Страница 2 из 69
Ориентация связанной системы координат ракеты O1X1Y1Z1 относительно земной системы координат OXЗYЗZЗ определяется с помощью углов Эйлера , , , (см. рис. 1.1). Угол между исходным направлением (осью OXЗ) и проекцией связанной оси ракеты O1X1 на горизонтальную плоскость называется углом рыскания (). Угол между связанной осью ракеты O1X1 и горизонтальной плоскостью называется углом тангажа . Угол между вертикальной плоскостью, проходящей через ось O1X1 и связанной осью ракеты O1Y1, называется углом крена .
Скоростная система координат (O1XVYVZV). Начало координат этой системы помещается в центре масс ракеты, ось O1XV направлена вдоль вектора скорости, ось O1YV – вверх в вертикальной плоскости симметрии ракеты, а ось O1ZV – так, чтобы система координат была правой (рис.1.2). Положение скоростной системы относительно связанной системы координат, т.е. ориентация ракеты относительно вектора скорости набегающего потока воздуха, характеризуется углом атаки и углом скольжения .
Рис.1.2. Связанная и скоростная системы координат
Угол атаки – это угол между проекцией вектора скорости VР на вертикальную плоскость симметрии ракеты и связанной осью O1X1 ( > 0, когда ось O1X1 расположена над проекцией вектора скорости).
Угол скольжения – это угол между вектором скорости VР и вертикальной плоскостью симметрии ракеты (плоскостью O1X1Y1). Угол принято считать положительным в случае, когда вектор скорости относительно вертикальной плоскости повернут вправо.
Положение скоростной системы координат ракеты относительно осей земной системы характеризуется углом наклона траектории ракеты к горизонтальной плоскости и углом курса, определяющим направление вектора скорости в горизонтальной плоскости относительно некоторого направления, принятого за начальное.
Параметрами движения воздушной цели называются величины, определяющие характер движения цели во времени. К параметрам движения цели относятся (рис. 1.3):
скорость цели Vц;
скорость изменения дальности между ракетой и целью D;
угловая скорость поворота линии ракета-цель (линии визирования) в пространстве л.
Скорость цели является величиной векторной, она определяется модулем (абсолютной величиной) и направлением.
Направление вектора скорости в пространстве задают двумя углами:
углом в вертикальной плоскости между вектором скорости и плоскостью горизонта ;
углом в горизонтальной плоскости между проекцией вектора скорости и проекцией линии визирования цели, называемым путевым углом q (вместо путевого угла направление вектора скорости в горизонтальной плоскости может определять курсовой угол Q).
Рис.1.3. Система параметров движения цели
Если движение цели соответствует уменьшению высоты, то угол называется углом пикирования, а если увеличению высоты, – углом кабрирования. При значении путевого угла менее 900 курс цели является встречным, а при q > 900 – догонным.
Маневренные возможности цели (самолета) определяются его располагаемыми перегрузками и физиологическими возможностями летчика. Для противодействия средствам ПВО самолеты могут применять различные виды маневра: разгон и торможение, вираж, пикирование, "горку" и др.
Разгон и торможение – наиболее простые виды маневра самолета. Их осуществление зависит от диапазона скоростей, т.е. от разницы между минимально допустимой и максимальной скоростями полета. При большой тяговооруженности современных самолетов их минимально допустимая скорость определяется условием безопасности горизонтального полета по углу атаки, а максимальная скорость находится по условию равенства потребной и располагаемой тяг двигателя. С увеличением высоты полета диапазон скоростей уменьшается и на теоретическом потолке самолета становится равным нулю.
Виражом принято называть криволинейный полет самолета в горизонтальной плоскости. Резкие изменения направления полета в горизонтальной плоскости называют маневром типа змейка.
При пикировании самолет за сравнительно малое время значительно теряет высоту своего полета. Вывод самолета из пикирования осуществляется путем увеличения угла атаки и создания перегрузки, действующей по направлению подъемной силы. При выходе из пикирования перегрузка равна максимальной и, как правило, ограничивается физиологическими возможностями экипажа.
"Горкой" называется маневр самолета в вертикальной плоскости, используемый для быстрого набора высоты при неизменном направлении полета. Выполнение "горки" позволяет, в частности, используя кинетическую энергию, набрать высоту, превышающую статический потолок самолета. Восходящий маневр может оказаться целесообразным в том случае, если досягаемость ракеты по высоте не превосходит динамического потолка обстреливаемой цели.
Для противодействия управлению и стрельбе воздушные цели могут сочетать все перечисленные виды маневров.
1.2. Силы и моменты, действующие на ракету
Основными силами, определяющими движение ракеты, являются сила тяги, сила веса и аэродинамические силы (рис.1.4).
Величина силы тяги реактивного двигателя определяется уравнением Мещерского [2, 3]:
P = U + Sc(pа – ph), (1.1)
где – секундный расход массы топлива;
U – относительная скорость истечения газов двигателя;
Sс – площадь выходного сечения сопла;
pа – давление в газовом потоке на срезе сопла;
ph – внешнее статическое давление на высоте h.
Одним из основных показателей эффективности ракетного двигателя является удельная тяга, под которой понимается тяга двигательной установки, отнесенная к общему весовому секундному расходу отбрасываемых масс:
Руд = Р:(go), (1.2)
где go – весовой секундный расход топлива у поверхности Земли.
Скорость, которую может получить ракета в идеальном случае, когда ее движение происходит не только вне пределов атмосферы, но и вне пределов поля тяготения, определяется уравнением Циолковского:
V = -Ueln(Mк /Mо), (1.3)
где Uе – эффективная скорость истечения газов;
Mо и Mк – начальная и конечная масса ракеты соответственно.
Рис.1.4. Силы и моменты, действующие на ракету
Изменение величины (модуля) вектора скорости определяется соотношением силы тяги двигателя и силы полного аэродинамического сопротивления ракеты. На начальном (после старта ракеты) участке траектории требуется разогнать ракету до некоторой скорости V, а затем поддерживать эту скорость примерно постоянной. Это обеспечивается созданием двухрежимных маршевых двигателей. При их работе в первом режиме сила тяги двигателя существенно превосходит силу полного сопротивления ракеты, чем обеспечивается ее разгон. Переход работы двигателя во второй режим сопровождается уменьшением тяги до величины, примерно равной силе сопротивления.