Сочинения

35. Во-вторых, предположим, что в прилагаемых рисунках NP представляет глаз, надлежащим образом устроенный и сохраняющий свою естественную форму. На рисунке лучи, падающие в глаз почти параллельно, преломляются хрусталиком АВ, так что их фокус, или точка соединения F, падает как раз на сетчатку. Но если лучи, падающие в глаз, заметно расходятся, как на рисунке II, тогда их фокус будет падать по ту сторону сетчатки; или если лучи под действием линзы QS сходятся раньше, чем достигнуть глаза, как на рисунке III, то их фокус будет перед сетчаткой. В двух последних случаях, как видно из предыдущего параграфа, вид точки Z будет неясным. и чем больше сходятся или расходятся лучи, попадающие

32

в зрачок, тем дальше будет отстоять точка их соединения от сетчатки (причем она может лежать как впереди, так и позади ее), и, следовательно, точка Z будет казаться тем более неясной. и это, кстати сказать, может показать нам различие между неясным и слабым видением. Неясное видение бывает в тех случаях, когда лучи, исходящие из каждой отдельной точки объекта, не вполне вновь собираются в одной соответствующей точке на сетчатке, но занимают на ней некоторое пространство, так что лучи, исходящие из разных точек, смешиваются и тем образуют неясности. Оно противоположно отчетливому видению и сопровождает близкие объекты. Слабое же видение бывает в тех случаях, когда по причине расстояния объекта или густоты промежуточной среды из объекта в глаз попадает немного лучей. Оно противоположно сильному или яркому видению и сопровождает отдаленные объекты. Но вернемся к нашему предмету.

36. Глаз, или (если выражаться правильно) дух, только воспринимает неясность саму по себе, не рассматривая каждый раз причины, от которой она происходит, и постоянно соединяет расстояние одной и той же величины с одной и той же степенью неясности. Производится ли эта неясность схождением или расхождением лучей, это не имеет значения. Отсюда следует, что глаз, смотря на объект Z через стекло QS (которое вследствие преломления заставляет лучи ZQ, ZS и пр. сходиться), должен судить, будто последний находится на таком расстоянии, на каком будучи помещен он испускал бы в глаз лучи, расходящиеся как раз настолько, чтобы производить ту же самую неясность, которая теперь произведена сходящимися лучами, т. е. чтобы лучами покрывалась часть сетчатки, равная DC (см. рисунок III). Но это должно быть понято (выражаясь словами д-ра Барроу) seclusis praenotionibus et praejudiciis [6], т. е. мы должны в данном случае отвлечься от всех других обстоятельств зрения, как-то: от формы видимых объектов, их величины, слабости или яркости и пр., от всего того, что обычно участвует в образовании нашей идеи расстояния, ибо дух воспринимает путем частого опыта, что разные роды или степени этих обстоятельств связаны с различными расстояниями.

33

37. Из сказанного само собой следует, что особа, совершенно близорукая (т. е. которая может видеть объект отчетливо лишь в том случае, если он поставлен возле ее глаза), не сделает такого ложного суждения, какое остальные делают в этом случае. Так как близорукому большие неясности постоянно внушают большие расстояния, то, по мере того как он удаляется от стекла и объект становится более неясным, он должен относить объект на более далекое расстояние, в противоположность тем, кто воспринимал увеличивающуюся неясность объектов в связи с идеей приближения.

38. Отсюда также видно, что вычисление при помощи линий и углов может прекрасно применяться в оптике, но не потому, что дух судит о расстоянии непосредственно по ним, а вследствие того, что для образования этих суждений ему служит нечто, связанное с ними, и вот определению этого-то нечто они в свою очередь могут служить. Таким образом, из того, что дух судит о расстоянии объекта через посредство неясности его вида (а эта неясность для невооруженного глаза является большей или меньшей в зависимости от большей или меньшей степени расхождения лучей, идущих от объекта), следует, что человек может пользоваться расхождением лучей при вычислении видимого расстояния, хотя эта возможность дается не расхождением лучей самим по себе, а связью его с неясностью вида. Однако математики совершенно не обращали внимания на неясность вида саму по себе, как будто бы она не имела такого необходимого отношения к расстоянию, какое, по их мнению, имеет большая или меньшая величина углов расхождения. и исключительно на последний факт (особенно потому, что он подлежит математическому вычислению) обращали внимание при определении видимых мест объектов, как будто бы это было единственной и непосредственной причиной суждений, которые дух образует о расстоянии. А между тем в действительности величина углов расхождения должна бы рассматриваться исключительно только в качестве причины неясного видения.

