Страница 34 из 39
Эйнштейн понял, что невозможно, да и не нужно измерять каждый зигзаг броуновского движения, равно как не нужно измерять и скорость частиц в каждый момент времени. Но расстояния, которые проходят случайно блуждающие частицы, измерить очень просто, поскольку они растут со временем.
Эйнштейн хотел сделать конкретные предсказания для этих расстояний, которые можно было измерить, и использовал и свои теоретические знания, и имеющиеся экспериментальные данные по вязкости и скорости диффузии, получив в результате зависимости средних расстояний, проходимых частицами, от их размера и температуры жидкости. В качестве примера он вычислил, что при температуре 17 °C для взвешенных в воде частиц диаметром в одну тысячную миллиметра “среднее смещение за одну минуту будет равно примерно 6 микронам”.
Это был конкретный результат, который можно было реально проверить, и из него вытекали очень важные следствия. “Если движение, которое здесь обсуждается, действительно можно наблюдать, – писал он – тогда классическую термодинамику уже нельзя считать в строгом смысле справедливой”. Поскольку он был сильнее в теоретических рассуждениях, чем в проведении экспериментов, закончил он призывом к экспериментаторам: “Если бы какому-либо исследователю удалось вскоре ответить на поднятые здесь вопросы, важные для теории теплоты!”[20].
Через несколько месяцев немецкий экспериментатор Генри Зидентопф, используя микроскоп с сильным увеличением, подтвердил предсказания Эйнштейна. С практической точки зрения физическая реальность атомов и молекул этим была окончательно доказана. Позже физик-теоретик Макс Борн вспоминал: “В то время атомы и молекулы еще отнюдь не рассматривались в качестве реальных объектов. Я думаю, что эти работы Эйнштейна больше, чем любые другие работы, убедили физиков в реальности атомов и молекул”36.
В качестве маленького бонуса Эйнштейн в своей статье предложил альтернативный метод вычисления числа Авогадро. Абрахам Пайс сказал об этой статье: “Она изобилует идеями, а заключительный вывод о том, что число Авогадро можно определить из наблюдений с помощью обычного микроскопа, каждый раз вызывает чувство восхищения, даже если ты уже читал статью раньше и знаком с ходом рассуждений”.
Мощь интеллекта Эйнштейна была такова, что он мог обдумывать несколько разных идей одновременно. Даже когда он размышлял над пляшущими частицами в жидкости, он одновременно еще и бился над различными теориями, связанными с движением тел и скоростью света. Через пару дней после того, как он отослал в журнал свою статью по броуновскому движению, он устроил новый мозговой штурм в дискуссии со своим другом Мишелем Бессо. Как он и написал Габихту в том же месяце в своем знаменитом письме, из этого получится “модифицированная теория пространства и времени”.
Часовая башня в Берне
Глава шестая
Специальная теория относительности. 1905
История вопроса
Концепция теории относительности проста. Суть ее в том, что фундаментальные законы физики неизменны и не зависят от того, как вы движетесь.
В специальном случае, когда наблюдатель движется с постоянной скоростью, эта концепция представляется естественной. Вообразите себе мужчину, сидящего дома в кресле, и женщину, медленно проплывающую над ним в самолете. Каждый из них может налить чашку кофе, стукнуть по мячу, посветить фонариком, подогреть булочку в микроволновке, и для обоих законы физики будут одними и теми же.
В действительности нет способа определить, кто из них находится “в движении”, а кто “в покое”. Мужчина в кресле может считать, что он находится в покое, а самолет – в движении. И наоборот, женщина в самолете может считать, что она находится в состоянии покоя, а Земля проплывает мимо. Не существует эксперимента, с помощью которого можно установить, кто из них прав.
На самом деле установить точно, кто из них прав, невозможно. В данном случае можно только сказать, что каждый из них движется относительно другого и, естественно, что оба они очень быстро движутся относительно других планет, звезд и галактик[21].
