Страница 82 из 110
Когда я описал эту ситуацию в моей обзорной статье, она была встречена недоверием. Я получил несколько электронных писем, не все из которых были вежливы, утверждавших, что я ошибся, что теория конечна, и что Мандельштам доказал это. Я получил аналогичные впечатления, поговорив со струнными теоретиками; некоторые из них были шокированы, услышав, что доказательство конечности никогда не было завершено. Но их шок был ничто по сравнению с шоком тех физиков и математиков, с кем я поговорил, которые не были струнными теоретиками и которые верили, что теория струн является конечной, поскольку им сообщили, что это так. Для всех нас представление о конечности теории струн много сделало для нашего признания её важности. Никто из нас не мог вспомнить, чтобы он когда-либо слышал, что струнный теоретик указывал на эту проблему как на нерешённую.
Я также почувствовал нечто необычное при представлении статьи, которая претендовала на детальную оценку доказательств поддержки различных предположений теории струн. Определённо, я думал, это было нечто, чем должен периодически заниматься один из лидеров области. Этот вид критической обзорной статьи, подчёркивающей ключевые нерешённые проблемы, является общим в квантовой гравитации, космологии и, я подозреваю, в большинстве областей науки. Поскольку это не делалось ни одним из лидеров теории струн, это осталось сделать кому-нибудь вроде меня, как бы «инсайдеру», который, чтобы принять такую ответственность, имеет технические знания, но никаких социологических обязательств. И я это сделал из-за моих собственных интересов в теории струн, в которой я одно время почти исключительно работал. Тем не менее, некоторые струнные теоретики расценили обзор как враждебный акт.
Карло Ровелли из Центра теоретической физики в Марселе является моим хорошим другом, который работает в квантовой гравитации. Он имел такие же ощущения, когда он включил утверждение, что конечность теории струн никогда не была доказана, в диалог, который он написал, инсценировав дебаты между различными подходами к квантовой гравитации. Он получил так много электронных писем, декларировавших, что Мандельштам доказал конечность теории, что он решил написать самому Мандельштаму и спросить его точку зрения. Мандельштам уже ушёл в отставку, но быстро откликнулся. Он объяснил, что он доказал то, что где-либо в теории не возникает определённый вид бесконечного члена. Но он сказал нам, что он в самом деле не доказал, что сама теория конечна, поскольку могут появляться другие виды бесконечных членов.[15] До настоящего момента ни один из таких членов не наблюдался когда-либо ни в одном проделанном вычислении, но никто не доказал, что они не могли бы появиться.
Ни один из струнных теоретиков, с кем я обсуждал эту проблему, не решил, узнав, что конечность теории не доказана, остановить работу над теорией струн. Я также сталкивался с хорошо известными струнными теоретиками, которые настаивали, что они доказали конечность теории десятилетия назад и не опубликовали результаты только вследствие некоторых технических проблем, которые остались нерешёнными.
Но когда и если проблема конечности урегулирована, мы должны будем спросить, как произошло, что так много членов исследовательской программы были не осведомлены о статусе одного из ключевых результатов в их области? Не должно ли это иметь отношение к тому, что между 1984 и 2001 многие струнные теоретики говорили и писали о конечности теории, как если бы это был факт? Почему многие струнные теоретики чувствовали себя комфортабельно, обращаясь к сторонним слушателям, точно так же, как к инсайдерам, с использованием языка, который подразумевал, что теория полностью конечна и последовательна?