39. То, что не рассматривали это, было основной ошибкой, приводившей к затруднениям. Чтобы доказать это, нам достаточно разбираемого здесь случая. Наблюдалось, что наиболее расходящиеся лучи приносят в дух идею самого близкого расстояния и что расстояние увеличивается в той степени, в какой расхождение лучей уменьшается. При этом полагали, что связь между различными степенями расхождения лучей и расстоянием непосредственна. Вследствие этого естественно приходили к заключению, по плохо обоснованной аналогии, что в случае

34

сходящихся лучей объект непременно будет являться на неизмеримом расстоянии и что когда степень схождения увеличивается, то и расстояние (если это возможно) увеличивается подобным же образом. Что такова была причина ошибки д-ра Барроу, очевидно из его собственных слов, которые мы процитировали. Ученый-доктор сделал наблюдение, что расходящиеся и сходящиеся лучи, как ни кажутся они противоположными, тем не менее сходятся в том, что производят одно и то же действие, а именно неясность видения, большие степени каковой возникают безразлично как при возрастании расхождения, так и при возрастании схождения лучей. Это происходит благодаря указанному действию, которое в обоих случаях одно и то же, как тогда, когда глазом воспринимается расхождение лучей, так и тогда, когда воспринимается схождение их. Таким образом, если бы только он принял это в соображение, то, наверное, составил бы совершенно противоположное суждение и вывел бы правильное заключение, что благодаря тем лучам, которые падают в глаз с большими степенями схождения, объект, из которого они исходят, должен казаться более близким. Но, очевидно, достигнуть правильного понятия об этом предмете было невозможно, пока обращали внимание только на линии и углы и не постигали истинной природы зрения и того, насколько она не поддается математическому рассмотрению.

40. Прежде чем проститься с этой темой, уместно будет сделать замечание по поводу одного относящегося сюда вопроса, который был предложен остроумным г. Молине [7] в его «Трактате по диоптрике»*. Там относительно разъясняемой нами трудности говорится следующее: «Он (т. е. д-р Барроу) предоставляет другим решить эту трудность, и я, следуя столь великому образцу, поступлю так же: не последую за этим знаменитым автором только в его решимости не покидать очевидной теории, выше нами изложенной для определения locus objecti, из-за одной трудности, кажущейся необъяснимой, пока не будет достигнуто более глубокое познание зрительной способности. А тем временем я предлагаю обсуждению остроумного читателя, не находится ли locus арраrеns объекта, помещенного так, как указано в нашем § 9, настолько же впереди глаза, насколько полоса отчетливого видения позади глаза?» На этот вопрос мы можем отважиться дать отрицательный ответ, ибо в настоящем случае для определения расстояния полосы отчетливого видения, или соответствующего фокуса, от стекла правило следующее:

* Ч. I, предл. 31, § 9.

35

как разность между расстоянием объекта и фокуса относится к фокусу, или фокусной длине, так расстояние объекта от стекла относится к расстоянию соответствующего фокуса, или полосы отчетливого видения, от стекла *. Теперь предположим, что объект помещен на расстоянии полуторной фокусной длины и что глаз находится возле стекла. Отсюда, по правилу, будет следовать, что расстояние полосы отчетливого видения позади глаза есть удвоенное истинное расстояние объекта впереди глаза. Итак, если бы догадка г. Молине была правильной, то выходило бы, что глаз видел бы объект на расстоянии, равном удвоенному реальному расстоянию его, а в других случаях видимое расстояние равнялось бы утроенному или учетверенному и т. д. истинному расстоянию. Но это явно противоречит опыту, так как объект никогда не является далее своего подлинного расстояния. Следовательно, все, что построено на этом предположении (vid. Corol. I, Prop. 57, ibid. [8]), падает вместе с ним.