Страница 12 из 17
Рис. 29. Колебания численности популяций лисиц и зайцев
Те же математические уравнения, с помощью которых описывается взаимоотношение «хищник – жертва», с успехом используются при расчёте некоторых химических реакций. Это говорит об общности законов природы и присутствии в ней единых закономерностей.
1. Что называют моделью природного явления?
2. Перечислите этапы создания математической модели.
3. Что означает слово «алгоритм»? Приведите примеры алгоритмов, встречающихся в вашей повседневной жизни.
1. Нарисуйте график, где по оси абсцисс отложите число лисиц, а по оси ординат – число зайцев, обитающих в данном месте в данное время. Нарисуйте замкнутую кривую линию, которая будет характеризовать отношение этих чисел.
2. Возьмите два разных натуральных числа x и у, умножьте каждое на 2, произведения сложите и извлеките из суммы квадратный корень. Если корень окажется целым числом, значит x и у составляют полную пару. Найдите несколько пар, удовлетворяющих этому условию.
3. Подготовьте сообщение о применении математического моделирования в какой-либо области человеческой деятельности: электрической или космической технике, ядерной физике, экологии, сельском хозяйстве и т. д.
4. Напишите реферат на тему «Моделирование как основа научного метода познания».
§ 10 Научный метод. Гипотезы и теории
Вечная трагедия науки: уродливые факты убивают красивые гипотезы.
Прогресс состоит не в замене неверной теории на верную, а в замене одной неверной теории на другую неверную, но уточнённую.
Этапы научного исследования. Итак, в основе естественно-научных исследований лежат наблюдение, эксперимент, измерение и математическая обработка полученных результатов.
Мы знаем также, что представления об этих основных приёмах изучения окружающего мира были заложены в конце XVI – начале XVII в., главным образом благодаря трудам Галилея. В это же время стали складываться понятия об общих принципах, которым должно соответствовать научное исследование.
Рис. 30. Фрэнсис Бэкон
Одним из первых мыслителей, высказавших свою точку зрения по этому вопросу, был современник Галилея английский философ и политический деятель Фрэнсис Бэкон (1561–1626) (рис. 30). Он полагал, что такое исследование должно включать несколько этапов. Вначале исследователь обобщает имеющиеся факты, результаты наблюдений и экспериментов, выполненных им самим или другими учёными. Затем он применяет метод индукции, т. е. рассуждения от частных фактов к общим понятиям. В результате такого индуктивного рассуждения он создаёт гипотезу, т. е. высказывает предположения о тех закономерностях и причинах, которые могут лежать в основе наблюдаемых явлений. Но пока это только предположения, ведь на самом деле любую совокупность фактов можно объяснить каким-нибудь способом. Для того чтобы подтвердить правильность гипотезы, требуется предложить эксперименты для её проверки. Это должны быть такие эксперименты, которые не использовались при создании гипотезы. Для их планирования используется метод дедукции – рассуждения от общего к частному. Исследователь рассуждает так: «Если моя гипотеза верна, то в таких-то экспериментах должны получиться такие-то результаты». И наконец, осуществляется верификация гипотезы – её экспериментальная проверка. Если результаты совпадут с предполагаемыми, т. е. если гипотеза сможет предсказывать новые факты и явления, она становится научной теорией.
Таким образом, разработка любой научной теории начинается с построения гипотез. Гипотеза – это предположение о строении, организации или причинах существующих процессов или явлений. Впоследствии любая гипотеза может оказаться истинной или ложной. Многие гипотезы в течение долгого времени не могли быть доказаны, но впоследствии превратились в строго обоснованные теории. Другие же, хотя и принятые в своё время большинством учёных, как, например, теории флогистона или теплорода, были в дальнейшем опровергнуты более строгими экспериментами. Это обстоятельство вовсе не означает, что окончательно не доказанные гипотезы не должны приниматься во внимание учёным сообществом. Как писал Ф. Энгельс,
«если бы мы захотели ждать, пока материал будет готов в чистом виде для закона, то это значило бы приостановить до тех пор мыслящее исследование, и уже по одному этому мы никогда не получили бы закона».
История науки знает случаи, когда неправильные гипотезы послужили основанием для создания абсолютно правильных теорий. Мы узнаем в дальнейшем, что ошибочная теория теплорода привела к созданию одной из важнейших наук – термодинамики. В процессе развития научной мысли по мере верификации (экспериментальной проверки), уточнения существующих моделей, увеличения или уменьшения степени идеализации некоторые гипотезы отбрасываются, а другие становятся непреложными научными теориями. При этом надо заметить, что первые составляют явное большинство, что дало основание французскому математику А. Пуанкаре заметить, что «наука – это кладбище гипотез».
Такова общепринятая теория логики научного исследования. Однако в XX в. научные горизонты расширились, и в результате стали появляться новые философские теории, пытающиеся осмыслить более общие проблемы сущности и истории науки. Одной из наиболее широко распространённых в наше время концепций в этой области является точка зрения австрийского и британского философа Карла Поппера (1902–1994), который предложил концепцию фальсификационизма (от лат. falsus – ложный) (рис. 31). Особенностью рассуждений Поппера является то, что он отвергает любую верификацию как окончательное доказательство правильности теории. Сколько бы раз эксперименты ни подтверждали, что данная теория справедлива, всегда может найтись один факт, который будет ей противоречить, и этот единственный факт, если он твёрдо установлен, покажет, что теория не является абсолютно правильной. Поппер считает, что фактов, подтверждающих правильность научной теории, сколько бы их ни было, недостаточно для абсолютной уверенности в её истинности. Поэтому он считает критерием научности теории не верифицируе мость, а фальсифицируемость, т. е. возможность быть опровергнутой. По мнению Поппера, автор теории должен сказать: «Докажите, что я не прав», – и сам предложить опыты, которые могли бы опровергнуть его точку зрения. До тех пор, пока результаты этих опытов не будут противоречить теории, её можно считать верной. Если же когда– нибудь новые факты не совпадут с ней, теорию постигнет участь отвергнутых гипотез. Например, до открытия Австралии можно было смело утверждать, что все лебеди белого цвета. Все имеющиеся наблюдения эту точку зрения подтверждали. Однако после того, как люди увидели чёрных лебедей, «теория белизны лебедя» была опровергнута.
Рис. 31. Карл Поппер
Любая теория, неспособная предложить способа своего опровержения, не может считаться научной. Поэтому, например, не может считаться наукой астрология, сколько бы примеров удачного предсказания на основе гороскопов она ни приводила. Точно так же ненаучна и телепатия, поскольку нельзя предложить такой опыт, в котором будет показано, что её точно не существует. Но наряду с этими сомнительными концепциями в «ненаучные», по мнению Поппера, попадают и общепризнанные теории, например теории эволюции, поскольку мы не можем предложить эксперимент или создать такие условия, где могло бы выясниться, что теория естественного отбора окажется неправильной.