабливать это оружие к новым целям, к требованиям жизни.

26 марта. Так в чем смысл нашего эксперимента? — спросишь ты. Почему я вспоминаю такие пестрые, казалось бы, не связанные друг с другом страницы моей жизни? Сейчас мне не трудно ответить на этот вопрос. Но хочу рассказать тебе о самом главном, после чего все, что я знал, видел и испытал, буквально на протяжении нескольких месяцев было приведено в сложный и тонкий порядок, в котором каждая строчка из прочитанной книги и каждая формула стали необходимейшими деталями нацеленного стремительного механизма.

Я знаю, что и ты заметила этот перелом во мне. Не раз я говорил тебе о Топанове, но, пожалуй, только сейчас я до конца понял все значение встречи с ним.

Мы виделись и говорили всего несколько раз. Ты знаешь, что я далеко не общительный человек. Много, очень много нужно времени, чтобы я перед кем-нибудь раскрылся. А с Максимом Федоровичем все было по-другому.

— Говорят, вы все критикуете, — сказал мне в одну из первых встреч Топанов. — Но есть ли у вас какая-нибудь положительная программа работ, есть ли у вас какая-нибудь рабочая гипотеза? Насколько я знаю, вы занимаетесь вопросами вакуума, интересуетесь эволюцией звезд. Что же, вопросы очень любопытные, оторванные, правда, от забот текущего дня; не совсем уверен, следует ли ими заниматься…

Он хитро прищурил глаз, и я, поняв, что меня вызывают на откровенность, начал объяснять Топанову всю важность работ нашей лаборатории, постепенно увлекся, незаметно для себя заговорил о главном, рассказал о своих поисках…

— Так вы зашли в тупик, так получается? — спросил Топанов. — А не требуете ли вы от науки чего-то такого, к чему она пока не приспособлена?

— Меня сейчас интересует только одно: постановка задачи. Это очень важно для начала… Ведь поймите! Достойно удивления, что некоторые представители самой передовой науки закрывают глаза на очевидные вещи.

— Но тогда эта наука еще не стала передовой! — засмеялся Топанов. — На свете есть наука, которая никогда не опускает голову перед трудностями.

— Вы говорите о философии?

— Я говорю о марксистско-ленинской философии.

— Но разве философия способна подсказать решение в сугубо специальном вопросе? Я считал, что философия может только определить общее направление, осуществить, так сказать, стратегию и тактику…

— Большое вам спасибо, товарищ Алексеев, за признание роли философии, — насмешливо сказал Топанов. — А известно ли вам, что абстрактной истины нет, истина всегда конкретна? Именно при решении так называемых специальных вопросов вы обязательно должны применять философию, и применять ее сознательно…

— Но интересные результаты в науке получаются и без философии, — заметил я.

— Это заблуждение, — ответил Топанов, — к сожалению, довольно распространенное заблуждение. «Без философии» можно сделать вещь ненужную, нелепую, более того, человеческое целенаправленное действие «без философии», как вы выразились, вообще неосуществимо. Даже самый ярый философ-идеалист, сомневающийся в своих книгах в реальном существовании окружающего его мира, ждет поутру солнце, или включает лампу, исписывает вполне реальный лист бумаги, или печатает на машинке. В миллионы мгновений своей практической деятельности он становится на материалистическую позицию. Ведь если допустить, что и перо, и бумага, и солнце существуют только в сознании философа-идеалиста, то откуда к нему пришла уверенность в том, что он обнаружит эти вещи и предметы во внешнем мире? Но бумага иной раз все терпит… Нет, Алексеев, без философии не обойтись, а те, кто заявляет, что они-де заняты «чистой наукой» и философии не касаются, те по большей части подпадают под влияние философии самого низкого сорта.

— Но не все вечно под луной, может быть, в тех вопросах, которыми мы сейчас занимаемся, философия и не даст результата? Ведь может быть такое?

— Спасибо за откровенность, — сказал Топанов, — она многое упрощает… Иногда я сталкиваюсь с товарищами, охотно признающими роль философии, а на деле они думают так же, как и ты. Но диалектический материализм — вершина философской мысли, это лучшее, наиболее полное отражение действительных закономерностей природы. Это учение гибкое, готовое немедленно изменить свою форму при каждом новом великом открытии. Я не берусь указать тебе на пропущенный пункт в плане работ вашей лаборатории, но я смело могу сказать, что многие теоретические трудности объясняются философской слепотой. Особенно в таком вопросе, как происхождение звезд!.. Вот ты говорил мне, что при сверхвысокой температуре в недрах звезд рождаются ядра атомов — будущее термоядерное горючее звезды, так я понял?