Страница 9 из 12
Александр скончался от неведомого недуга через девять лет после начала строительства – и до того, как возведение великого города завершилось. Империя его распалась, но Александрию все-таки достроили. Геометрия города оказалась вполне благоприятной: он стал центром греческой математики, науки и философии после того, как македонский военачальник по имени Птолемей подмял под себя египетский край империи Александра. Сын Птолемея, изобретательно названный Птолемеем II, когда пришло его время править, построил в Александрии громадную библиотеку и музей. Термин «музей» возник оттого, что эту постройку посвятили семи музам, но по сути это был исследовательский институт, первое государственное научное учреждение в мире.
Наследники Птолемея ценили книги и добывали их довольно интересным способом. Птолемей II, пожелав себе перевод Ветхого Завета на греческий, «заказал» эту работу, взяв в плен 70 еврейских грамотеев и поселив их в кельях на острове Фарос. Птолемей III написал всем мировым владыкам и попросил одолжить ему книги, после чего решил их не возвращать [60] . В итоге такой агрессивный метод формирования библиотечных фондов оказался продуктивным: в библиотеке Александрии насчитывалось от 200 000 до 500 000 свитков – в зависимости от того, чьей истории верить, – и библиотека стала хранилищем практически всего мирового знания.
Музей и библиотека сделали Александрию непревзойденным интеллектуальным центром планеты, местом, где величайшие ученые бывшей империи Александра изучали геометрию и свойства пространства. Если бы журнал «Новости Соединенных Штатов и мира» [61] расширил свой обзор академических вузов на всю историю человечества, Александрия обскакала бы в гонке за первое место и Кембридж Ньютона, и Геттинген Гаусса и Принстон Эйнштейна. Буквально все великие греческие мыслители-математики после Евклида трудились в этой невообразимой библиотеке.
В 212 году до н. э. главный библиотекарь Александрии Эратосфен Киренский [62] , человек, преодолевший за всю жизнь не более нескольких сотен миль, первым в истории рассчитал обхват Земли. Эти расчеты потрясли его сограждан, показав, сколь малую часть нашей планеты знала в те поры цивилизация. Купцы, первооткрыватели и провидцы, вероятно, мечтательно размышляли о том, есть ли разумная жизнь по ту сторону океана. Подвиг современности, сопоставимый по масштабам с эратосфеновским, – первым обнаружить, что Вселенная не ограничивается пределами нашей Солнечной системы.
Эратосфену озарение насчет нашей планеты далось без всяких дальних странствий. Как и у Эйнштейна, у него получилось применить геометрию. Эратосфен заметил, что в полдень в городе Сиене (ныне Асуан) во время летнего солнцестояния палка, воткнутая в землю, не отбрасывает тени [63] . Для Эратосфена это означало, что палка, воткнутая в землю, оказывалась параллельна солнечным лучам. Если представить Землю в виде окружности и нарисовать прямую из центра через точку на поверхности, представляющую Сиене, и далее в пространство, она окажется тоже параллельной лучам солнца. Теперь двинемся по прямой на поверхности Земли прочь из Сиене – в Александрию. Там вновь нарисуем линию, проведенную из центра Земли через точку-Александрию. Эта линия уже не будет параллельна лучам солнца – она пересекает их под некоторым углом, оттого и появляется видимая тень.
Эратосфену для вычисления части земной окружности – арки между Сиене и Александрией – хватило длины тени от палки, воткнутой в Александрии, и теоремы из «Начал» о линии, пересекающей две параллельные прямые. Он обнаружил, что эта дуга составляет одну пятидесятую от длины обхвата Земли.
Подтянув к делу, вероятно, первого в истории научного ассистента, Эратосфен нанял некого безымянного гражданина, чтобы тот прошел пешком от одного города к другому и замерил расстояние. Нанятый субъект прилежно доложил, что оно составляет примерно 500 миль. Умножив это расстояние на 50, Эратосфен определил обхват Земли в 250 000 миль – с четырехпроцентной погрешностью, а это фантастически точный результат, за который ему бы наверняка дали Нобелевскую премию, а его безымянному ходоку, быть может, – постоянную ставку в библиотеке.
