Информация или интуиция?

КТО ЖЕ ПРАВ, А. ЭЙНШТЕЙН ИЛИ Н. БОР!

Теперь ясно, что предположение о случайности отдельных элементарных актов в природе полностью объясняет необратимость происходящих в ней процессов. Вопрос о том, действительно ли имеет место эта самая случайность, то есть опять-таки, кто прав, А. Эйнштейн или Н. Бор?Никакие макроскопические эксперименты не позволяют однозначно ответить на этот вопрос. Мы уже подчеркивали, и имеет смысл повторить еще раз, что второе начало термодинамики описывает лишь некоторое свойство массовых процессов. Причем это свойство проявляется только в вырожденных системах, то есть в системах, где существенным для их протекания является только наличие элемента в данный момент времени и в данной области пространства, и при этом совершенно безразлично, какой именно элемент на самом деле участвует в данном элементарном акте. Стоит, как мы говорили, снять вырождение, и система начнет вести себя совеем по-иному.Для удовлетворения второго начала термодинамики требуется также равновероятность отдельных микросостояний. Однако для такой равновероятности совсем необязательно, чтобы отдельные элементарные акты содержали элемент случайности. Если все элементарные акты будут совершаться в строгом соответствии с законами классической механики, но этих актов будет очень много и совершаться они будут над большим количеством элементов, то очень скоро система станет вести себя так, что все ее состояния окажутся равновероятными, или, во всяком случае, так, как если бы они были равновероятными. Вспомним, что вынести точное суждение по поводу вероятности можно лишь в том случае, если мы наблюдаем систему в течение бесконечного времени, или, что равносильно, наблюдаем бесконечное количество одинаковых систем.Лучшим доказательством сказанного является опыт работы с так называемыми генераторами случайных чисел. В современных ЭВМ реализуются алгоритмы, позволяющие получать последовательности чисел, распределение которых с любой наперед заданной точностью совпадает с соответствующим распределением случайных явлений. И в то же время эти числа получаются с помощью алгоритма, то есть строго детерминированным образом.Утверждение о том, что из случайной природы элементарных актов вытекает необратимость процессов, состоящих из этих актов, имеет и обратную силу. Если большинство процессов в природе действительно необратимы, значит, в их основе лежат случайные события. Казалось бы, нет лучшего доказательства случайной природы элементарных актов. Ведь разбитая чашка не склеивается! Но не станем торопиться. Наблюдая за разбитыми чашками, мы исследуем лишь локальные свойства природы в течение весьма небольших промежутков времени. А для однозначного ответа на вопрос о случайности необходимо убедиться в том, что необратимость процессов имеет место всегда, в сколь угодно больших областях пространства и в течение сколь угодно больших промежутков времени.Последняя фраза наводит нас на мысль: а не стоит ли поискать ответ на наш вопрос в космологии? Существует космологическая теория, которую впервые начал развивать советский ученый А. Фридман. Согласно этой теории все галактики, составляющие вселенную, разбегаются в разные стороны, причем скорость, с которой удаляется от наблюдателя каждая галактика, пропорциональна расстоянию от этой галактики до наблюдателя. Весьма интересно, что это утверждение справедливо независимо от того, где находится наблюдатель. Советуем читателю как следует поразмышлять над сказанным. Такие размышления позволят ему подметить весьма интересные свойства геометрии нашей вселенной.Нас интересует, однако, другое. В данный исторический период галактики разбегаются. А что будет дальше? В теории Фридмана содержится ответ на этот вопрос. Если средняя плотность вещества во вселенной меньше некоторого критического значения, галактики будут продолжать разбегаться. Такой процесс расширения вселенной, будучи необратимым, и представляет собой окончательное доказательство (на сей раз безапелляционное) случайности элементарных актов. Но это лишь в том случае, если средняя плотность вещества действительно меньше критического значения. Если это не так, то на смену периоду разбегания обязательно .придет период сближения. Галактики начнут двигаться по направлению друг к другу, и так будет продолжаться до тех пор, пока все вещество во вселенной не займет бесконечно малый объем, практически стянется в точку. Затем последует взрыв и все начнется сначала.Теория Фридмана практически является на сегодня общепринятой, хотя бы в той ее части, что вселенная возникла из первичного взрыва. Этому есть много экспериментальных доказательств, в частности так называемое реликтовое излучение. Что же касается прогноза на будущее, то здесь, как говорится, бабушка надвое сказала. Современные подсчеты средней плотности вещества во вселенной дают цифру, чуть меньшую критического значения. Однако ни из чего не следует, что ученые учли все вещество. Вполне возможно, что во вселенной существуют объекты, о которых мы пока Просто ничего не знаем. Ведь только недавно были обнаружены, скажем, черные дыры. Есть все основания предполагать, что истинная средняя плотность вещества все-таки больше критической. Вселенная не исчезнет бесследно, а возродится в очередном первичном взрыве, и так будет повторяться до бесконечности.С позиций вопросов, рассматриваемых в этой книге, нас больше всего интересует тот момент, когда все вещество вселенной стянется в точку. Энтропия точки (одного бильярдного шара), очевидно, равна нулю. Чему же равно количество информации, содержащейся в точке? Это количество информации равно значению энтропии вселенной в тот момент, когда она достигает своего максимального значения, иначе говоря, в тот момент, когда галактики перестанут разбегаться и вот-вот начнут сближаться. Вряд ли стоит спрашивать, о чем эта информация. О всей структуре будущей вселенной, и в том числе о всех чашках, которые возникнут в будущем взамен разбитых сегодня.Так выглядит представление об информации с позиций современной термодинамики и космологии.

