Страница 109 из 148
В первом туре проиграл К. Ему предложили выбирать себе комбинацию наказаний, пока другие будут искать камушки для второго тура. Перед К набор из пяти возможных комбинаций (см. "Таблицу наказаний"). Какую из них выбрать? Он соображает: впереди еще четыре тура, что там будет — неизвестно. А пока вроде особой разницы между комбинациями нет. Все равно, что выбрать. И он говорит- Но нам уже это неинтересно. Важно сейчас, что все комбинации для него равноценны.
Таблица наказаний
Набор комбинаций из "Таблицы наказаний" можно изобразить на графике следующим образом:
Количество бутылок пива
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Количество оплеух
Рис. 25-1
Линия типа BS и есть кривая безразличия. Она выражает эквивалентность для нашего героя К любой из указанных комбинаций (заметим, что речь идет только о комбинациях, эта кривая не выражает собой эквивалентность, скажем, между покупкой одной бутылки пива и получением двух оплеух).
Строго говоря, мы не имели права соединять линией точки (0; 4), (3; 2) и т. д. Бессмысленно ведь говорить о четверти оплеухи или полутора оплеухах; пиво, правда, допускает деление на полбутылки, четверть бутылки и т. д., но кто в нашей жизни этим занимается? Подлинная ("научная") кривая, безразличия предполагает возможность сколь угодно малых приращений обоих видов благ. Соответственно предполагается наличие комбинаций, отличающихся сколь угодно малыми приращениями одного и другого блага. Подлинная кривая безразличия относится к потребительским наборам благ, потому что она является инструментом анализа потребительских предпочтений. Поэтому подлинная кривая безразличия предполагает убывающую предельную полезность и одного, и другого блага. И, учитывая все сказанное, подлинная кривая безразличия будет действительно кривой (а не прямой). Кроме того, как мы уже догадываемся, форма этой кривой будет напоминать (только напоминать!) форму кривой спроса. Стало быть, кривая безразличия выглядит так, как показано на рис. 25-2.
Количество блага А
Рис. 25-2. Форма кривой безразличия
Рис. 25-3. Частичная карта безразличия (кривые безразличия для трех семейств комбинаций двух благ А и В)
Каждая точка на этой кривой (а, b) означает определенный набор из двух видов благ.
Но ничто не мешает нам рассмотреть другое семейство наборов. Представим, что парней на пляже было не пятеро, а шестеро, семеро и т. д. Нетрудно увидеть, что с каждым дополнительным шалопаем наша кривая на рис. 25-1 будет сдвигаться вправо. При этом через каждую точку плоскости будет проходить только одна такая линия. А теперь снова перейдем к малым приращениям. И сообразим, что для изучения потребительских предпочтений мы располагаем картой безразличия, которую невозможно изобразить целиком, так как кривые будут занимать все пространство в осях АОВ. Но можно выбирать те или иные кривые из этой карты для целей исследования, как показано на рис. 25-3.
Кривые безразличия Эджуорта появились на свет из размышлений о том, поддается ли измерению та величина, которую ученые стали называть полезностью. Действительно, можно много рассуждать об убывающей полезности, о втором законе Госсена и т. д., но все это остается теорией — самой для себя. А ведь бизнес хочет изучать потребительские запросы и законы их изменения. Бизнес хочет знать, что и в каких случаях предпочитает потребитель.
То, что придумал Эджуорт, стало основой теории порядковой ("ординальной") полезности. Это понятие было выдвинуто в противовес понятию количественной ("кардинальной") полезности. Последняя лежит в основе всех рассуждений о предельной полезности. Вспомним "шведский стол" из главы 21. Едва ли кто-то в такой ситуации занимается подсчетами предельной полезности каждого куска, хотя интуитивно многие понимают, что ведут себя по второму закону Госсена. Вспомним из той же главы, как мы приписываем ведрам с водой какие-то баллы и насколько условными эти оценки были на самом деле. Для примера это годилось, но для изучения поведения реального потребителя так поступать нельзя. А как можно?
Тут и предлагается теория порядковой полезности. Она отказывается измерять полезность в каких-то абсолютных единицах и оперирует показателями предпочтения, или ранжирования. Потребителю требуется указать, какому набору он отдает предпочтение. От него не требуют оценить степень предпочтения ("во столько-то раз", "настолько — то выше" и т. д.) — только указать: вот этот набор предпочтительнее. Другими словами: вот этот набор для меня имеет большую полезность, чем иной. И все. Если потребителю все равно, какой из наборов выбрать, значит, эти наборы лежат на одной кривой безразличия.
Если же потребитель выбирает один набор как более предпочтительный, значит, комбинации, предложенные на выбор, находятся на разных кривых. Притом более предпочтительный находится на более высокой кривой. Кривая безразличия — это линия изополезности.
Вернемся к нашей первой кривой безразличия (рис. 25-1). Мы видим (если двигаться по кривой слева сверху и вправо вниз), как выбывание из набора одной бутылки пива компенсируется прибавлением в наборе двух оплеух. Если взять любую точку на этой кривой и приращения обеих ее координат при переходе к этой точке от предыдущей точки, а затем разделить приращение ординаты (1) на приращение абсциссы (2), то мы получим величину, которая носит название предельной нормы замещения пива оплеухами. В данном случае такая норма равна 0,5. Это означает, что получение одной оплеухи психологически возмещает необходимость тратиться на полбутылки пива.
Можно догадаться, что, если мы имеем дело с подлинной кривой безразличия (рис. 25-2), ничего принципиально не изменится. Предельная норма замещения А на В при переходе от точки 1 к точке 2 будет выражаться соотношением (a 2 — a 1) / (b 1- b 2). Уже понятно, что, сближая точки 1 и 2, мы получаем в качестве предельной нормы замещения тангенс угла, образуемого касательной к этой кривой в данной точке и осью абсцисс (абсолютный наклон кривой).
Доказано, что предельная норма замещения одного блага другим равна отношению предельных полезностей этих благ. То есть чем больше для потребителя значимость блага А, тем меньшее количество его он согласится отдать за единичное приращение блага В. Ничего не зная о том, каково абсолютное значение предельной полезности обоих благ для нашего потребителя, мы тем не менее получаем соотношение этих предельных полезностей.
1. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет более предпочтительные наборы благ.
2. Кривые безразличия никогда не пересекаются.
3. Кривая безразличия всегда имеет отрицательный наклон (идет слева сверху и вправо вниз).
4. Абсолютный наклон кривой безразличия уменьшается при движении по ней вправо (кривая вогнута относительно начала координат).
Все эти теоремы доказаны строго математически. Многие свойства и особенности кривых безразличия были изучены детально уже преемниками Эджуорта, но основу этой теории заложил именно он.
Его часто упрекали биографы и историки экономической мысли за то, что он чересчур скрупулезно выверял свои идеи и чрезмерно отшлифовывал их изложение. Отнимая много драгоценных лет, такая манера, мол, не пошла ему на пользу.
Доказано, что Альфред Маршалл (1842–1924) пришел к идеям предельного анализа самостоятельно и одновременно с Джевонсом, вдохновляясь трудами Курно и Тюнена. К 1870 г. основные принципы его теории уже были разработаны. Но он не спешил публиковать свои взгляды. Он хотел выстроить целостную систему экономической теории, в которой новые подходы и понятия органически сплавлялись бы с тем ценным, что дала науке классическая теория.