Декарт

В период пребывания в Германии, куда Декарт прибыл из Голландии, ему посчастливилось решить проблему «оснований». Осенью, в годовщину встречи с Бекманом, Декарт записывает: «X. ноября 1619 года, преисполненный энтузиазма, я нашел основания чудесной науки», а ровно год спустя он уже смог констатировать: «XI. ноября 1620 года начал понимать основание чудесного открытия» (13, X, стр. 179). (Курсив мой. — Я. Л.). Что привело к появлению столь знаменательных слов?

В старинный германский город Ульм Декарт попал в самый разгар дискуссии по поводу комет, которая велась между И. Б. Хебенштрайтом, ректором гимназии, и профессором инженерного училища И. Фаульхабером, и в скором времени знакомится и с тем, и с другим (84, стр. 13, 16). В конце сентября — начале октября начались его регулярные встречи и беседы с Фаульхабером, длившиеся в течение многих месяцев 1619–1620 годов. Немецкий ученый-инженер (в рассматриваемую эпоху эти специальности совмещались, по необходимости, в одном лице: момент, с одной стороны, весьма важный для понимания развития событий и, с другой стороны, убеждающий в нелепости требований или попыток «выводить» науку «из» техники, или наоборот) Фаульхабер внес ряд чрезвычайно важных усовершенствований в устройство передаточного механизма различных типов мельниц.

К. Маркс, заметим, высоко оценил деятельность И. Фаульхабера в этом направлении, приведшую «к теории и практическому применению махового колеса, которое впоследствии стало играть такую важную роль в крупной промышленности» (3, стр. 388)…

Он был одним из конструкторов машин и универсальных двигателей, которые создавались в Германии, а применялись в Голландии. Личность Иоганна Фаульхабера примечательна во многих отношениях. Сын ткача, он в молодости сам был ткачом. Благодаря своему невероятному упорству, трудолюбию и несомненному таланту он за короткий срок проделал путь от ткача до ученого-изобретателя. Крутой исторический поворот от старого принципа деятельности — ремесленного ткачества к самым фундаментальным проблемам совершенно новой области человеческой деятельности воспринимался им, таким образом, в плане лично пережитого и сохранял в его восприятии всего нового постоянную обостренность и, если позволено так выразиться, чувство внутренней, интимной сопричастности этому объективно творящемуся новому. Помимо общих научных интересов (здесь Декарт вновь продемонстрировал несомненное превосходство во всем, что касалось математики) этому сотрудничеству, по-видимому, в значительной мере способствовало то обстоятельство, что Декарт как раз находился в таком же переходном, «диа»-логичном состоянии.

В рассматриваемый период основной процесс развития машин происходил в их «средней» части — за счет совершенствования механизма трансмиссионной конструкции. Надо было решить следующую задачу: «на входе» подается вырабатываемый машиной — двигателем (одна из трех частей машины, или, точнее было бы, следуя Марксу, называть всю машину — machinery) импульс (количество движения); каким образом рассчитать систему последовательных от точки к точке геометрических преобразований его, чтобы «на выходе» получить определенную последовательность движений — последовательность, в которой третья, рабочая часть машины должна производить соответствующие операции по обработке предмета труда. Такая задача в научно-инженерном деле возникает впервые.

Действительно, в основном орудии античности и раннего средневековья, рычаге, все возможные движения были заключены в его форме; в процессе работы их надо было «расшифровать», и каждый пользователь орудия совершал это по мере своих способностей и навыков. В машине последовательность будущих действий, план деятельности, способ выполнения актуально, жестко определены еще до начала самой деятельности, отщеплены от нее. Для рычага важно лишь то, из какой точки в какую происходит перемещение при отвлечении от формы пути. Теперь же без рассмотрения траектории, по которой движение должно быть «задано» от точки к точке, обойтись нельзя. На смену интегральному образу движения приходит образ дифференциальный. Соответственно меняется идея (способ объяснения) движения: на смену кругу, в элементах которого должно было представлять все возможные перемещения, приходит алгоритмическое описание процесса.

Итак, в рассматриваемую эпоху центр тяжести развития техники (машиностроения) и теоретической механики отчетливо обнаруживает тенденцию к смещению из области статики в область геометрической кинематики, причем последняя явно претендует на единоличное представление механики; механика в перспективе должна была слиться с геометрией. Картина их будущего единства именно в таком ракурсе виделась ученым-инженером фаульхаберовского типа.

Мы видели, однако, что с другой стороны, именно со стороны геометрии, наблюдается встречное, противоположно ориентированное движение. Первоначальная Декартова концепция «механизации» математики (геометрии) путем введения в качестве допустимых инструментов различных плоских шарнирных устройств чревата была, при ее развитии, своеобразной «физикализацией» геометрии. В перспективе математика была бы вынуждена действовать на чуждой ей почве; геометрия в будущем должна была бы поглотиться механикой.

Два противоположно ориентированных «вектора» в пункте их встречи (в диалоге: Декарт — Фаульхабер) свернулись в один исключительно напряженный и в то же время своеобразный проблемный узел. Проблемное триединство техники — физики — математики предстает в двояком аспекте: как проблема теории и как методологическая проблема. Именно в этих двух планах и будет решаться Декартом задача создания новой науки — «Всеобщей Математики».

Как видим, дальнейшая конкретизация методов происходит уже в тесном взаимодействии со становлением основных черт мировоззрения, начинающих проступать в изначальном «смутном хаосе»: мир как геометрико-кинематическая система, с двигателем, вынесенным «вовне» (Декартов бог); животные-автоматы; неизменность количества движения (а не работы), сохраняющегося при всевозможных внутренних перемещениях мирового механизма, или «машины мира». Каждое из этих фундаментальных положений предполагает наличие двух соотносящихся друг с другом, но обладающих относительной самостоятельностью методологических абстракций, кинематико-геометрической и силовой. Вместе с тем до их ясного осознания и разворачивания в цельную теоретическую систему еще далеко. Почему возникла такая ситуация?

Дело в том, что посредством Декартовых «циркулей» новое понимание движения прямо, непосредственно «вошло» в математику. Пронизывание математики шарнирными механизмами позволяло с предельной наглядностью представить одновременно и единство, и расчленение силового и кинематического аспектов теории движения. В дальнейшем это позволило «снять» силовой аспект, так как сила выступает здесь в качестве методического приема. Но подобная «трансплантация», не выводящая из непосредственной слитости теоретического и практического (инструментальность), подобное «пронизывание» сразу же обнаруживает свою ограниченность — со стороны метода. А ведь именно метод, по замыслу Декарта, должен стать основным орудием создания новой науки. Есть от чего прийти в отчаяние!

Очень скоро Декарт осознает бесперспективность своей первоначальной идеи, несмотря на первые значительные результаты, к которым привело ее развитие. Как раз тогда, когда он, как представлялось, был так близок к реализации своего плана, выяснилось, что «руководящую» идею реализации этого плана надо искать в чем-то другом; надо было вновь «переключаться», предстояло вновь отказаться от того, с чем он уже успел свыкнуться. Это предусматривалось принципом «сомневайся во всем!» Но принцип принципом, а как тяжело так круто поворачивать, особенно в первые мгновения (дни, месяцы)! Много страниц Декартианы посвящено мучениям последующих пяти лет (1622–1626), которые пришлось претерпеть Декарту: о мучительности самоизменения сказано не ради красного словца… Позже Декарт найдет выход из этой мучительной ситуации.