ГАРМОНИЯ СФЕР

Коли уж мы упоминали выше труды древнегреческих ученых и философов, нельзя обойти молчанием одного из наиболее легендарных среди них, а именно Пифагора. Как математик Пифагор, несомненно, представляет собой особо яркую фигуру для всего рассматриваемого периода древнегреческой науки. Нельзя сказать то же о его философских воззрениях, хотя пифагорейство есть едва ли не самое долговечное философское направление изо всех когда-либо существовавших в Европе.В основу своих воззрений на природу вещей Пифагор и его последователи приняли магию чисел. Мир основан на гармонии, учили они. Иначе говоря, между всеми явлениями природы должны существовать простые численные соотношения. Законам простых численных соотношений должно подчиняться и строение вселениой. В те времена считалось, что каждая планета прикреплена к твердой сфере, движущейся определенным образом вокруг Земли. Пифагор утверждал, что радиусы этих сфер находятся также в простых численных соотношениях. Эти соотношения получили название гармонии сфер.Ясно, что после построения гелиоцентрической системы само понятие небесных сфер, а следовательно, и всякие рассуждения о существующей между ними гармонии потеряли смысл. Однако вопрос о гармонии сфер получил неожиданное продолжение. В 1766 году некто И. Тициус занимался переводом с французского языка на немецкий книги знаменитого философа и естествоиспытателя Ш. Бонне «Созерцание природы». Между шестым и седьмым абзацами в главе четвертой первой части этой книги И. Тициус включил дополнительный текст:«Если обратить внимание на расстояния между соседними орбитами планет, то можно заметить, что эти расстояния увеличиваются почти пропорционально радиусам самих орбит. Если принять расстояние Сатурна от Солнца за 100 единиц, то Меркурий находится от Солнца на расстоянии 4 единиц, Земля 4 + 6 = 10 единиц, Марс 4+ 12= 16 единиц. Но при переходе от Марса к Юпитеру имеется отклонение от этой точности. После Марса такой прогрессии отвечает расстояние в 4 + 24 = 28 единиц, но на этом расстоянии мы не видим ни большой планеты, ни планетного спутника. Неужели создатель оставил это пространство пустым? Нив коем случае! Уверенно держу пари, что это место занимают еще не открытые спутники Марса; позвольте добавить, что Юпитер, возможно, также имеет спутников, которые еще не наблюдались. Далее мы открываем для себя положение Юпитера, отвечающее 4 + 48 = 52 единицам; Сатурн же находится на расстоянии 4 + 96 — = 100 единиц. Какое удивительное соотношение!»Трудно сказать, почему И. Тициус опубликовал эти соображения в столь скромной форме: не в виде самостоятельной статьи или хотя бы примечания к переводу книги Ш. Бонне. Определить авторство в данном случае мог только человек, сличающий французский и немецкий тексты. Естественно, что сначала никто не обратил внимания на закон Тициуса.Во втором издании перевода, вышедшем через шесть лет, И. Тициус поместил тот же самый текст уже в виде примечания переводчика. Как раз в это время И. Боде заканчивал подготовку второго издания своей книги «Руководство по изучению звездного неба». И. Боде обнаружил примечание И. Тициуса и был глубоко поражен согласием между этим законом и радиусами орбит известных в то время шести планет. И. Боде тотчас же уверовал в этот закон и включил его в текст своей книги в качестве примечания. Поскольку авторитет И. Бо-де как ученого был неизмеримо выше авторитета скромного переводчика И. Тициуса, закон получил название закона Боде и лишь в дальнейшем — закона Тициуса — Боде.