Сочинения в двух томах: Том 1

И то, что правила [логического] последования [здесь] действительно соблюдаются, мы увидим на примерах, которые предлагаются у апоретиков. Именно, если в шести содержится пять, как в большем меньшее, то необходимо должно в пяти содержаться четырем, как в большем меньшему, и в четырех трем, и в трех - двум, и в двух - одному, а потому в числе шесть должно содержаться пять, четыре, три, два и один, что составит пятнадцать. Но если в шести, по этому расчету, содержится пятнадцать, по необходимости в пяти будет содержаться четыре, три, два и один, что составляет десять. И, как в пяти содержится десять, так и в четырех будет три, два и один, что равно шести.

294

И аналогично, в трех будет два и один, т.е. три; и в двух - один. Сложивши таким образом числа, содержащиеся в шести, - я подразумеваю пятнадцать, десять, шесть, три и один, - мы найдем, что число шесть содержит число тридцать пять. Допустив и это, мы найдем, что число шесть вмещает в себе бесконечное число бесконечное число раз. Ведь в свою очередь число тридцать пять будет вмещать в себе меньшие числа, например тридцать четыре, тридцать три, тридцать два и таким образом при постоянном уменьшении до бесконечности. Но если для того, чтобы что-либо было отнято от чего-нибудь, отнимаемое должно содержаться в том, от чего происходит отнятие, а показано, что ни в меньшем не содержится большее, ни в большем - меньшее, ни в равном - равное (ибо содержащее должно быть более содержащегося, а равное чему-нибудь - не меньше его и не больше того, чему равно), - то следует сказать, что ничто ни от чего не отнимается.

Далее, если что-либо отнимается от чего-нибудь, то отнимается или целое от целого, или часть от части, или часть от целого, или целое от части. Но, как мы покажем, не отнимается ни целое от целого, ни часть от части, ни целое от части, ни часть от целого. Следовательно, ничто ни от чего не отнимается.

В самом деле, совершенно невозможно целое отнять от целого. Ведь никто от локтя не отнимает локтя и от чаши чашу, поскольку это будет не отнятие чего-либо, но полное уничтожение данного предмета. Немыслимо сказать и то, что целое отнимается от части. Ведь часть меньше целого, а целое больше части. Сказать же, что большее отнимается от меньшего, весьма неправдоподобно. В самом деле, целое не умещается в части, чтобы произвести от него отнятие, но, [наоборот], ?в целом умещается часть. Остается поэтому то, что представляется всего более вероятным, именно, что или часть отнимается от целого, или часть - от части [83]. Но и это сомнительно. Рассмотрим сказанное, как обычно у скептиков, на примере числа. Пусть будет дана десятка, и пусть отнимается от нее единица. Следовательно, отнимаемая единица отнимается или от наличной десятки, или от остающейся после отнятия девятки. Но она не отнимается ни от девятки, ни от десятки, как мы покажем. Следовательно, единица не

295

отнимается от десятки, откуда следует, что ничто ни от чего не отнимается. Действительно, если единица отнимается от десятки, то или десятка есть нечто иное сравнительно с отдельными единицами, или же десятка есть собрание отдельных единиц. Но десятка не может быть ничем иным сравнительно с отдельными единицами, поскольку с отнятием их она уничтожается, а при их нахождении остается в наличности. Но если десятка состоит из самих единиц, то, конечно, когда мы говорим, что от десятки отнимается единица, поскольку десятка не содержит ничего иного, кроме единиц, мы должны признать, что единица отнимается от каждой единицы. Но и от самой себя [она отнимается], так как десятка мыслится вместе с нею. Но если одна единица отнимается от всякой единицы и от самой себя, то отнятие одной единицы окажется отнятием десятки. Но нелепо говорить, что отнятие единицы есть отнятие десятки. Следовательно, нелепо считать, что от десятки отнимается единица.

