Декарт

Вопрос об истине в связи с самосознанием рассматривается Декартом в четвертом размышлении. «Рассмотрев себя ближе и исследовав, каковы мои заблуждения…я нахожу, что они зависят от взаимодействия двух причин, — говорит он, — именно — познавательной способности, существующей во мне, и способности выбирать, или моего свободного решения, то есть от моего разума и вместе с тем от моей воли» (11, стр. 374). Если взять разум сам по себе, продолжает он, то посредством только его одного ничего не отрицается и не утверждается, а лишь постигаются «идеи вещей»; вот они-то могут либо утверждаться, либо отрицаться. Но тогда в разуме не может никогда содержаться никакого заблуждения, при условии, что слово «заблуждение», уточняет Декарт, берегся «в его точном смысле» (там же). Дело в том, что свободная воля «в силу своей обширности не заключена ни в какие границы», в то время как составляющие разум «компоненты» — например, способность понимания, память или способность представлений и т. д. — «весьма ничтожны по объему и сильно ограничены» по сравнению со свободной волей (11, стр. 375).

Если, например, мне предстоит выбор между двумя альтернативными доводами, а я ощущаю при этом полное безразличие к тому, какой из них выбрать, то это безразличие «есть самая низкая степень свободы и свидетельствует скорей о недостатке знания, чем о совершенстве воли»: знание того, что истинно и что добро, исключает всякие затруднения в деле выбора и делает обладателя этого знания «совершенно свободным».

Источник заблуждения в том, что «воля, будучи более обширной, чем ум, не удерживается мной в границах, но распространяется также на вещи, которых я не постигаю» (11, стр. 376). Вот почему «естественный свет нашего ума учит нас, что познавательная деятельность разума должна всегда предшествовать решению воли». Следует постоянно иметь в виду тот факт, что «воля составляет одну как бы неделимую вещь, и, по-видимому, ее природа такова, что от нее не может быть ничего отнято без того, чтобы она не уничтожилась» (11, стр. 378). Вывод: «Каждый раз, когда я настолько удерживаю свою волю в границах моего знания, что она составляет свои суждения лишь о вещах, представляемых ей разумом ясно и отчетливо, я не в состоянии ошибиться» (11, стр. 380).

Но обходится ли без «издержек» такое понимание истины и заблуждения? Нет, не обходится. Вот, например, одна из них. Хотя идея субстанции, рассуждает Декарт, находится во мне, ибо сам я субстанция, но, несмотря на это, как существо конечное, я все-таки не обладал бы идеей субстанции бесконечной, если бы она не была «вложена» в меня некоторой действительно актуально бесконечной субстанцией (ибо, по убеждению Декарта, потенциальное бытие есть «ничто»). «И я не должен думать, — говорит Декарт, — что постигаю бесконечное не при помощи истинной идеи, а только через отрицание того, что конечно, подобно тому как я понимаю покой и мрак через отрицание движения и света» (11, стр. 363). Выделенный мной термин «постигаю» представляет собой волевой акт, но не акт познания, осуществляемого разумом, ибо почти вслед за этим высказыванием мы читаем: «Ведь бесконечное по своей природе таково, что я, существо конечное и ограниченное, не в состоянии его понять» (11, стр. 364). И затем говорит, что, хотя ничто не мешает моему познанию расти до бесконечности, бесконечность остается чуждой мне, ибо речь может идти лишь о потенциальном бытии бесконечности, то есть о «ничто».

А вот что писал Декарт в одном из писем 1630 года по поводу вопроса о бесконечности, предложенного ему корреспондентом: «Вы заявили, что если бы имелась бесконечная линия, то она содержала бы бесконечное число и футов, и туаз[20] и что, как следствие, бесконечное число футов будет в шесть раз больше числа туаз.

— Целиком с этим согласен.

— Однако это последнее не является бесконечным.

— Я отрицаю это следствие.

— Но одна бесконечность не может быть больше другой.

— А почему бы и нет? Что здесь абсурдного? Главное, является ли она большей в конечном отношении. как это имеет место здесь, где умножение на 6 производит конечное же отношение, отнюдь не относящееся к бесконечности. Больше того, каково то основание, исходя из которого мы можем судить, будет ли одно бесконечное больше другого или нет? Таким основанием является воззрение, что оно перестанет быть бесконечным, если мы сумеем его познать» (14, I, 28).

Перенесемся теперь на мгновение вперед на два с половиной столетия. К. Маркс в ходе установления операционального смысла символов производной и дифференциала ключевым моментом понимания этого считает выяснение того, почему в получающемся отношении между функцией и переменной (учтем, что отношение нулей равносильно отношению бесконечностей) при их «нулификации» символ, обозначающий производную, «есть не только символ для , но одновременно и символ процесса, из которого при данных определенных условиях…получилось …В отрицании, таким образом, удерживается то качественное отношение, отрицанием которого это превращение („нулификация“. — Я. Л.) является» (5, стр. 291)…

Декарт в рассматриваемый период был занят делом превращения теории отношений в современную алгебру, и это удалось ему именно потому, что он впервые взглянул на отношение величин именно как на качественное отношение: лишь тогда, в момент наступившего «озарения», он понял операциональный смысл алгебраической символики. В приведенном извлечении из «Математических рукописей» Маркс, продолжая фактически рассуждения Декарта, но уже на материале созданной последним алгебры, устанавливает операциональный смысл символики выросшего из алгебры (Лейбниц) исчисления бесконечно малых, или дифференциального исчисления. Почему же тогда Декарт в дальнейшем должен был провозгласить принципиальную непознаваемость бесконечного? Чтобы сохранить атрибут актуальной бесконечности только за богом, что позволяло последнему оставаться внепричинной причиной всех причин. Эта отсылка к богу позволяла не ставить вопроса о конечных и начальных причинах внутри самого метода и системы и придавала им внутреннюю законченность и действенность. В результате при исследовании природы можно было ограничиться компромиссным понятием потенциальной бесконечности. Во всяком случае это было предусмотрительно: сейчас мы знаем, какие катастрофы и парадоксы вызвало в математике введение идеи актуальной бесконечности (хотя бы в канторовской теории множеств). Оставляя богу актуальную бесконечность, Декарт как бы отложил решение этой острейшей проблемы на столетия, оставив ее в наследство более умным и сообразительным потомкам…

В рамках рационалистического мировоззрения с помощью метода удалось придать алгебре статут относительно самостоятельного, действующего на собственной почве (общелогическим основанием для такой самостоятельности как раз была возможная лишь с помощью внелогичного принципа — бога — самостоятельность существования мыслящей субстанции) операционального исчисления, а это в свою очередь…и т. д… вплоть до рассмотренного момента (Лейбниц, Маркс) качественного превращения в ходе развития понятия бесконечности.

«Издержка», таким образом, оказывается данью, выплачиваемой разумом свободной воле в качестве компенсации за удержание в рамках конечного. Это — запланированная частичная «потеря» энергии, являющаяся необходимым условием функционирования «рабочего цикла» в «термодинамике» мысли, где в качестве perpetuum mobile, которого нет, выступает вечный, бесконечный и неизменный Декартов бог. Вот только вопрос: была ли она, эта издержка-потеря, запланированной для Декарта? Все говорит о том, что была — пусть вначале интуитивно, в «смутном хаосе» предчувствуемая. Но совершенно явно «запланированной» была позволившая в конце концов выявить необходимость такой платы неспешность мысли Декарта («нескороспелым гением» образно определяет, имея в виду эту черту его характера, Декарта Г. Мило (93, стр. 88)).

20

Старинные французские меры длины. Одна туаза содержит шесть футов.