Страница 7 из 14
Рис. 2. Движение Марса по Птолемею 1–7 – последовательные положения центра эпицикла (тонкая линия) с интервалом в один месяц. Деферент – толстая линия. А – G – соответствующие положения планеты на эпицикле в процессе его вращения. Пунктирная линия – видимый путь планеты
Даже с точки зрения математики традиционная астрономия находилась в неудовлетворительном состоянии. Почти пятнадцать столетий наблюдений выявили много несоответствий, реальных и воображаемых, между теорией и наблюдениями. С некоторыми из несоответствий (как, например, воображаемой дрожью, якобы открытой Фабитом Ибн Курра в IX веке, «дрожью сфер») можно справиться, добавив еще сфер или еще математических методов. Несоответствия между предсказанным положением планет и их фактическим положением оказывались значительными. Например, календарь нуждался в реформировании; эта проблема была религиозной, поскольку по нему определялась дата Пасхи, но могла быть решена только с помощью астрономии. Латеранский собор 1512 года был вынужден отложить рассмотрение возможной корректировки календаря по той причине, что «длины годов и месяцев и движения солнца и луны не считались установленными с должной точностью, о чем Коперник не преминул напомнить папе Павлу III[11]. Еще более серьезным был тот факт, что существующие таблицы положений планет, составленные по приказу португальца Альфонсо Мудрого в конце XIII века, отличались неточностью. По этим и ряду других причин астрономы пребывали в беспокойстве. Справедливости ради можно сказать, что революция Коперника предсказана за сто лет до того, как он опубликовал свою знаменитую работу. Даже дилетанты знали, что астрономии нужны реформы. Так, гуманист Пико делла Мирандола (1463–1494), оспаривая астрологию с религиозной, философской и научной точек зрения (она отрицала всемогущество Бога, свободную волю человека и была потрясающе неточна), подчеркивал, что ее астрономический базис был бы расшатан, если бы астрономы кардинально изменили систему своих подходов, что, как он считает, рано или поздно они должны были сделать.
Астрономы XV века, вдохновленные идеями гуманистов, естественно, обратились к древним, надеясь, что их труды подскажут им выход из астрономического лабиринта, в котором они оказались, – в точности как Коперник в следующем веке. Это было разумно, потому что одним из главных источников тревоги для них была астрономическая картина, больше не соответствовавшая критериям, установленным Платоном и продолженным длинной чередой греческих астрономов. Платон, впервые предложивший поиск математического аппарата, который переведет видимые движения планет на строгий язык математики, также считал, что математический закон, когда будет обнаружен, должен выражать эти движения как неизменное круговое перемещение вокруг одного центра. Открыто выступая против деспотического влияния прошлого (в лице Аристотеля), гуманисты обратились к платонизму и неоплатонизму, подчеркивая важность порядка, гармонии и постоянства кругового движения во всей астрономической Вселенной. Никто не мог утверждать, что астрономия Птолемея соответствовала этой философии платонизма.