Конечность в теории струн не единственный пример предположения, уверенность в котором широко распространена, но которое до сих пор не доказано. Как мы обсуждали, в литературе имеется несколько версий предположения Малдасены, и они имеют очень отличающиеся следствия. Верно то, что самое сильное из этих предположений далеко не доказано, хотя некоторая слабая версия, определённо, хорошо поддержана. Но это не то, как струнные теоретики рассматривают вопрос. В недавнем обзоре предположения Малдасены Гэри Горовиц и Джозеф Полчински сравнили его с хорошо известным нерешённым предположением в математике, гипотезой Римана (Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули так называемой дзета-функции Римана имеют действительную часть 1/2. Чрезвычайно важна для теории чисел; многие утверждения о распределении простых чисел среди натуральных доказаны в предположении верности гипотезы Римана. Гипотеза сформулирована в 1859 году (!), была восьмой в списке 23 проблем Гильберта в 1900 году и сейчас является одной из семи «проблем тысячелетия», объявленных Институтом математики Клея (Кембридж, Массачусетс) в 2000 году. — (прим. перев.)):
В целом мы видим убедительные причины поместить [предположение Малдасены о дуальности] в категорию верных, но не доказанных. В самом деле, мы рассматриваем его почти на том же основании, как и такое математическое предположение, как гипотеза Римана. Оба предположения обеспечивают неожиданные связи между кажущимися различными структурами… и каждое сопротивляется как доказательству, так и опровержению, несмотря на сконцентрированное внимание.[16]
Я никогда не слышал, чтобы математик ссылался на результат, как на «верный, но не доказанный», но, кроме того, изумляет в этом утверждении, что авторы, два очень умных человека, игнорируют очевидную разницу между двумя случаями, которые они обсуждают. Мы знаем, что обе структуры, связанные гипотезой Римана, математически существуют; что под вопросом только предполагаемые отношения между ними. Но мы не знаем, существуют ли реально как математические структуры теория струн или суперсимметричная калибровочная теория; на самом деле их существование является частью того, что находится под вопросом. Что эта цитата делает ясным, так это то, что эти авторы основываются на предположении, что теория струн является хорошо определённой математической структурой, — несмотря на широкое согласие о том, что, даже если она верна, мы не имеем идеи, что это за структура. Если вы не делаете это недоказанное предположение, тогда ваша оценка подтверждения самой сильной версии предположения Малдасены должна разойтись с их оценкой.
Когда речь идёт о защите их уверенности в этих недоказанных предположениях, струнные теоретики часто отмечают, что нечто располагает «общей уверенностью» в сообществе струнной теории, или что «нет здравомыслящей личности, которая бы сомневалась, что это верно». Они, кажется, чувствуют, что апелляция к консенсусу внутри их сообщества эквивалентна рациональному аргументу. Вот типичный пример из блога хорошо известного струнного теоретика:
Каждый, кто не проспал последние 6 лет, знает, что квантовая гравитация в асимптотически анти- де Ситтеровом пространстве имеет унитарную временную эволюцию… С большим накоплением подтверждений для AdS/CFT, я сомневаюсь, что имеется много остающихся отказников, кто сомневается, что вышесказанное утверждение имеет место не только в полуклассическом пределе, который рассматривал Хокинг, но и в полной непертурбативной теории.[17] (Курсив мой.)
Нехорошее чувство признавать необходимость быть одним из отказников, но детальное изучение доказательств заставляет меня быть им.
Это бесцеремонное отношение к точной поддержке ключевых предположений является контрпродуктивным по нескольким причинам. Первое, в комбинации с тенденциями, описанными ранее, это означает, что почти никто не работает над этими важными открытыми проблемами — делая более вероятным, что они останутся нерешёнными. Это также приводит к коррозии этики и методов науки, поскольку большое сообщество умных людей готово поверить в ключевые предположения без потребности увидеть их доказанными.
Более того, когда открываются великие результаты, они часто преувеличиваются. Некоторые не струнные теоретики спрашивали меня, почему я работаю над чем-то другим, когда струнная теория полностью объяснила энтропию чёрных дыр. Хотя я глубоко восхищён работой Строминджера, Вафы и других по экстремальным чёрным дырам (см. главу 9), я должен снова и снова повторять, что точные результаты не распространились на чёрные дыры в целом, на что есть серьёзные причины.