Далее, мы не могли бы сказать и того, что единица отнимается от остающейся девятки. Действительно, если единица отнимается от девятки, то девятка после отнятия единицы не должна рассматриваться целою. Ведь то, от чего что-либо отнимается, не остается целым после отнятия, иначе и не произойдет никакого от него отнятия. И иначе: если единица отнимается от остающейся девятки, то она отнимается или от целой девятки, или от последней единицы. Но она не отнимается от целой девятки, так как, имея в виду, что девятка есть не что иное, как отдельные единицы, отнятие единицы будет отнятием девятки, что нелепо. Единица не отнимается и от последней единицы, так как, во-первых, единица не имеет частей и неделима; затем, как же девятка останется целою и не уменьшится ни на единицу? Если же единица не отнимается ни от десятки, ни от остающейся девятки, а кроме этого нельзя мыслить ничего третьего, то следует сказать, что единица не отнимается от десятки. Кроме того, если единица отнимается от десятки, то она отнимается от остающейся еще, [по смыслу], или от неостающейся десятки. Но ни от остающейся, ни от неостающейся десятки единица не отнимается. А кроме бытия или небытия, нет ничего.

296

Следовательно, единица не отнимается от десятки. Само собою ясно, что от остающейся десятки единица не отнимается. Ведь поскольку она остается десяткой, ничто от нее не отнимается. От неостающейся же десятки в свою очередь нелепо отнимать, потому что ничто не может быть отнято от несуществующего. Следовательно, ничто ни от чего не отнимается.

То же самое рассуждение приложимо и к отнятию от мер, например чашки от кувшина или пяди от локтя. Ведь следует сказать, что отнятие будет произведено или от целого кувшина, или от части его, и от части остающейся или от неостающейся. Но ни от чего из этого, как мы показали, не может произойти отнятие. Следовательно, и в этом смысле ничто ни от чего не отнимается.

Из этого ясно, что никакого отнятия не существует. Сейчас же мы объясним, что ничто ни к чему и не прибавляется. Итак, имея тело длиною в локоть и прибавив к нему пядь, так что сумма данного предмета и прибавления будет длиною в семь пядей, я спрашиваю, к чему была прибавлена пядь? Ведь пядь прибавляется или к самой себе, или к наличному локтю, или к величине длиною в семь пядей, полученной от соединения локтя и пяди. Но пядь не прилагается ни к самой себе, ни к наличному локтю, ни к величине, полученной из локтя и пяди, т.е. из локтя и прибавления. Стало быть, ничто ни к чему не прибавляется. К самой себе пядь не прибавится. Ведь, не отличаясь от самой себя и не удвояя себя прибавлением, она не может прибавиться сама к себе. Если же она прибавляется к наличному локтю, то как она, прибавляясь ко всему локтю, не уравнивается с ним и не создает двух локтей, так чтобы большее стало меньшим, а меньшее - большим? Ведь если при прибавлении пядь равняется локтю и локоть пяди, то локоть, уравниваясь с меньшим, а сам будучи большим, станет меньше, а пядь, будучи мала и уравниваясь с локтем, станет больше. Но если пядь не прибавляется ни к самой себе, ни к наличному локтю, остается сказать, что пядь прибавляется к полученной из обоих величине длиною в семь пядей. Это опять весьма неразумно. Ведь то, что принимает прибавление, должно существовать до прибавления, а результат их соединения не существует раньше их. Следовательно, прибавляемое не прибавляется к происходящему от прибавления и от того, что существовало раньше него. Прибавление отличается от происходящего из него и

297

во времени не сходится с ним. Ведь когда происходит прибавление, еще не существует происходящее из них, а когда налицо происшедшее из них, то уже нет прибавления. Поэтому пядь не прилагается к происходящему из прибавления и наличного локтя. Но так как прибавляемое опять-таки не прибавляется ни само к себе, ни к наличному, ни к результату от соединения обоих, то оно совершенно не прибавляется ни к чему.

Можно выдвинуть такое же сомнение и относительно чисел. При наличии четверки и с прибавлением к ней единицы надо рассмотреть, к чему будет произведено прибавление. Ведь единица прилагается или к самой себе, или к четверке, или к полученной из соединения их пятерке. Но она не прилагается к самой себе, потому что прибавляемое к чему-нибудь отлично от того, к чему оно прибавляется, а единица не отлична от самой себя, потому что она не удвояет самое себя, становясь двойною.