Беседы о диалектике

Сын. А почему ты добавил: и обратно?

Отец. Потому что отношения между количеством и качеством взаимны: не только количество переходит в качество, но и качество, в свою очередь, переходит в количество.

Сын. Как же это тогда понимать?

Отец. Так, что новое качество, возникшее на месте старого качества, влечет за собой и новые количественные свойства, показатели, отношения. Например, когда в результате постепенного нагревания количество перейдет в качество и вода превратится в пар, то и количественные значения всех физических свойств у воды претерпят изменения — у пара будут они другими по сравнению с жидкостью. Скажем, резко изменятся значения плотности, текучести, вязкости и других свойств. Это их количественное изменение вызвано качественным изменением — переходом от жидкости к пару, а потому оно и характеризуется как обратный переход качества в количество. Точно так же образование нового химического соединения (нового качества) вызывает изменение значений физических и химических свойств. Все это и означает, что не только количественные изменения переходят в качественные (вызывают их), но и обратно: качественные переходят в количественные (обусловливают их)… Однако мы с тобой опять заговорились и не заметили, как за беседой пролетело время. А ведь нам до полудня надо еще пройти порядочный путь. Собирайся и двинемся скорее в дорогу.

Беседа 11 (дневная)

«ДВИЖУЩАЯ ПРУЖИНА» РАЗВИТИЯ: ЕГО ВНУТРЕННИЙ СТИМУЛ

Отец. Сейчас, когда мы отдыхаем, я хочу рассказать тебе о самом важном и главном, что есть в диалектике: о ее основных законах. Об одном из них мы уже говорили утром. Ты, конечно, слышал, что такое законы?

Сын. Да. Это самая общая связь вещей и явлений, которым они подчиняются и которым они следуют в своих изменениях, в своем движении.

Отец. Верно, но есть связи, которые действуют в пределах лишь отдельного круга вещей и явлений, например. только механических или только химических, только биологических или только в сфере сознания. Поэтому и соответствующие законы носят тоже такой же узкий характер и действуют они в пределах только данного круга вещей и явлений. Например, закону всемирного тяготения Ньютона подчиняются лишь механические явления, а закону простых кратных отношений — лишь химические процессы. Но есть законы такие широкие, которым подчиняются все явления, происходящие во внешнем мире, то есть в природе и обществе, причем не только там, а также и в нашем мышлении, поскольку в нем отражается внешний мир. Это законы диалектики. Ведь диалектически движется и развивается все на свете — от самого малого до самого великого из того, что мы знаем, и все то, чего мы еще не знаем сегодня, но о чем узнаем завтра. Короче говоря, все, что нас окружает, и все, что происходит внутри нас самих, подчиняется законам диалектики.

Сын. Как же люди узнали об этих законах?

Отец. Посредством обобщения. Путем сравнения и сопоставления, путем анализа выявляются общие черты у всех явлений мира, и это те черты, которые присущи всякому движению или изменению, всякому развитию, еде бы оно ни происходило и с чем бы оно ни совершалось.

Сын. Какие же из этих законов считаются основными, или главными?