Эратосфен оказался не единственным александрийцем своего времени, кто внес значительный вклад в понимание мира. Астроном Аристарх Самосский, также трудившийся в Александрии, применил гениальный, хоть и довольно затейливый метод, объединивший тригонометрию и простенькую модель небес, для расчета вполне осмысленной приблизительной величины Луны и расстояния до нее. Еще раз подчеркнем: у греков возникло новое представление об их месте во Вселенной.
Еще одна знаменитость, привлеченная Александрией, – Архимед. Родившись в Сиракузах, городе на острове Сицилия, Архимед приехал в Александрию учиться в великой школе математиков. Мы, быть может, и не знаем, кем был тот гений, что впервые обточил камень или дерево до округлой формы и поразил изумленных зевак явлением первого колеса, но мы точно знаем [64] , кто открыл принцип рычага: Архимед. Он, кроме того, открыл принципы гидростатики и много разного привнес в физику и инженерное дело. Математику он поднял на такую высоту, выше которой без инструментария символьной алгебры и аналитической геометрии забраться было невозможно еще около восемнадцати веков.
Одно из достижений Архимеда в математике – доведение до совершенства методов матанализа, не слишком далеких от предложенных Ньютоном и Лейбницем. С учетом отсутствия картезианской геометрии это достижение смотрится еще более впечатляющим. Главной победой, одержанной с помощью его метода, сам Архимед считал определение объема сферы, вписанной в цилиндр (т. е. сферы, радиус которой равен радиусу и высоте цилиндра), – он равен двум третям объема этого цилиндра. Архимед так гордился этим открытием [65] , что потребовал высечь изображение шара в цилиндре на своем надгробии.
Когда римляне захватили Сиракузы, Архимеду было семьдесят пять. Он был убит римским солдатом, когда изучал рисунок, вычерченный на песке. На его надгробие нанесли изображение, о котором он просил. Спустя более сотни лет римский оратор Цицерон посетил Сиракузы и нашел захоронение Архимеда рядом с воротами в город. Заброшенная могила заросла колючкой и вереском. Цицерон распорядился восстановить могилу. Увы, ныне ее уже не найти.
И астрономия в Александрии тоже достигла пика развития [66] : во II веке до н. э. – стараниями Гиппарха, а во II веке н. э. – Клавдия Птолемея (не родственника царя). Гиппарх наблюдал небеса тридцать пять лет, сложил свои наблюдения с данными вавилонян и разработал модель Солнечной системы, согласно которой пять известных тогда планет, Солнце и Луна двигались по общей круговой орбите вокруг Земли. Ему так ловко удалось описать движение Солнца и Луны, как это видно с Земли, что он мог предсказывать лунные затмения с точностью до пары часов. Птолемей усовершенствовал и расширил эти результаты в книге «Альмагест», осуществив мечту Платона дать рациональное объяснение движению небесных тел, и она была главным астрономическим трудом вплоть до Коперника.
Птолемей также написал книгу под названием «География» [67] , которая описывала земное мироздание. Картография – предмет крайне математичный, поскольку карты – плоские, Земля – почти сферическая, а сферу нельзя описать при помощи плоскости, сохранив при этом точными и расстояния, и углы. «География» – начало серьезной картографии.
Ко II веку н. э. значительно развились и математика, и физика, и картография, и инженерное дело. К тому времени мы уже знали, что материя состоит из неделимых кусочков под названием атомы. Мы изобрели логику и доказательство, геометрию и тригонометрию, а также некоторую разновидность матанализа. В астрономии и науке о пространстве мы владели знанием, что мир очень стар и что мы обитаем на шаре. Мы даже располагали размерами этого шара. Мы начали понимать свое место во Вселенной. Мы изготовились двигаться дальше. Сейчас-то мы знаем, что есть и другие солнечные системы – всего-то в десятках световых лет от нас. Продлись Золотой век без заминок, мы, быть может, уже послали бы к ним исследовательские корабли. Может, мы бы оказались на Луне в 969-м, а не в 1969-м году. Может, мы бы поняли о пространстве и жизни то, что у нас сейчас и в голове не укладывается. Однако обстоятельства сложились так, что прогресс, начатый греками, задержался на тысячелетие.