Страница 80 из 161
Однажды Штерн пришел Рє нему Рё сказал: РЎ помощью магнитных экспериментов РјС‹ можем сделать еще РєРѕРµ-что. Знаешь ли ты, что существует направленное (пространственное) квантование? Нет, ничего РЅРµ знаю ответил Герлах. Р’ то время РјРЅРѕРіРёРµ физики РЅРµ верили, что пространственное квантование действительно существует, Рё полагали, что это лишь СЃРїРѕСЃРѕР± выполнения расчетов. Герлах позднее вспоминал, что Петер Дебай заметил ему: Неужели РІС‹ верите, что пространственая ориентация имеет какой-либо физический смысл; это просто указание, как проводить вычисления. Даже Борн придерживался такого же мнения. Штерн, напротив, верил, что это реальный факт Рё после объяснения этого эффекта сказал Герлаху: Рто стоит попробовать Рё предложил: Почему Р±С‹ нам РЅРµ попробовать? Давай проверим это.
Оригинальное предложение Штерна было детально изложено в статье Метод экспериментальной проверки квантования по направлению в магнитном поле.
РІ квантовой теории магнетизма Рё эффекта Зеемана предполагается, что вектор углового момента атома может принимать РїРѕ отношению Рє направлению магнитного поля H только дискретные Рё хорошо определенные углы, такие, что угловой момент РІ направлении РЇ будет целым числом H/2π.
Чтобы понять это утверждение, необходимо помнить, что уже Рђ. Рњ. Ампер (1775-1836), французский физик, который заложил математические РѕСЃРЅРѕРІС‹ электромагнетизма, установив СЃРІСЏР·СЊ между электричеством Рё магнетизмом, Рё который Р·Р° СЃРІРѕРё таланты был назначен Наполеоном (1808 Рі.) генеральным инспектором РЅРѕРІРѕР№ системы университетов РІРѕ Франции, продемонстрировал, что электрический ток РІ цепи генерирует небольшой магнитный момент, такой, как если Р±С‹ эта цепь была элементарным магнитом. Р’ атомах орбиты электронов, вращающихся РІРѕРєСЂСѓРі ядер, РјРѕРіСѓС‚ уподобляться маленьким катушкам, через которые РїСЂРѕС…РѕРґРёС‚ ток. Квантовая механика Бора, улучшенная Зоммерфельдом, позволяет рассчитать магнитные моменты, связанные СЃ каждой орбитой. Рти величины получаются РїРѕ сложным правилам, найденным Зоммерфельдом. Таким образом, атомы обладают магнитным моментом Рё ведут себя РїРѕРґРѕР±РЅРѕ стрелке компаса, которая ориентируется РІРѕ внешнем магнитном поле. Если атом помещен РІРѕ внешнем магнитном поле, его момент, обозначаемый Р±СѓРєРІРѕР№ l, будет выстраиваться параллельно внешнему полю согласно правилам электромагнетизма Рё классической механики. Чтобы сделать это, РѕРЅ будет описывать РєРѕРЅСѓСЃ СЃ РѕСЃСЊСЋ вдоль направления поля (прецессионное движение). Его проекцию РЅР° направление поля (будем обозначать ее m) называют моментом вдоль поля (СЂРёСЃ. 29).
Рис. 29. Прецессия углового момента l в магнитном поле H. Показана проекция m вектора I на H
Теперь получается следующее. Согласно классической механике С‚ компонента вдоль поля может иметь любое возможное значение между +l Рё l (С‚.Рµ. возможен любой СѓРіРѕР» между l Рё полем). РќРѕ согласно квантовой теории возможны лишь дискретные значения m, соответствующие m = l, (l 1), (l 2), ..., l (С‚.Рµ. разрешены лишь некоторые углы l РїРѕ отношению Рє полю) (СЂРёСЃ. 30). Согласно квантовой механике величина вектора l равна √(l +1), которая больше, чем максимальное значение m. Поэтому СЏСЃРЅРѕ, что l РЅРёРєРѕРіРґР° РЅРµ может точно направлено РїРѕ полю (заключение, которое глубоко связано СЃ принципом неопределенности Гейзенберга). Чтобы прояснить это для простейшего случая, РєРѕРіРґР° магнитный момент атома (РІ соответствующих единицах измерения) l = 1/2, вообразим, что магнитное поле направлено СЃРЅРёР·Сѓ вверх, как показано РЅР° СЂРёСЃ. 31, Р° атом является человеком, держащим стрелу (которая Рё есть РЅР° нашем СЂРёСЃСѓРЅРєРµ магнитным моментом). Р’ то время, как согласно классическим законам, человек может ориентировать стрелу РІ любом направлении, согласно квантовой механике позволены только РґРІРµ позиции, показанные РЅР° СЂРёСЃСѓРЅРєРµ (РјС‹ будем называть РёС… параллельной Рё антипараллельной ориентацией РїРѕ отношению Рє полю), РІ которых проекция стрелы РЅР° направление поля есть либо + 1/2, либо 1/2 (СЂРёСЃ. 31, Р°). Поэтому длина стрелы √(3/2).
Р РёСЃ. 30. Показаны возможные ориентации углового момента l РЅР° направление внешнего магнитного поля H. РќР° СЂРёСЃСѓРЅРєРµ l = 2 (РІ соответствующих ед.), Р° соответствующие ему значения m составляют +2, 1 Рё 0. Рти возможные ориентации l показаны стрелками
Рис.31. Атом с моментом l = 1/2 (в соответствующих ед.) может ориентировать свой момент лишь двумя способами, что показано указкой в руке человека