Страница 157 из 161
Все методы квантовой криптографии основаны на принципе, что в квантовой механике любое измерение возмущает систему непредсказуемым образом. Объяснить в деталях, как это удивительное применение работает, не легко. Мы ограничимся представлением некоторых идей случая, в котором используется т.н. метод двухфотонной интерферометрии.
Рассмотрим рис. 67. Два человека, Алиса и Боб, находятся на большом расстоянии друг от друга, и имеют два одинаковых интерферометра, в которых используются два полностью отражающих и два частично отражающих зеркала, как показано на рис. 67. Один фотон, который приходит на один из двух интерферометров, например на левый, имеет, согласно квантовой механике, две возможности: либо прямо распространяться от S1 до S2 либо, следуя путем S1, S2, S3, S4. Если эти два пути очень отличаются друг от друга, то интерференция не происходит, и поэтому в первом случае фотон идет в направлении 24, в то время как во втором он идет в направлении 2В. То же самое происходит и для фотона, который попадает на другой интерферометр. Возможные результаты A и B обозначены, как 1A и 1B для правого интерферометра, и 2A и 2B для левого интерферометра, чтобы различать их.
Рис. 67. Метод двухфотонной интерферометрии. Два интерферометра I1 и I2 включают четыре зеркала S4, S3, S4, S3 (полностью отражаемых) и четыре зеркала S1, S2, S1, S2 (полупрозрачных). Выходы 1А и 2А представляют, например, бит 0, тогда как выходы 1В и 2B представляют бит 1
Теперь главный момент! РћРґРЅРѕР№ РёР· возможностей нелинейной оптики является получение новых цветов света, которые получаются РёР·-Р·Р° того, что РІ нелинейном материале РґРІР° фотона, имеющие некоторые частоты, С‚.Рµ. некоторые энергии, сливаются РІ РѕРґРёРЅ фотон, энергия которого является СЃСѓРјРјРѕР№ РґРІСѓС… фотонов, Рё поэтому его частота является СЃСѓРјРјРѕР№ РґРІСѓС… частот. Если РѕР±Р° фотона имеют РѕРґРЅСѓ Рё ту же частоту, тогда новый фотон имеет удвоенную частоту. Рто явление известно как генерация второй гармоники. Если РґРІР° фотона имеют разные частоты, тогда РіРѕРІРѕСЂСЏС‚ Рѕ параметрическом эффекте. Также возможно получить РґСЂСѓРіРѕР№, обратный, процесс, РІ котором фотон РїСЂРё нелинейном взаимодействии распадается РЅР° РґРІР° фотона, каждый РёР· которых, имеет частоту, РІ точности равной половине частоты первоначального фотона. Ртот процесс называют даун-конверсией. Законы этого процесса гарантируют, что РѕР±Р° фотона испускаются РІ РѕРґРЅРѕ Рё то же время, несмотря даже РЅР° то, что квантовая механика (принцип неопределенности) РЅРµ допускает знание точного момента, РєРѕРіРґР° РѕРЅРё испускаются, так как РёС… энергии точно известны.
Теперь предположим, что источник, который испускает эти фотоны, размещается посередине между двумя наблюдателями. Процесс может проходить так, что один фотон посылается на правый интерферометр, а другой на левый. Если приемники, справа и слева, отрегулированы так, чтобы давать сигнал только тогда, когда на них поступает фотон, тогда условие, что два фотона испущены одновременно, означает, что если фотон зарегистрирован в 1A, то другой должен быть зарегистрирован в 2А, и наоборот, если он зарегистрирован в 1B, то второй должен быть зарегистрирован в 2В. Алиса и Боб не обменивались никакими сигналами, но если Алиса зарегистрировала фотон в 1A, то она знает, что Боб также зарегистрировал фотон в 2A. Таким образом, оба наблюдателя имеют один и тот же сигнал, без обмена информацией. Если теперь фотон, зарегистрированный в A, представляет информацию бита 0, а фотон, зарегистрированный в B, представляет бит 1, то наблюдая случайную последовательность фотонов, испускаемых источником, оба наблюдателя получают одну и ту же случайную последовательность знаков 0 и 1, которая заключает в себе секретный код, которым передается и читается послание. Никакой информации не посылается между Алисой и Бобом, чтобы установить этот секретный код, поскольку выход с интерферометра не определен до тех пор, пока не сделано измерение.
На этом этапе квантовая механика требует, что если правый интерферометр измеряет фотон через 1A, то левый интерферометр должен зарегистрировать его через 1А. Если кто-нибудь захочет вставить свои фотоны в линию передачи от источника к одному из интерферометров, то очевидно, что вставленный фотон не будет зарегистрирован ни одним из интерферометров, так как отсутствует совпадение сигналов. Такой фотон просто не влияет на секретный код, установленный двумя наблюдателями.