Страница 99 из 148
Совокупный доход продавца (Курно обозначает его R) будет равен произведению проданного количества товаров и их отпускной цены. Поэтому, если Q = f(p) есть функция спроса, то функция совокупного дохода R = pf(p) — Далее Курно вводит еще функцию предельного дохода, а также функции совокупных издержек и предельных издержек.
В итоге получается функция совокупной прибыли:
П = pf(p) — ф (Q)
где — ф функция совокупных издержек. Все эти функции, приводимые здесь в общем виде, Курно представляет аналитически, так что ими можно оперировать по правилам математического анализа.
Что нужно для отыскания максимума функции? Правильно, взять от нее первую производную и приравнять к нулю. А как убедиться, что это именно максимум, а не минимум? Опять правильно: взять вторую производную и убедиться, что в точке экстремума она отрицательна. Все это Курно и проделывает, доказывая еще при этом, что данный максимум — единственный.
Результат выходит следующим: максимум прибыли монополиста достигается при таком объеме продукции, когда предельные издержки равны предельному доходу,
Если в современной науке имеется теория чистой монополии, то основу ее заложил именно Курно. А затем он же создал и основу теории дуополии, т. е. случая двух конкурирующих между собой продавцов. Оба они торгуют минеральной водой.
Предполагается, что издержки производства этого продукта равны нулю (т. е. продавцы могут увеличивать предложение товара без всяких затруднений) и что каждая из двух фирм может залить этим товаром весь рынок (т. е. удовлетворить весь спрос на минеральную воду). Поскольку монополии нет, продавцы уже не назначают цены, а, наоборот, приспосабливают свой выпуск к ценам, которые назначаются покупателями. Каждый из продавцов поэтому оценивает функцию спроса на свой товар. Затем в зависимости от цены он решает, сколько товара выносить на продажу, считая, что у конкурента эта величина в данный момент остается постоянной. Однако, видя поведение дуополиста А, дуополист В делает свой шаг. Теперь уже он считает, что продажа товара со стороны А постоянна, и решает, сколько этого товара он сам вынесет на рынок.
Выпуск фирмы А
Выпуск фирмы В
Рис. 23-4. Равновесие на рынке в условиях дуополии
Курно изображает ситуацию в виде двух кривых на одном рисунке. Обе кривые изображают только объем выпуска продукта на рынок. Для А эта величина есть функция от того, что делает В, а для В — функция от объема выпуска А. И каждый стремится к максимуму прибыли (см. рис. 23-4).
Например, А производит товара в объеме А 1, тогда В будет считать, что максимум прибыли он получит, выбрасывая на рынок объем B 1. Если же у первого объем снижается до А 2, то второй увеличивает свою продажу до В 2. Аналогично и А реагирует на то, сколько В решает продать воды. Таким путем идет процесс своего рода игры между конкурентами, пока не достигается точка равновесия. Это — точка с координатами АВ, т. е. точка пересечения обеих кривых.
Затем Курно доказывает следующее. При любом отклонении от точки равновесия со стороны А следует реакция со стороны В, за которой может последовать реакция А, и т. д., но все эти реакции будут снова приводить к точке равновесия. То есть состояние равновесия устойчиво. Современная теория дуополии гораздо сложнее. Она допускает, что каждая фирма предугадывает реакцию конкурента, взаимный сговор их между собой, а также иные случаи. Однако начало всему этому положил Курно. Двигаясь дальше, он дошел до понятия совершенной конкуренции, когда фирмы не имеют никакой возможности влиять на состояние рынка, и рассмотрел соответствующие ситуации с ценами и прибылями.
В частности, Курно доказал, что в точке равновесия дуополистов они приходят к общей цене, которая ниже цены монополиста, но выше цены свободной конкуренции. Кроме того, максимизация прибыли для монополиста означает самый низкий (из всех типов рынка) объем продукции, а для рынка свободной конкуренции этот же критерий ведет к максимально возможному объему производства.
