Страница 11 из 37
ИГРАЕТ ЛИ ГОСПОДЬ БОГ В КОСТИ?
Тогда же А. Эйнштейн произнес знаменитую фразу: — Неужели вы в самом деле думаете, что господь бог играет в кости?Эта фраза А. Эйнштейна известка всем. Менее известен ответ Н. Бора:— А, по-вашему, разве не следует проявить осторожность в описании на простом человеческом языке поступков господа бога?А. Эйнштейн объяснял тупик, в который зашли ученые-физики, как «меру глубины нашего невежества» и повторял, что еще большее неудовлетворение вызывает другая сторона квантовой теории — ее неумение «спуститься» к реальной действительности.— Мы склоняемся к убеждению,— продолжал он,— что исчерпывающее описание конкретной системы все-таки возможно. Но мир статистической квантовой теории не предусматривает места для такого исчерпывающего описания.Следующая Сольвеевская конференция состоялась в Брюсселе в 1930 году. Там снова встретились А. Эйнштейн и Н. Бор, и все началось сначала. Как и во время предыдущей встречи, А. Эйнштейн широко пользовался мысленными экспериментами. Для этой встречи он подготовил такое рассуждение.— Пусть у нас имеется ящик, — говорил он, — заполненный излучением. В стенке ящика проделано отверстие, закрытое шторкой. Шторка открывается с помощью часового механизма, находящегося в том же ящике. Поставим ящик на весы. Точно в заранее определенный момент времени часовой механизм откроет шторку и продержит ее в открытом состоянии ровно столько времени, сколько нужно, чтобы из ящика вылетел один квант. Таким образом, момент времени, когда вылетел квант, мы будем знать совершенно точно. Величину энергии, унесенную квантом, мы тоже можем знать совершенно точно: она пропорциональна изменению массы ящика, которое может быть зафиксировано весами. Итак, вопреки соотношению неточностей можно в одном эксперименте точно измерить энергию и время.Обратим внимание читателя на одну весьма важную подробность. Измерение времени здесь осуществляется за счет того, что момент открывания шторки задается заранее.Н. Бор и его сотрудники не спали ночь, пытаясь найти некорректность в рассуждениях А. Эйнштейна. И такая некорректность действительно была найдена. Согласно теории самого А. Эйнштейна скорость течения времени зависит от величины гравитационного поля. После того как из ящика вылетел квант, изменяется масса ящика, а следовательно, его гравитационное поле. Начиная с этого момента часы показывают уже другое время.Однако этот и многочисленные подобные аргументы не решили спора. Он продолжался до тех пор, пока были живы оба его участника. Продолжается он и сейчас. И наш вопрос: интуиция — информация? — это все тот же вопрос о возможных способах построения картины мира, который волновал участников спора гигантов.Попробуем разобраться чуть-чуть более подробно. В качестве примера одного из случайных событий в физике можно взять распад ядра данного конкретного атома радиоактивного элемента. Хорошо известно, что радиоактивный распад подчиняется строгим законам, на основании которых можно, в частности, весьма точно определить время, в течение которого распадается, к примеру, точно половина первоначально взятого количества атомов. И в то же время физика не располагает даже самыми приближенными соображениями относительно того, в какой момент времени распадется ядро именно данного конкретного атома.Если, однако, мы будем наблюдать за одним атомом радиоактивного вещества достаточно долго, то рано или поздно он распадется, и момент распада мы можем зафиксировать с любой степенью точности. Событие произошло, причем произошло в данный момент времени. Возникает вопрос: откуда атом знал, что его ядро должно распасться именно в этот момент?А. Эйнштейн на этот вопрос ответил бы примерно так: «Атом знал момент своего распада совершенно точно. Мы с вами тоже в принципе можем знать этот момент. Для этого необходимо лишь создать теорию, свободную от недостатков квантовой теории, базирующейся на принципе дополнительности Бора».Н. Бор ответил бы иначе: «Не только мы с вами, но и сам атом до последнего момента не знает, когда он распадется. Не знает потому, что распад атомного ядра сопровождается энергетическими преобразованиями, количественное описание которых может быть известно с любой степенью точности. А коли так, то согласно принципу неточностей, который суть один из законов природы (именно природы, а не нашего познания), неточность времени может быть сколь угодно велика».Наконец, В. Гейзенберг рассуждал бы следующим образом: «Сам атом, может быть, и знает, в какой момент произойдет его распад, а вот мы не знаем и не узнаем никогда. Потому что узнать что-либо можно лишь с помощью эксперимента, а в одном эксперименте на пути к определению точных значений энергии и времени имеется препятствие в виде принципа неточностей».
СКОЛЬКО СПОСОБОВ!
Вопрос «Играет ли господь бог в кости?» имеет значение далеко не только для квантовой физики.В предыдущей главе мы пришли к выводу, что информация суть физическая величина и один из возможных способов измерения состоит в том, чтобы измерять .ее количественно через величину энтропии, взятую с обратным знаком. Это лишь один из возможных способов, и мы пока что уклонились от обсуждения вопроса о том, является ли такой способ наилучшим или даже вообще приемлемым. Тем не менее уже на данном уровне рассмотрения стало ясно, что энтропия и информация играют очень важную роль при описании процессов, происходящих в природе.Были высказаны гипотезы, что степень информированности физической системы определяет качество энергии, накопленной в этой системе, и, более того, что информация и есть та самая причина движения, которую философы и физики ищут с незапамятных времен. Действительно, чем дальше находится физическая система от своего состояния равновесия, тем меньше ее энтропия и, соответственно, ‘тем больше негэнтропия, то есть количество содержащейся в системе информации. С другой стороны, чем дальше находится физическая система от своего состояния равновесия, тем большее количество механической работы (движения) может быть совершено в процессе возврата системы в состояние равновесия. Все это не может не заставить нас более внимательно посмотреть, что же представляет собой энтропия.В начале книги мы определили энтропию как логарифм статистического веса. Статистический вес — это количество способов, которым может быть реализовано данное состояние системы. Логарифм берется, исходя из требования аддитивности (складываемости). Применительно к энтропии это означает, что энтропия системы, состоящей, скажем, из двух подсистем, должна быть равна сумме энтропии каждой из этих подсистем.Было показано, что среднее количество времени, в течение которого система пребывает в данном состоянии, пропорционально количеству способов, которым может быть реализовано это состояние, то есть его статистическому весу. Это справедливо в том случае, когда псе способы равнозначны и ни один из них не оказывается предпочтительным. Поэтому, если статистический вес некоторого состояния или некоторой группы состояний существенно больше статистического веса других состояний, то система большую часть времени в среднем проводит именно в этом состоянии или в этой группе состояний.Наиболее существенно здесь то, что подобное утверждение не исключает возможности для системы находиться в состоянии с малым статистическим весом. Более того, основной принцип отсутствия предпочтительных состояний требует, чтобы каким малым ни был бы статистический вес некоторого состояния, система обязательно, хоть, и весьма малое время, но все-таки пре бывала в этом состоянии. Однако, оказавшись в состоянии с малым статистическим весом, система в ближайшее время переходит в состояние с большим статистическим весом. Это обстоятельство составляет содержание второго начала термодинамики и формулируется каш закон неубывания энтропии. Мы уже отмечали, что закон неубывания энтропии отражает всего-навсего определенное свойство величины, которую мы назвали статистическим весом. В то же время закон неубывания энтропии является одним из наиболее универсальных законов физики. Возникает вопрос: чем же так замечателен статистический вес, что законы, описывающие его поведение, приобретают значение фундаментальных физических законов?