Страница 7 из 19
Планк, конечно, недоумевал относительно причины ограничения величины ячейки, но твердо следовал избранному пути. За исключением этой небольшой трудности, он все-таки решил свою проблему, а его подход остался близок подходу Больцмана. В частности, что наиболее важно, в обоих решениях разделение общей энергии Е по ячейкам величины 8 было мысленным, осуществляемым статистически. Молекулы и резонаторы могли распределяться по всей линии и подчинялись стандартным законам классической физики.
Описанная выше работа была проделана в конце 1900 г. Шесть лет спустя, в середине 1906 г., два других физика показали, что результат Планка не мог быть получен тем способом, который он использовал. Требовалось небольшое, но абсолютно решающее изменение рассуждений. Резонаторы не могли располагаться по всей непрерывной линии энергии, они могли располагаться только в особых ячейках. Иначе говоря, резонатор мог обладать энергией о, ε, 2ε, 3ε и т. д., но не (⅓)ε, (⅘)ε и т. д. Энергия резонатора также изменяется не непрерывно, а скачками на величину ε или кратную ε.После этого рассуждение Планка стало совершенно иным и в то же время почти не изменилось. Математически оно не изменилось, поэтому читатели видели в его статье 1900 г. изложение стандартного нового аргумента. Однако физически сущности, к которым относился математический вывод, стали совершенно иными. В частности, элемент ε, возникший из мысленного разделения общей энергии, превратился в физический атом энергии, который может быть присущ каждому резонатору только в количестве 0, 1, 2, 3 и т. д. На рис. 6 это изменение представлено так, что оно напоминает вывернутую наизнанку электрическую батарею из моего последнего примера. Опять-таки эта трансформация является настолько тонкой, что ее трудно заметить. И вновь изменение носит принципиальный характер. Уже сам резонатор из знакомой вещи, подчиняющейся обычным физическим законам, превращается в нечто странное, несовместимое с традиционными методами физики. Как известно большинству из вас, подобные изменения продолжали происходить на протяжении двадцати лет – по мере того как обнаруживались новые сходные неклассические феномены.
Рис. 6
Я не буду говорить об этих более поздних изменениях, а завершу пример указанием на изменения иного рода, сопровождающие первые. При обсуждении более ранних примеров я упоминал, что за революциями всегда следовало изменение способа, которым термины типа «движение» или «элемент» применялись к природе. В данном примере изменение реально происходило с самими словами, что по-новому освещало особенности ситуации в физике, которые революция выдвинула на передний план. Когда Планк к 1909 г. пришел к убеждению, что прерывность реальна, он обратился к словарю, который до того был стандартным. Ранее он говорил о ячейке размером s как об энергии «элемента». Теперь, с 1909 г., начал говорить об энергии «кванта», ибо в словаре немецких физиков «квант» истолковывался как отдельный элемент, как сущность, подобная атому и пребывающая сама по себе. Хотя величина s была лишь мерой мысленного разделения, она являлась не квантом, а элементом.
В 1909 г. Планк отбрасывает также и акустическую аналогию. Сущности, которые он сначала ввел в качестве «резонаторов», теперь становятся «осцилляторами». Последний термин нейтрален и относится к любой сущности, которая вибрирует. Напротив, «резонатор» говорит об акустической сущности или о таком вибраторе, колебания которого усиливаются или затухают под влиянием воздействующего стимула. Для того, кто считает изменение энергии прерывным, слово «резонатор» не является подходящим термином, Планк отказывается от него в 1909 г.
Я хочу завершить обсуждение рассмотрением вопроса о том, какие характерные особенности революционного изменения проявились в этих примерах. Мои ответы разделяются на три группы, и я кратко остановлюсь на каждой из них. Они, конечно, требуют более тщательного анализа, к которому я еще не вполне готов.
Первое множество общих характерных особенностей было упомянуто в начале статьи. Революционные изменения являются некоторым образом всеобъемлющими (holistic). Они не могут быть постепенными и тем отличаются от нормальных, или кумулятивных, изменений – таких, например, как открытие закона Бойля.
При нормальном изменении что-то исправляют или добавляют какое-то обобщение, а остальное остается тем же самым. При революционном изменении приходится либо мириться с противоречиями, либо сразу исправлять значительное число взаимосвязанных обобщений. Если бы эти изменения вводились по одному, то не было бы промежуточных остановок. Только первоначальное и финальное множества обобщений дают непротиворечивое истолкование природы.
Даже в третьем примере, близком к кумулятивизму, нельзя было просто изменить описание элемента энергии s. Нужно было также изменить понятие резонатора, ибо резонаторы (в любом нормальном смысле этого слова) не могли себя вести так, как требовалось, – для этого необходимо было изменить одновременно законы механики и электромагнитной теории.
Во втором примере нельзя было просто изменить представление о порядке элементов в электрической батарее. Нужно было изменить также представления о направлении течения тока, о роли внешнего проводника, о понятии электрического сопротивления и т. д. В случае с аристотелевой физикой нельзя было просто открыть, что вакуум возможен или что движение есть состояние, а не изменение состояния. Должна была одновременно измениться целостная картина различных сторон природы.
Вторая характерная особенность тесно связана с первой. Это то, что раньше я называл изменением значения, а здесь более точно описал как изменение способа отнесения слов и фраз к природе, как изменение способа детерминации их референтов. Однако даже это описание является слишком общим. Как показали недавние исследования референции, все, что известно о референтах некоторого термина, может быть использовано для отнесения этого термина к природе. Недавно открытые свойства электричества, излучения или воздействия силы на движение могут быть использованы (обычно другими людьми) для установления наличия электричества, излучения или силы и, таким образом, для выделения референтов соответствующих терминов. Такие открытия не являются необходимыми и обычно не носят революционного характера. Нормальная наука также изменяет способы применения терминов к природе. Следовательно, революции характеризуются не простым изменением в способах установления референтов, а изменением специфического рода.
Как лучше охарактеризовать эти специфические изменения – вот проблема, для которой у меня нет окончательного решения. Отличительная особенность революционного изменения языка заключается в том, что при этом изменяются не только критерии применения терминов к природе, но и множество объектов или ситуаций, к которым относятся эти термины. То, что было парадигмальными примерами движения для Аристотеля – превращение желудя в дуб или болезни в здоровье, – для Ньютона вообще не было движением.
В революционном переходе естественное семейство перестает быть естественным. Его члены перераспределяются среди ранее существовавших множеств, и только одно из них продолжает сохранять прежнее название. Опять-таки то, что было единицей электрического элемента в батарее Вольты, через сорок лет после открытия уже больше не было референтом ни одного термина. Хотя последователи Вольты все еще имели дело с металлами, жидкостями и потоком зарядов, единицы их анализа были совершенно иными и иначе связанными.
Таким образом, для революции характерно изменение таксономических категорий, являющихся необходимой предпосылкой научных описаний и обобщений. Кроме того, это изменение корректирует не только критерии категоризации, но и способ распределения объектов и ситуаций среди ранее существовавших категорий. Поскольку такое перераспределение всегда затрагивает не одну, а несколько категорий и поскольку эти категории участвуют в определении друг друга, то изменения такого рода всегда носят всеобъемлющий характер. Этот холизм коренится в природе самого языка, ибо критерии категоризации фактически являются критериями применения имен этих категорий к миру. Язык, как монета, имеет две стороны: одной стороной он обращен к миру, а другой – к отображению мира в референциальной структуре языка.