Страница 25 из 59
Здесь речь идет совсем о другом. Эта задача была предложена как одна из четырех тем на конкурсе программирования в АФСЕТ несколько лет назад. Вам дана прямоугольная решетка для кроссворда. Найдите белый (т. е. не содержащий вычеркнутых черных клеток) прямоугольник наибольшей площади, вписанный в решетку (квадрат есть частный случай прямоугольника).
На рис. 34 есть прямоугольник площади 8 в левом нижнем углу и есть квадрат площади 9. Это — хороший ответ. Программа, которую вы должны составить, должна читать размеры сетки (число строк и столбцов), затем— координаты черных полей и, наконец, давать прямоугольник наибольшей площади, например, указанием координат двух противоположных вершин.
Для программистов на конкурсе АФСЕТ это не было легкой задачей. Она оказалась едва ли не наиболее трудной задачей, будучи единственной задачей, доставившей мне затруднения (см. головоломку 22, другое упражнение на том же конкурсе). Один из соревнующихся достиг цели, решительно пренебрегая эффективностью. Вы-то не очень ограничены временем (по крайней мере временем размышления или временем программирования). Попытайтесь составить программу, время вычисления которой не слишком быстро растет вместе с размером сетки.
Головоломка 38. Математическая композиция.
Ж.-К. Байиф [BAI], французский язык которого очень отточен, представил эту головоломку под названием «арифметическая композиция» в своей книге, из которой в ее и заимствую, Композиция состоит из четырех вопросов, связанных с вычислением площади. Один из вопросов относится к полной поверхности куба, сторона которого измеряется целым числом метров, Вот ответы учеников на различные вопросы:
Альбер 8 16 12 16 Бернар 12 16 12 18 Клод 12 18 12 18 Дени 16 18 12 20 Эрнест 8 16 10 16 Фернан 12 12 12 22 Гюстав 16 18 12 20 Анри 8 16 10 16 Исидор 16 12 12 20 Жюль 20 12 12 20