Эксцентрики, первоначально придуманные для объяснения разной яркости планет (правильно объясненной разным расстоянием от Земли), вначале считались кругами, центры которых не вполне совпадали с Землей, вокруг которой вращалась планета. В XV веке эксцентрики стали внутренней или внешней поверхностью кристаллической сферы, оболочка которой была, таким образом, разной толщины. (Поскольку небесные сферы были вставлены одна в другую, чтобы не было пустого места, соответствующая поверхность следующей сферы была также эксцентрична к ее центру.) Эксцентричная сфера была в то же время скомпонована так, что для греческой астрономии было чисто геометрическим аппаратом, а именно эпициклом и деферентом. Эпицикл – маленький круг, «несущий» планету, сам двигается по большому кругу – деференту, так что планета принимала участие в обоих движениях. (Эпицикл объяснял «обратное» движение планеты, когда в результате совместного движения Земли и планеты вокруг Солнца планета вроде бы перемещается назад в большой петле.) Деферент мог быть концентрическим или эксцентрическим по отношению к Земле, скорость – постоянной по отношению к ее центру или экванту. (Эквант объяснял тот факт, что скорость планеты не является на самом деле неизменной; она больше, когда планета подходит близко к Солнцу, что следует из второго закона Кеплера.) Эквант сохранял постоянство движения, введя чисто математический аспект в физическую систему. Как эпицикл, деферент и эквант могли соединиться в систему планетарных сфер, показано на рис. 3, взятого из «Новой теории планет» Пурбаха (Peurbach. New Theory of the Planets). Комплексная система кристаллических сфер была далека от математической системы, предложенной Платоном, но она имела преимущество – давала своего рода физическую реальность и определенно объясняла, почему планеты остаются на своих местах в небе, совершая сложное движение. Бог создал сферы на заре времен и определил, что они будут двигаться именно так – что они и делают с тех пор и поныне.
Рис. 3. Математическая система мира по Пурбаху М – центр мира; А – эквант; С – малого круга; Е – эксцентрика, который подвижен и описывает Р, эпицикл. Две заштрихованные сферы F содержат апогей экванта, две сферы S – апогей эксцентрика. Деферент – незаштрихованная сфера между S и S, его эксцентрический круг – OPHR
Тем не менее отклонение от идеальной округлости и единообразия тревожило астрономов XV века, так же как расхождение между теорией и наблюдениями. Нужны были решительные действия. Однако немногие зашли так далеко, как Николай Кузанский (1401–1464), который отверг традиционные идеи вообще. Кузанский был выдающимся деятелем церкви, со временем стал кардиналом, хотя и был яростным сторонником реформ во всех областях жизни и мышления, от реформы церковного управления до реформы календаря и философии. Его главный философский труд – «Об ученом невежестве» (On Learned Ignorance, 1440). Ученое невежество – это признание неспособности человеческого разума постичь абсолют и бесконечность. Его астрономическое значение заключается в том факте, что человеческий ум, строго говоря, не способен вообразить упорядоченную космологию. По мнению Кузанского, за очевидной беспорядочностью небес не кроется никакой по-настоящему стройной гармонии, только запутанность, порядок которой мы не можем постичь. Вселенная не имеет границ. Но она не бесконечна, ибо тогда она сосуществовала бы наравне с Богом, но в ее общем многообразном единстве есть некое неопределенное, частичное присутствие Бога. Ничто не является постоянным, все относительно. Центр есть везде и нигде, поскольку в бесконечно большом круге окружность совпадает с касательной, а в бесконечно малом круге окружность совпадает с диаметром. Все пребывает в движении, даже центр Вселенной, который также является окружностью, поскольку находится в Боге, который является одновременно и центром, и окружностью. Значит, Земля на самом деле не в центре. Ни одно небесное тело никогда не находилось в строго определенной точке, поскольку нет постоянных сфер. Нет и постоянного абсолютного движения, хотя есть относительное движение всегда и везде, в Земле и в остальной Вселенной. В то же время для чисто астрономических целей можно считать, что Земля располагается более или менее в центре. И в астрономической заметке, написанной на форзаце книги, датированной 1444 годом, Кузанский объяснил, что движение Земли безразлично для всей системы. Движение Земли – вращение вокруг полюсов мира каждые 24 часа с востока на запад. Тем временем сфера фиксированных звезд вращается с востока на запад за двенадцать часов. Таким образом, получается тот же эффект, как если бы Земля стояла на месте, а фиксированные звезды оборачивались каждые двадцать четыре часа. Хотя Кузанский, разрабатывая свою систему, уделил некоторое внимание деталям, он намеревался только показать философскую необходимость отхода от концепции упорядоченной Вселенной, что было полезнее и понятнее философам, чем астрономам.
11
De Revolutionibus. Предисловие.