Рассказывают такую историю. Когда М.А.Булгаков впервые пришел во МХАТ со своей пьесой, К.С. Станиславский поинтересовался, откуда он и чем занимается. А Булгаков тогда подрабатывал в газете 'Гудок" Министерства путей сообщения (кстати, там в отделе фельетонов с ним работали также И.Ильф и Е.Петров). Ну, Булгаков честно признался, откуда он. Потом Станиславский где-то похвалился: У меня так даже железнодорожники работают. Вот и у нас с вами на этих страницах начинают работать железнодорожники.
Жюль Дюпюи оставил после себя лишь несколько статей. Первая из них вышла в 1844 г. и называлась "Об измерении полезности общественных работ". Он был инженером и работал в области проектирования железнодорожных объектов. Дюпюи особо интересовала проблема измерения пользы от услуг, которые предоставляются обществу за счет государства (например, каналы, мосты, дороги, водопровод.). Все подобные вещи настолько важны для людей, что большинство готово было бы, ругаясь и проклиная всех и вся, платить за них гораздо больше, чем платят они на деле.
До каких пределов можно было бы увеличить подобные тарифы? Конечно, Дюпюи не собирался требовать повышения цен. Пределы эти интересовали его как возможность оценить общественную полезность такого рода благ. Уже в предыдущей нашей фразе имеются оба слова, сочетание которых дает — что? — конечно, предельную полезность.
Размышляя о том, что каждая дополнительная порция социального блага несет ее потребителю все меньшую и меньшую полезность, Дюпюи пришел… к функции спроса! Для него кривая спроса и вышла сама собою как функция предельных полезностей, которые снижаются по мере увеличения покупок. Про Курно он ничего не знал и пришел к функции спроса своим путем. Он нарисовал ее так, как указано на рис 23-5[63]. Кривая NP изображает предельную полезность пользования мостом (кривая спроса на услуги моста).
Координаты:
Цена
Количество
Рис. 23-5. Полезность социальных благ (избыток потребителя)
О p — тариф за проезд по мосту; Or — количество услуг моста, на которые предъявляется спрос (например, количество ездок по мосту).
На первую ездку по мосту тариф максимален. На каждую дополнительную ездку тариф постепенно снижается. Следовательно, сумма поступлений платы за услуги будет на каждом этапе равна площади криволинейной трапеции под соответствующим участком кривой спроса. Например, при количестве ездок г это будет трапеция ОР nr, при количестве ездок r 1 — трапеция ОР nr. Общая же сумма сбора будет равна площади под всей кривой спроса. Другими словами, совокупная выгода государства от работы моста будет равна площади под кривой предельной полезности.
Но это только присказка — сказка впереди. При тарифе р будет потреблено г единиц услуг моста. Общая плата за все эти ездки, понятное дело, измеряется площадью Ор nr. А что же оставшийся кусок трапеции? Криволинейный треугольник рРn Дюпюи называет относительной полезностью. Сегодня эту величину называют избытком потребителя. Для чего нам эта величина, что она нам дает? Ну как же! Потребительский избыток — это и есть чистая выгода потребителей. Ведь эта величина показывает, сколько они готовы были уплатить за потребляемые услуги сверх того, что пришлось им заплатить на самом деле (сверх суммы Ор nr). Снижаем тариф с р до р 1. Теперь водители позволяют себе уже ездок и уплачивают за все сумму, равную площади Ор 1 n 1 n. Совокупный выигрыш водителей измеряется площадью рр 1 n 1 n. Но из него не мешает кое-что вычесть. Ведь государство понесло убыток — недополученный доход его составляет pp 1 qn. И только треугольник nqn 1 представляет чистый прирост избытка для общества от снижения тарифа с р до р 1.
63
Только здесь опять перевернуты оси абсцисс и ординат. Да что же это, в самом деле, почему мы их упрямо переворачиваем? За это ответит некто Альфред Маршалл в одной из следующих глав.