Страница 40 из 53
Самые ранние исследования сериальной корреляции, принадлежащие Александеру (Alexander, 1963), Кутнеру (Cootner, 1962) и Фаме (Fama, 1965), по большей части, посвящались анализу американских акций. Они приводили к выводу о том, что сериальная корреляция цен на акции незначительна. Например, Фама обнаружил, что 8 из 30 акций, содержащихся в индексе Доу, имели отрицательную сериальную корреляцию, и значение сериальной корреляции в основном не превышает 0,05. Другие исследования подтвердили эти выводы, не только применительно к акциям менее крупных американских фирм, но и в отношении других рынков. Например, Джен-нергрен и Корсволд (Je
Сериальная корреляция в отношении краткосрочных доходов подвержена влиянию ликвидности рынка, а также спреда между ценой продавца и покупателя. Не все входящие в индекс бумаги ликвидны, и в некоторых случаях акции не продаются на рынке в течение рассматриваемого периода. Когда акция продавалась на предшествующем временном отрезке, возникшие ценовые колебания могут создать положительную сериальную корреляцию. Чтобы увидеть причину, предположим, что рынок пошел на подъем в день 1, однако в этот день три акции в индексе не продавались на рынке. Если эти акции продавались в день 2, они, по всей вероятности, поднимутся в цене, чтобы отразить рост рынка в предыдущий день. В конечном итоге, можно ожидать положительную сериальную корреляцию доходности, создаваемой на дневных и часовых интервалах на неликвидных рыночных индексах.
Спред между ценами продавца и покупателя создает предубеждение, действующее в противоположном направлении, если для вычисления доходности используются цены сделок, поскольку ценовое движение имеет равные шансы завершиться по цене как продавца, так и покупателя. Скачки, являющиеся следствием существования в реальности разницы между ценами продавца и покупателя (бид/аск спред), способны привести к отрицательной сериальной корреляции в доходности. Ролл (Roll, 1984) предложил простую меру для этого соотношения:
где сериальная ковариация в доходности измеряет ковариацию между изменениями в доходности в следующих друг за другом временных периодах. На кратких интервалах эффект влияния бид/аск спреда, учтенного в сериальной корреляции, способен доминировать и создавать ошибочное мнение о том, что изменения цены в следующие друг за другом периоды имеют негативную корреляцию.
Правило фильтра. При использовании правила фильтра инвестор покупает инвестиционный инструмент, если цена возросла на Х% относительно предыдущего минимума, и держит его, пока цена не упадет на Х% от ранее достигнутого максимума. Величина изменения (Х%), которая заставляет принимать то или иное торговое решение, может разниться от одного правила фильтра к другому. При этом, чем меньше изменения, тем больше происходит связанных с ними транзакций за период и тем выше транзакционные издержки. Рисунок 6.1 демонстрирует обычное правило фильтра.
Данная стратегия основывается на предположении, что изменения цен характеризуются сериальной корреляцией и существует ценовая тенденция (т. е. цены акций, которые пережили резкий рост в прошлом, скорее продолжат оставаться в повышающейся тенденции, чем начнут падать).
Таблица 6.1 подводит итоги исследований (Fama and Blume, 1966; Jensen and Be
Единственным правилом фильтра, которое приносит больший доход, чем стратегия «купить и держать» (buy-and-hold), является правило 0,5 %, но оно справедливо лишь без учета транзакционных издержек. Данная стратегия порождает 12 514 торговых сделок за период, эти сделки приводят к операционным затратам, достаточным для потери основного капитала, вложенного инвестором. Хотя этот тест устарел, он также иллюстрирует основную проблему, связанную со стратегиями, которые требуют совершения частых краткосрочных торговых сделок. Данные стратегии могут принести избыточную доходность без учета транзакционных издержек, но поправка на них способна уничтожить любую избыточную доходность.
Одним из популярных среди инвесторов индикаторов (который представляет собой вариант правила фильтра) является индекс относительной силы; он выражается отношением недавних цен на акции или другие инвестиции к другим средним ценам за рассматриваемый период (скажем, 6 месяцев) или к цене в начале оцениваемого периода. Акции с высоким индексом относительной силы рассматриваются как удачные инвестиции. Данная инвестиционная стратегия также основывается на предположении о ценовом импульсе.
Тест направленности. Тест направленности, или тест серий, является непараметрической дисперсией сериальной корреляции, который основывается на подсчете числа серий (т. е. последовательностей повышений и понижений цены), наблюдаемых при ценовых колебаниях. Так, временные ряды ценовых колебаний, где U означает движение цены вверх, а D – движение вниз, будут состоять из следующих серий:
В этом ценовом ряду из 33 периодов содержится 18 серий. Фактическое число серий в ценовом ряду сравнивается с количеством, которое можно ожидать в ряду такой же длины, предполагая случайность колебания цен[43]. Если фактическое число серий превышает их ожидаемое количество, то это свидетельствует об отрицательной корреляции ценовых колебаний. Если меньше, то говорит в пользу существования положительной корреляции.
Исследование ценовых колебаний 30 акций, входящих в индекс Доу, проведенное в 1996 г. Нидерхоффером и Осборном на одно-, четырех-, девяти– и шестнадцатидневных отрезках достигнутой доходности, – дало следующие результаты:
На основе этих результатов можно сделать вывод о положительной корреляции, наблюдаемой в дневной доходности, но не существует никаких свидетельств наличия отклонений от нормы на более продолжительных отрезках времени.
Опять же, хотя данные исследования устарели, они хорошо иллюстрируют точку зрения, которая утверждает, что протяженные ряды положительных и отрицательных колебаний сами по себе недостаточно доказывают отсутствие случайности в движениях рынка, поскольку такое поведение сочетается с ценовыми колебаниями, возникающими на случайной основе. Именно повторяемость этих рядов можно привести в качестве свидетельства против случайности поведения цен.
Долгосрочные ценовые движения
В то время как большинство ранних исследований поведения цен фокусировалось на доходности в более кратких интервалах, в последние годы больше внимания уделялось ценовым колебаниям на более длительных периодах (от одного года до пяти лет). Здесь существует интересная двойственность результатов. Когда в качестве «длительного срока» выбран месяц, а не год, то, по-видимому, существует тенденция, формирующая положительную сериальную корреляцию или ценовой импульс. Однако когда в качестве «длительного срока» выбраны годы, существует отрицательная корреляция в доходности, что приводит к предположению об изменении рыночной тенденции на длительных промежутках времени.
43
Существуют статистические таблицы, в которых представлено ожидаемое число серий в рядах любой длины на основе предположения о случайности ценовых колебаний.