Игры с Чипом

— А мне больше нравится игра «автогонки» Вити Урнышева из Петропавловска-Камчатского. У него гонщик перед началом гонки сам собирает автомобиль. Сам выбирает мотор, кузов, колеса... Интересные работы прислали Миша Погонин из Архангельска, Саша Бауров из Новосибирска, Карапет Овивян из Москвы, Петя Сурдяев из Одессы и Паша Юркин из с. Громово.

— Нет, Чип, так мы не выберем победителя. Слушай, а может, возьмем самого среднего — это же тоже одно из условий конкурса?

— Давай смотреть: средний участник конкурса-87 родился 17 августа 1975 года в 5 часов 30 минут. Ближе всех к этому моменту Олеся Матвеева из Армавира, она родилась в этот день, но на час позже. Правда, в остальном ее работа намного слабее семи лучших.

— Опять несправедливо, — возразил Сережа, — все-таки у двух Вить работы интереснее. Знаешь, а что если дать им, семи финалистам, еще одно задание. Кто лучше справится, тот и победит. Чип, помоги придумать такую задачу!

— Ну что же, мы с тобой еще не играли в шифры.

— Что, загадывать или отгадывать? — загорелись глаза у Сережи.

— И то, и другое, но только сначала я расскажу тебе одну детективную историю.

«Штирлиц взглянул на часы. Было 12.33, одна минута до условленного времени. Он не отрываясь смотрел в окно вагона, привычно фиксируя отражения. Стрелка солидных швейцарских часов неторопливо прошла еще круг. Он вздохнул, вынул часы из жилетного кармана и переложил в правый карман ватерпруфа. Это был сигнал.

Движение нежной маленькой руки оказалось небрежно, почти незаметно. «Хорошо их учат в этой пресловутой школе», — усмехнулся про себя Штирлиц. Из осторожности он проехал еще одну остановку. Неподалеку от Генерального штаба он присел на скамейку, подождал, пока мимо проковыляла седая дама с ризеншнауцером, и только тогда вынул из кармана записку.

Судя по кириллице и размеру слов, текст был на русском языке, но шифр — новый. «Пожалуй, часа два у меня есть, раньше они не хватятся». Штирлиц любил разгадывать шифры. Частотную таблицу русских букв он помнил наизусть. Оставалось составить такую же таблицу для неизвестного текста и сравнить их. Сообщение получалось довольно странное.

О   мядр   щзщшпдкф   юяфяспд.

— Люп впшпыкю?

— Нфпд.

— Пюлоьз.

— Пю шяыпфеьз.

— Тюп шзм дзьп?

— Чплпфзьз.

— Ьфр лпвп?

— Ьфр нэдз мпявп.

— 3 мдпвп фк ъыкнфзюх?

— Ьз ъоьпш пюзл ърюх

КФК чянюх: Упфхчя ямо дя наянюх: Пд о мядр ябя мзфядхлкг.

Увлекшись, Штирлиц забыл обо всем. В ключе не хватало всего трех букв, когда знакомый голос насмешливо произнес: «Игра окончена, полковник. Разведчик должен уметь проигрывать».

— Дениска, так нечестно! Мы же договорились до трех часов, а сейчас 2.30. Мне же совсем немного осталось!

— Эх, дедушка, как же ты не заметил, что я тебе в метро часы на полчаса назад подвел. А еще бывший разведчик! Ну ладно, ничья, а теперь пошли скорее, я обещал, что мы еще хлеб по дороге купим...».

— Так это что, не настоящий Штирлиц?! — возмутился Сережа. — А я-то уши развесил.

— Почему не настоящий, самый настоящий, только он уже на пенсии. Разве не может бывший разведчик поиграть после школы с внуком?

— Ну, допустим, а что за частотная таблица — я ничего не понял.

— Частотная таблица — один из самых важных  инструментов шифровальщика. Возьми любую книгу и посчитай, сколько раз на какой-нибудь странице встречается буква «а», потом на другой странице, на третьей. Ты получишь примерно одинаковые числа. То же самое надо проделать с другими буквами алфавита. Можно посчитать, что любой русский текст состоит на 9,4% из букв «о», на 9% из «а» и так далее. Теперь возьми секретное послание. Мы предполагаем, что оно написано по-русски, перетасованным алфавитом. Посчитаем, какие буквы в нем встречаются и с какой частотой, сравним таблички и....

— Понял! — обрадовался Сережа.

— Только не думай, что все так просто, это ведь статистика, так можно угадать только самые часто встречающиеся буквы, так что тебе придется попотеть. А если остались еще какие-то неясности с частотной таблицей, посмотри рассказ Эдгара По «Золотой жук».

ОТ РЕДАКЦИИ.

Эту задачу мы предложили в письмах семи финалистам конкурса Чипа. Лучше всех справились Саша БАУРОВ и Карапет ОВИВЯН, они и получают калькуляторы фирм «Кассио» и «Электроника» на солнечных батарейках. Победитель шуточного конкурса Олеся МАТВЕЕВА — годовую подписку на «Пионер» 1989 года. А остальные пять претендентов на призовые места — грамоты журнала «Пионер».

Рекурсивный крокет 

— Знаешь, Чип, ребята жалуются, что в последнее время наши игры стали скучнее. То ли дело, говорят, поющие поросята или 512 невест — было и смешно, и интересно. Что нам делать?

— А что тут поделаешь! Наверное, ребята правы: любая игра рано или поздно наскучит. Вот я скоро поеду путешествовать — тут уж будет о чем рассказать.

— Ну давай все-таки поиграем, ну хоть в крокет. Кстати вот уж где алгоритма не надо: гоняй себе шар по площадке, пока все ворота не пройдешь, только знай не промахнись.

Конечно, Сережа нарочно дразнил Чипа — ему очень нравилось, когда тот входил в азарт. И Чип попался на удочку.

— Это говорит программист?! Да ты что, не знаешь, что вся наша жизнь состоит из алгоритмов, не только твой дурацкий крокет? А что касается крокета, это частный случай знаменитой проблемы коммивояжера: как выбрать кратчайший маршрут через заданные точки. Для коммивояжера (бродячего торговца) это города на карте, для крокетиста — ворота на площадке.

— Ну и как выбрать этот маршрут?

— Самый короткий маршрут очень сложно выбирать, если я начну объяснять, мы с тобой последних читателей растеряем. Есть простой алгоритм выбора достаточно короткого маршрута без повторений и самопересечений. Уж так вышло, что этот алгоритм в стихах. Слушай:

— Ну как? — спросил Чип, как всегда, гордясь своим литературным упражнением.

— Да не очень... То есть стихи мне понравились, — спохватился Сережа, — только непонятно, что делать, когда будет много ворот. Вот когда одни ворота, тут все ясно: пройди их и катись в противоположный угол. Ну, когда трое ворот, тоже просто — дели площадку на три и по очереди проходи каждую...

— А ты понял, как именно проходить каждую из трех площадок? Ведь у каждой площадки есть по две диагонали, и мы их выбираем так, чтобы вместе получился зигзаг ADCB. Иначе пришлось бы делать лишнюю работу — перекатывать шар впустую из угла в угол.