Страница 12 из 13
тельные взносы не производятся, начисляемые проценты приплюсовываются к сумме вклада (капитализируются). Пять кривых соответствуют пяти различным процентным ставкам по вкладу: от 2 до 10% годовых.
Это не простой линейный рост. Величина прироста не постоянна, а изменяется с течением времени. График увеличения суммы на счете может показаться прямой линией, если процентная ставка мала, но только в первые несколько лет. С годами рост будет идти все быстрее и быстрее — чем больше на счете, тем больше добавится. Такой тип роста называется экспоненциальным. Вреден он или полезен — зависит от того, что именно увеличивается: накопления в банке, количество больных СПИДом или носителей ВИЧ, популяция саранчи в поле, благосостояние населения или количество оружия в результате гонки вооружений.
На рис. 14 описано поведение тяжелой промышленности: чем больше у вас оборудования и заводов (вместе называемых «промышленным капиталом»), тем больше продукции и услуг вы можете произвести (объем производства за год). Чем больше объем производства, тем больше можно инвестировать в производство нового оборудования и заводов. Чем больше вы производите, тем больше можете вложить, чтобы произвести еще больше. Усиливающий цикл обратной связи — основная движущая сила, отвечающая за рост экономики.
Усиливающие циклы обратной связи раскручивают сами себя, приводя к экспоненциальному росту или даже выходу системы за пределы. Они встречаются в системах всякий раз, когда какой-либо запас обладает способностью воспроизводить себя или какую-то свою часть.
Теперь вы уже можете себе представить, какое значение имеют балансирующие и усиливающие циклы обратной
Рис. 14. Реинвестирование капитала
связи, ответственные за поведение систем. Иногда я предлагаю своим студентам вообразить, как люди принимали бы решения, не будь обратных связей. Какими были бы эти решения, если они вообще никак не соотносились с величиной запаса? Задумайтесь над этим. Чем больше вы будете размышлять на эту тему, тем больше циклов обратной связи вы обнаружите — они повсюду.
В качестве примера решений, не основанных на обратной связи, студенты чаще всего приводят влюбленность и попытки самоубийства. Предоставлю вам самим решить, действительно ли подобные решения принимаются без влияния обратных связей.
Несколько слов об усиливающих циклах
и времени удвоения
Усиливающие обратные связи встречаются очень часто, поэтому полезно знать одну их характерную особенность: время удвоения — время, необходимое экспоненциальному росту для того, чтобы удвоить величину запаса, — приблизительно равно отношению 70 к скорости роста, выраженной в процентах.
Пример: если вы положили в банк 100 долларов под 7% годовых, то сумма увеличится вдвое через 10 лет (70:7 = 10). Если банковская ставка всего 5%, то для удвоения суммы на счете потребуется 14 лет.
Будьте начеку! Если вы начнете везде замечать действие обратных связей, значит, вы превращаетесь в системного мыслителя. Вместо того, чтобы замечать, только как А вызывает Б, вы начнете задумываться, а нет ли еще и влияния Б на А, и не усиливает ли (или ослабляет) А самое себя. И когда по радио передадут, что Федеральный резервный банк принимает какие-то меры, чтобы регулировать экономику, вы сразу сделаете вывод, что и экономика как-то повлияла на Федеральный резервный банк. И когда кто-то скажет вам, что рост населения вызывает распространение нищеты, вы зададитесь вопросом «Не может ли нищета приводить к росту численности населения?»
Поразмыслите над этим
Если А служит причиной Б, возможно ли, что и Б, в свою очередь, тоже вызывает А?
Теперь вы будете представлять себе мир не как статичную структуру, а как динамическую, подверженную изменениям систему. Вместо того, чтобы искать виноватых, вы спросите себя: «Какова эта система?» Понятие обратной связи приводит нас к осознанию того, что система может быть причиной своего собственного поведения.
До сего момента мы рассматривали только простые системы с одним-единственным циклом обратной связи. Разумеется, в реальных системах обратные связи крайне редко встречаются поодиночке. Они связаны друг с другом и иногда составляют невообразимо сложную сеть. Один запас или уровень может участвовать в нескольких усиливающих и балансирующих циклах обратной связи, действующих в разных направлениях и с разной силой. На один поток могут влиять три, пять, да хоть двадцать запасов! При этом один запас может увеличиваться, другой истощаться, и в результате это приводит к изменению третьего. Разные обратные связи могут тянуть систему в разных на-
правлениях, бороться друг с другом, пытаться увеличивать запасы или сводить их к нулю. Обратные связи могут и уравновешивать друг друга. Сложные системы в итоге демонстрируют гораздо больше вариантов поведения, чем экспоненциальный рост, постепенное приближение к какому-то значению или статичное состояние. Что это за варианты, вы увидите в следующей главе.
2
ГЛАВА
Краткий обзор систем разных типов
(экскурсия в «системный зоопарк»)
Основная задача любой теории... — сделать так, чтобы базовые элементы были максимально просты и так малочисленны, как только возможно без ущерба для адекватного представления... о том, что мы наблюдаем на практике.
Альберт Эйнштейн*
Один из лучших способов учиться чему-то новому — изучать конкретные примеры, а не только общие положения и абстрактные зависимости. Это касается и поведения систем: существует несколько часто встречающихся, простых, но очень важных типов систем, и если в них как следует разобраться, то станут понятны основные принципы поведения и более сложных систем.
В изучении типовых систем есть свои плюсы и минусы, причем точно такие же плюсы и минусы свойственны любому зоопарку**. С одной стороны, вы получаете представление о том, что в мире существует большое разнообразие
•к
Albert Einstein. On the Method of Theoretical Physics — лекция имени Герберта Спенсера. Прочитана в Оксфорде 10 июня 1933 г. и опубликована в журнале Philosophy of Science. 1. no. 2(April 1934). 163-69.
Название «системный зоопарк» впервые использовал профессор Харт-мут Боссел из университета Касселя в Германии. Недавно была издана
систем; с другой стороны, то, что вы можете непосредственно наблюдать, лишь малая тшшка общего разнообразия. В зоопарке животные размещены по зоологическим семействам: обезьяны здесь, медведи там. Прямо как у нас: системы с одним запасом здесь, с двумя запасами там. Вы можете понаблюдать поведение обезьян и сравнить его с поведением медведей. Однако обстановка в зоопарке далека от естественной — образно говоря, она слишком стерильна. Чтобы посетителям было удобно наблюдать, одних животных отделяют от других и помещают в среду, которая далека от природной, зато позволяет зрителям больше увидеть. Животные, в зоопарке сидящие по разным клеткам, в естественной среде обычно перемешаны и образуют сложные экосистемы. Так и типовые системы, описанные в этой книге, в реальной жизни обычно перемешаны друг с другом и взаимодействуют между собой и с теми системами, про которые здесь вообще нет ни слова. Наша реальная жизнь — это настоящая мешанина систем, безостановочно бурлящая и очень сложная.
К экосистемам мы еще вернемся, а пока изучим по отдельности несколько типичных «системных животных» в нашем зоопарке.