Страница 130 из 143
Критерий эволюции классической термодинамики состоит в том, что энтропия для необратимых процессов в изолированной системе стремится к максимальной величине (критерий Клаузиуса). Теорема Пригожина разрешила важнейший для термодинамики линейных необратимых процессов вопрос о точной характеристике стационарного состояния открытой системы, что резко расширило область применения этого раздела термодинамики.
Как показал Пригожин, теорема о минимуме производства энтропии справедлива только в линейной области и может не выполняться для систем, далеких от равновесия. Поэтому для таких систем требуется новый критерий эволюции, который и был предложен Пригожиным и П. Глансдорфом.
Критерий Глансдорфа—Пригожина для нелинейной термодинамики был, по существу, первой попыткой построения критерия эволюции для систем, далеких от равновесия. В связи с этим возник и подробно разбирается в работах Пригожина вопрос об устойчивости неравновесных состояний систем, далеких от равновесия.
Изучение вопроса об устойчивости привело Пригожина к одному из самых значительных его открытий – к открытию диссипативных структур. В природе существуют два вида структур: равновесные и диссипативные. Равновесные структуры (например, кристаллы) образуются в ходе обратимых превращений, происходящих в системах, близких к равновесию.
Диссипативные структуры возникают в системах, далеких от равновесия, они существуют только благодаря обмену энергии и вещества с внешней средой и стабильны только до тех пор, пока связаны соответствующими потоками с окружающей средой.
Считая, что неравновесность может служить источником организации и порядка, Пригожин представил диссипативные структуры в терминах математической модели с зависимыми от времени нелинейными функциями, которые описывают способность систем обмениваться материей и энергией с внешней средой и спонтанно себя рестабилизировать. Ставший теперь классическим пример диссипативной структуры в физической химии известен как нестабильность Бенарда. Такая структура возникает, когда слои легкоподвижной жидкой среды подогреваются снизу. При достаточно высоких температурных градиентах тепло передается через эту среду, как обычно, и большое число молекул в жидкости образуют специфические геометрические формы, напоминающие живые клетки.
Скоро стало очевидно, что человеческое общество так же, как и биологическая среда, являет собой пример диссипативных и недиссипативных структур. В 1952 году английский математик А.М. Тьюринг первым предположил, что термодинамические нестабильности типа тех, какие были выдвинуты Пригожиным и его коллегами, характерны для самоорганизующихся систем. В шестидесятые и семидесятые годы Пригожин развил созданную им теорию диссипативных структур и описал образование и развитие эмбрионов. Критические точки раздвоения в его математической модели соотносятся с точкой, в которой биологическая система в хаосе становится последовательной и стабилизированной. Пригожин предположил, что его теории и математические модели систем, которые зависят от времени, могут быть применимы к эволюционным и социальным схемам.
В 1961 году Пригожин женился на Марине Прокопович. У них родились два сына. В 1962 году он стал директором Сольвеевского международного института физики и химии в Брюсселе. В 1967 году ученого назначили директором Центра статистической механики и термодинамики Ильи Пригожина, который он основал при Техасском университете в Остине. С тех пор он работал одновременно и в Брюсселе и в Остине.
Пригожин награжден золотой медалью Сванте Аррениуса Шведской королевской академии наук (1969), медалью Баурка Британского химического общества (1972), медалью Котениуса Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина» (1975) и медалью Румфорда Лондонского королевского общества (1976). Он стал членом Бельгийской королевской академии наук, Нью-йоркской академии наук, Румынской академии наук, Королевского научного общества в Упсале и Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина».
В 1977 году Пригожину была присуждена Нобелевская премия по химии «за работы по термодинамике необратимых процессов, особенно за теорию диссипативных структур». «Исследования Пригожина в области термодинамики необратимых процессов коренным образом преобразовали и оживили эту науку», – сказал С. Классон в своей вступительной речи от имени Шведской королевской академии наук. Эта работа открыла для термодинамики «новые связи и создала теории, устраняющие разрывы между химическим, биологическим и социальным полями научных исследований… Исследования Пригожина отличают также элегантность и прозрачность, поэтому ученого заслуженно называют «поэтом термодинамики»».
Пригожин не только директор Института Сольве в Брюсселе и Центра в Остине, но и неформальный лидер этих небольших, но весьма эффективных научных коллективов, их главный генератор идей.
Круг научных интересов Пригожина очень широк. Им опубликовано около 300 научных работ по различным проблемам физической химии, термодинамики и биологии, получены существенные результаты в таких несхожих областях науки, как теория растворов и статистическая механика, теория биологической эволюции и теория движения автотранспорта.
Пригожин известен в среде своих коллег как обходительный человек и незаурядный ученый, диапазон интересов которого чрезвычайно широк. Он увлечен литературой и археологией, по сей день играет на пианино, очень любит слушать музыку.
P.S. Илья Пригожин ушел из жизни 28 мая 2003 года.
ПРЕМИЯ ПО ЭКОНОМИКЕ
ЯН ТИНБЕРГЕН
(1903—1994)
Ян Тинберген вместе с Рагнаром Фришем стал первым лауреатом Нобелевской премии по экономике, учрежденной в 1969 году.
Американский экономист Пол Сэмюэлсон дал такую характеристику Тинбергену: «Эта мягкая душа, испытывающая отвращение к власти, – поистине «святой гуманист». Помогая нам получить представление о том, как заставить работать смешанную экономику, Тинберген и Фриш сделали больше для сохранения свободы в мире, чем апологеты принципа laissez-faire[15]».
Ян Тинберген родился в Гааге 12 апреля 1903 года в семье учителя. Он был старшим сыном из пятерых детей. Благополучно окончив школу, Ян поступил в Лейденский университет. Успешно пройдя все стадии обучения, Тинберген в университете защитил диссертацию «Проблемы минимума в физике и экономике». Ему была присвоена докторскую степень по физике.
Когда его призвали в армию, Тинберген отказался нести военную службу по убеждениям и был в конечном счете направлен в Бюро статистки голландского правительства.
В 1929 году Ян женился на дочери армейского офицера Тине де Вит. У них родились четыре дочери. К тому времени интерес Тинбергена полностью переключился с физики на экономику. Ученый начал прилагать математические формулы к изучению экономики и стал строить математические модели экономических процессов. В то время он был одним из немногих экономистов, соединявших воедино математику (статистика) и экономику. Практическая цель этого соединения состояла в том, чтобы предсказывать направление развития национальной экономики и выдавать правительству полезную для планирования информацию.
В тридцатые годы Тинберген совместно с несколькими статистиками и коллегами-экономистами (включая Р. Фриша) создал науку эконометрику, объединившую статистику и экономический анализ. Эти методы позволили экономистам заменить туманные концептуальные средства, которыми они пользовались раньше, конкретным статистическим инструментарием.
Используя статистический инструментарий, ученый построил работающую модель голландской экономики в форме сложной системы, которая включала 27 уравнений, описывающих те или иные процессы, с более чем 50 переменными. Под эгидой Лиги Наций Тинберген опубликовал в 1938 году книгу «Экономический цикл в Соединенных Штатах. 1919—1932», которая, возможно, является наиболее известным из его научных трудов. В этой книге, используя 48 уравнений, он сконструировал модель, показывающую взаимодействие между различными подразделениями американской экономики в период между окончанием Первой мировой войны и началом Великой депрессии.
15
Laissez-faire, принцип невмешательства (от франц. «позволить делать») – экономическая доктрина, согласно которой государственное вмешательство в экономику должно быть минимальным.