Страница 63 из 161
В Копенгагене Крамере работал над проблемой дисперсии. В 1924 г. он написал выражение, которое вынужденное излучение было принято во внимание. Основной идеей его работы было то, что дисперсию не следует вычислять, рассматривая реальную орбиту электрона, классически взаимодействующего с электромагнитной волной. Вместо этого атом заменяется набором гипотетических осцилляторов, чьи частоты соответствуют скачкам между стационарными состояниями модели Бора. Таким образом, каждый осциллятор соответствует одному из возможных атомных переходов. Набор этих фиктивных (виртуальных) осцилляторов был назван Альфредом Ланде (18881975) виртуальным оркестром. Таким образом, этот виртуальный оркестр является формальной заменой для излучения и, тем самым, неявно становится представлением самого квантового излучателя.
Разумеется, РїСЂРё этом возможно иметь положительные члены, которые соответствуют переходу РёР· состояния СЃ низшей энергии РІ состояние СЃ высшей энергией, который характеризуется поглощением фотона, Рё отрицательные члены, которые соответствуют обратному переходу СЃ высшего РЅР° низшее состояние, СЃ испусканием фотона. Отрицательный вклад добавляет Рє дисперсии то, что РјС‹ укажем как отрицательная дисперсия, РёР·-Р·Р° излучающих осцилляторов, Рё аналогичен отрицательному поглощению, представляемому коэффициентом Рйнштейна для вынужденного излучения. Рў.Рµ., как писал Крамере РІ своей работе РІ 1925 Рі.: Световые волны РЅР° этой частоте, РїСЂРѕС…РѕРґСЏ через большое число атомов РІ рассматриваемом состоянии, Р±СѓРґСѓС‚ увеличиваться РІ интенсивности.
Р�спользуя весьма изощренную спектроскопическую технику, Ладенбург Рё его сотрудники изучили эффект отрицательной дисперсии РІ 1926 Рё 1930 РіРі. Р’ РѕРґРЅРѕРј РёР· этих исследований, выполненных РІ сотрудничестве СЃ Р“. Копферманом (18951963), Ладенбург исследовал дисперсию газа неона вблизи его красных линий испускания. Неон возбуждался РІ стеклянной трубке электрическим разрядом, примерно так, как это делается сейчас РІ рекламных устройствах. Была измерена дисперсия как функция интенсивности РѕС‚ величины тока разряда. РћРЅРё обнаружили, что РїСЂРё увеличении тока выше некоторого значения, дисперсия уменьшается (С‚.Рµ. падает разница РѕС‚ показателя преломления, равного единице). Убедительно наблюдалось, что эффект отрицательной дисперсии можно объяснить уменьшением дисперсии, поскольку увеличивалось число атомов РІ высшем состоянии. Рти эксперименты явились первым экспериментальным доказательством существования отрицательных членов РІ уравнении дисперсии. Если Р±С‹ эти измерения были Р±С‹ продолжены систематически, усиление Р·Р° счет вынужденного излучения, вероятно, могло Р±С‹ быть получено РІ то время.
Другие исследователи изучали эффекты вынужденного излучения. Одним из них был Дж. ван Флек (18991980), один из наиболее выдающихся американских физиков-теоретиков среди основателей современной теории твердого тела и, в частности, магнетизма. Он получил свою докторскую степень в Гарварде в 1922 г. за первую в Америке диссертацию по квантовой механике, и в 1977 г. получил вместе с Н. Ф. Мотом и П. В. Андерсоном Нобелевскую премию за квантово-механическое описание магнитных свойств вещества. Другим был американец Р. Толмен (18811948) специалист по теории относительности и статистической механики, который открыл эффект, демонстрирующий существование свободных электронов в металлах. Они наблюдали, что вынужденное излучение, названное ван Флеком индуцированным излучением может привести к отрицательному поглощению, и Толмен писал, что ...молекулы, находящиеся в верхнем состоянии, могут возвратиться в нижнее квантовое состояние таким образом, что первоначальный пучок усиливается за счет отрицательного поглощения. После столь ясной основы для изобретения лазера Толмен сказал, что в экспериментах по поглощению, которые обычно выполняются, величиной отрицательного поглощения можно пренебречь.
Причина, почему ученые считали, что явления, связанные СЃ вынужденным излучением, РЅРµ дают существенных экспериментальных эффектов, заключается РІ тех следствиях, которые получаются РїСЂРё использовании закона Максвелла-Больцмана (выведенного РІ конце 19 столетия), который устанавливает вероятность нахождения РїСЂРё равновесии системы, обладающей определенной энергией. Ртот закон, используемый РІ нашем случае для набора атомов, находящихся РІ термическом равновесии, РІ РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРј или РІ возбужденном состоянии, утверждает, что число атомов РІ возбужденном состоянии всегда РјРЅРѕРіРѕ меньше числа атомов, находящихся РІ РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРј состоянии. Р’ РїСЂРёСЂРѕРґРµ РІСЃРµ физические системы находятся РІ тепловом равновесии или очень мало отличаются РѕС‚ него Рё быстро РІ него возвращаются. Поэтому РІ случае атомов, следует ожидать, что число возбужденных атомов всегда будет малым РїРѕ сравнению СЃ атомами, находящимися РІ РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРј состоянии. Тем самым разумно полагать, что эффект вынужденного излучения, который требует наличия возбужденных атомов, будет очень мал.