Отец. Те, которые касаются главных сторон любого движения или развития и отвечают на три вопроса, о которых я тебе говорил сегодня утром: первый — как оно происходит, второй — почему оно совершается, третий — что получается в итоге его. Второй закон, говорящий о внутреннем источнике всякого движения, о его импульсе, его двигательной силе («движущей пружине»), — это закон единства и борьбы противоположностей, как его называл Ленин, считая его ядром, сутью всей диалектики. Закон этот отвечает на вопрос — почему происходит движение; он гласит, что все развитие, все движение совершается через противоречия, что противоречие движет миром. Энгельс называл его также законом взаимного проникновения противоположностей. Этот закон проявляется в каждый момент и в каждом пункте движения, а потому его можно назвать дифференциальным. Первый же закон говорит о том, как, в каком порядке происходит движение, развитие, как работает его двигательный источник, каков «внутренний механизм», посредством которого совершается развитие, движение по ступенькам — или вверх, или вниз. Это закон перехода количества в качество и обратно, как называл его Энгельс вслед за Гегелем. Ленин характеризовал его как частный случай общего положения о взаимном превращении противоположностей, о переходе всего в свою противоположность (в «свое другое», говоря словами Гегеля). Это закон полудифференциальный, полуинтегральный. Для его раскрытия необходим конечный отрезок пути и времени, в течение которого могут накопиться и суммироваться скрытые количественные изменения, с тем чтобы на известной ступени, суммируясь, эти изменения могли проявить себя как заметное изменение качества. Наконец, третий закон говорит о том пути, который проходит развивающаяся вещь или явление от своего начала до завершения. Так как всякое развитие происходит путем противоречия, то рано или поздно противоположности в ходе их взаимной борьбы как бы превращаются одна в другую; сначала берет верх одна из них, отвергая (отрицая) собой другую противоположность, а потом эта другая вдруг возрождается и отрицает ту, которая поначалу взяла было верх. Однако теперь это второе отрицание совершается не как полное отбрасывание первой противоположности, а как проникновение в нее другой противоположности, следовательно, как их единство. Поэтому ход развития, в том числе и развитие науки, походит на движение вперед и вверх по спирали: начав с определенного пункта, мы переходим на противоположную сторону витка спирали (первое отрицание), а потом в ходе диалектического движения как бы возвращаемся назад, к исходному пункту, но на более высоком уровне (второе отрицание). А закончив виток спирали, мы переходим на следующий, более высокий. Поэтому общая траектория движения носит спиралевидный характер, а лежащий в ее основе третий основной закон диалектики называется законом отрицания отрицания. Он отвечает на вопрос: каков итог развития?

Сын. Значит, второй закон все же главнее других: если переходы противоположностей одних в другие составляют оба других основных закона диалектики, то ведь для того, чтобы такие переходы происходили, нужно прежде всего раздвоение единого на свои противоположные части. А это и есть второй закон диалектики о единстве и борьбе противоположностей. Выходит, таким образом, что он лежит в фундаменте других ее основных законов, а значит, и в фундаменте всей диалектики!

Отец. Ты верно угадал, и твое умозаключение доказывает, что ты уже начинаешь разбираться в диалектике. Ленин писал, что если очень кратко определить, что такое диалектика, то можно сказать, что она есть учение о единстве противоположностей и что этим будет схвачено ее ядро. А ведь надо уметь переходить от кратких выражений к более пространным, а для этого надо их расширять и углублять. Два других основных закона диалектики — первый и третий — как раз и служат образцами такого именно расширения и углубления ее второго закона.

Сын. Расскажи, отец, а как проявляет себя этот второй ее закон в различных областях науки?

Отец. Попробую это тебе изобразить. Но помни, что он везде проявляется по-своему, по-особенному. Приведу тебе пример из школьной алгебры. Ответь: каков будет корень квадратный из четырех?

Сын. Два. Отец, А вот и неправильно: не два, а +2 или —2 одновременно. Ведь и +2 и —2, умноженные на самих себя, то есть возведенные в квадрат, дадут 4. Вот и выходит, что выражение «четыре» словно раздваивается на две противоположности: одну, носящую плюс, то есть имеющую положительное значение, и носящую минус, то есть имеющую отрицательное значение. Или еще: такие операции, как деление и умножение, прямо противоположны одна другой. А ты знаешь, что деление можно представить как умножение: ведь разделить на 2 — это все равно что умножить на 72. Но еще ярче такое единство противоположностей проявляется в высшей математике. Возьми случай равномерного прямолинейного движения: в каждой точке пути в этом случае имеется одна и та же скорость. А если движение совершается по кругу (круговое), то скорость его меняется в каждой точке. Чтобы узнать ее, надо брать все более короткие отрезки пути (дуги), и чем они будут меньше, тем ближе мы подойдем к определению истинной скорости движения. В пределе уменьшения выделяемой нами дуги мы придем к точке и узнаем, какова скорость движения в этой точке. Такой способ в высшей математике носит название дифференциального исчисления. И я потому назвал закон единства и борьбы противоположностей дифференциальным, что он действует и проявляет себя в любой точке пути движения.