Специальная теория относительности, которую Эйнштейн сформулировал в 1905 году, применима только к этому специальному случаю (отсюда и название), то есть к случаю, когда наблюдатели движутся друг относительно друга равномерно и по прямой, то есть с постоянной скоростью. Такие системы называются “инерциальными системами отсчета”1.
Труднее объяснить более общий случай, когда человек ускоряется или движется по криволинейной траектории – например, крутится, тормозит, вообще движется произвольным образом, то есть находится в некоторой форме неравномерного движения. В этом случае у него и кофе наливается не так, и мяч отскакивает по-другому, чем у людей, совершающих эти действия в равномерно и плавно движущемся поезде, самолете или просто на Земле. И как мы увидим, Эйнштейну потребовалось еще десятилетие, чтобы прийти к так называемой общей теории относительности, включившей в теорию гравитации ускоренное движение, и попытаться применить к ней концепцию относительности2.
История теории относительности началась в 1632 году, когда Галилей провозгласил принцип, согласно которому все законы движения и механики (законы электромагнетизма еще не были открыты) остаются одними и теми же во всех системах координат, движущихся с постоянной скоростью друг относительно друга. В своем “Диалоге о двух главнейших системах мира” Галилей хотел защитить идею Коперника о том, что представление о Земле, расположенной в центре Вселенной и находящейся в состоянии покоя, и вращающихся вокруг нее всех остальных телах неправильно. Скептики оспаривали эту точку зрения и говорили, что, если бы Земля двигалась так, как утверждал Коперник, мы бы это почувствовали. Галилей опроверг их доводы, предложив в качестве доказательства провести кристально ясный мысленный эксперимент в каюте плавно плывущего корабля: “Давайте представим себе, что вы с другом заперлись в каюте, расположенной под палубами большого корабля, и вместе с вами там оказалось несколько мух, бабочек и еще каких-нибудь маленьких летающих насекомых. Кроме того, там находится большой сосуд с водой, в котором плавают рыбки. Подвесим бутылку, из которой жидкость капля за каплей вытекает в расположенный под бутылкой широкий сосуд. Когда корабль неподвижен, понаблюдайте внимательно, как маленькие насекомые летают по каюте в разных направлениях с одинаковыми скоростями. Рыбки тоже плавают в разных направлениях с равными скоростями, капли падают прямо в сосуд под бутылкой. И когда вы кидаете какую-либо вещь своему другу, стоящему то по одну, то по другую сторону от вас на одинаковом расстоянии, вам нужно приложить одинаковые усилия, чтобы она долетела до него. Если же вы будете прыгать, отталкиваясь двумя ногами, вы выпрыгнете на одинаковое расстояние в любом направлении. И если вы убедились во всем этом, теперь сделайте так, чтобы корабль плыл с любой заданной вами скоростью, но только равномерно, без качки и рывков. И вы не обнаружите ни малейшей разницы во всех перечисленных явлениях, и ни по одному из этих явлений вы не сможете определить, движется ли корабль или стоит на месте”3.
Лучше принцип относительности нельзя описать – или по крайней мере объяснить, как его применять к системам, движущимся друг относительно друга с постоянной скоростью.
Внутри корабля Галилея можно с легкостью беседовать, поскольку воздух, в котором распространяются звуковые волны, движется плавно вместе с людьми в каюте. Подобным же образом, если один из пассажиров корабля Галилея бросит камешек в сосуд с водой, от места его падения пойдут такие же волны, как если бы этот сосуд стоял на берегу. Это происходит потому, что вода, на поверхности которой распространяются эти волны, плавно движется вместе с сосудом и всем остальным в каюте.
20
Эйнштейн А. О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты // Собр. науч. трудов: в 4 т. Т. 3.
21
Человек, находящийся в состоянии покоя на экваторе, в действительности вращается вместе с Землей со скоростью 1674 км/ч и одновременно с ней вращается вокруг Солнца со скоростью 109 000 км/ч. Когда я говорю, что наблюдатели движутся с постоянной скоростью, я не учитываю изменение их скоростей из-за того, что они находятся на вращающейся и движущейся по орбите планете, поскольку это не влияет на большинство экспериментов. См.: Miller 1999, 25. – Прим. авт.