Игры с Чипом

 Через десять минут Сережа был уже в кровати. В столе лежал собранный калькулятор, а в портфеле — тетрадь по математике с решенной задачей.

Салочки-считалочки

На следующий день Сережа с трудом дотерпел до вечера, так ему хотелось встретиться с Чипом. Когда наконец уроки были сделаны, Сережа закрылся в своей комнате, вынул из стола калькулятор и набрал заклинание: 1234 + 5678.

— 6912, — весело крикнул Чип, выпрыгивая из калькулятора . — Привет! Ну, чем сегодня займемся?

— В прошлый раз ты говорил, что до миллиона можешь на пальцах считать. Это странно. Если на руках тысяча, то на ногах тоже тысяча, а вместе — две тысячи? Постой-постой... Ты, наверное, опять будешь по одному пальцу приставлять и все удваивать. Это значит, при каждой комбинации пальцев ног и при каждой комбинации пальцев рук ты будешь новое число получать? Все понял: надо числа комбинаций на ногах, то есть 1023, перемножить на такие же числа комбинаций на руках. Ну, для ровного счета пусть 1000 на 1000 — это и будет миллион!.. А расскажи мне, как ты складываешь, — попросил Сережа.

— А я вовсе и не складываю. У меня пальцы в салочки-считалочки играют.

— Что еще за салочки-считалочки? Я таких салочек не знаю.

— А вот какие салочки. — Чип сжал кулачки и приставил их пальцами друг к другу, так что каждый палец против одноименного оказался.

— Левая рука — салочка, — продолжал Чип, — смотри, я левым мизинцем осалил правый. А правила игры такие: если ты сидел, когда тебя осалили, — ты встаешь, а если уже стоял, ты левого соседа салишь и садишься. Вот и все!

— Ну и при чем же тут сложение? — удивился Сережа.

— А это и есть сложение. — Чип хитро прищурился. — Разве не видишь? Давай сложи 1 и 1. Один уже есть — мизинец на правой руке. Вот я осалил его левым мизинцем, он сел, а правый безымянный встал. Помнишь, сколько это? Два. Значит, один и один — два. А теперь левым безымянным правый осалим: тот уже стоит, значит, ему надо средний правый осалить, а самому сесть. Средний правый встал. Это сколько? Четыре. Два и два — 4.

— Э...э, — протянул Сережа, — это ты нарочно так подбираешь. А вот сложи-ка 5 и 3 с помощью своих салочек.

— Пожалуйста, — с готовностью ответил Чип. — Значит, 5 — это мизинец да средний палец, поднимаем их на левой руке. Три — это мизинец да безымянный палец, поднимаем их на правой. Левым мизинцем осалим правый. Тот осалит правый безымянный, а сам сядет. Правый безымянный осалит правый средний, сам сядет, а правый средний встанет. Теперь осталось левым средним осалить правый средний. Тот осалит правый указательный, а сам сядет. Что получилось? Указательный палец — это 8, значит, 5+3=8. Видишь, все правильно получается, только надо по очереди салить левыми пальцами такие же напротив, а те уже сами знают, что делать.

 — И что же, так можно до тысячи складывать? — недоверчиво спросил Сережа.

— Ну, на руках — нет, пальцев не хватит, — ответил Чип. — Но ведь это я тебе на пальцах объясняю, а там, — он показал на калькулятор, — у меня целое хозяйство вместо пальцев, там у меня биты. Знаешь, как они быстро в салочки-считалочки играют? Ого-го.

— Послушай, а как же ты умножаешь?

— Не все сразу, — ответил Чип и подмигнул Сереже. — Много будешь знать — скоро состаришься. Это мы оставим на следующий раз. 

Салочки с прыжками 

На следующий день Сережа сделал уроки, вызвал Чипа, и сначала они просто поболтали о том и о сем.

Когда они вдоволь посмеялись и поиграли, Сережа спросил его:

— Чип, а как же ты все-таки умножаешь? В прошлый раз ты так и не успел рассказать.

— А ты хорошо усвоил, как я складываю?

— Да, ты же меня научил — салочки пальцами.

— Ну, а здесь те же салочки, только с прыжками. Например, хочешь ты число на 2 умножить — сдвинь все пальцы на один, хочешь на 4 умножить — сдвинь на 2 и т д. Скажем, было у тебя число 5 — это 4+1, то есть мизинец и средний палец — помнишь? Умножим его на 2: 4 превратится в 8, а 1 превратится в 2. Получится безымянный палец и указательный. На один палец прыгнули влево. Ну, а если 5 умножить на 4, то все прыгнет на 2 влево, получится большой палец и средний — 20.

— Так это прыжки, — сказал Сережа,— а где же салочки?

— А салочки будут, если ты не на степень двойки (то есть не на 2, 4, 8 и т. д.) хочешь умножать, а на какое-нибудь другое число, например, на 6. Вот посмотри: 6 - это 4+2, значит, надо умножить наше число 5 сначала на 4 (прыгнуть на два шага влево), а потом на 2 (прыгнуть на 1 шаг влево) и сложить. 5x6=5x4+5x2=20+10=30. Ну, а складываем мы, как вчера: с помощью салочек. Так и получаются салочки с прыжками. Прыжок — салочки, прыжок — салочки. А если бы мы те же 5 умножили, например, на 7? Это 4+2+1, то есть мизинец, безымянный и средний пальцы. Будет прыжок на 1 шаг (когда 5 на 2 умножили), потом салочки, когда с исходным числом 5 сложили. Получится 15, а потом прыжок на 2 шага, когда 5 на 4 умножили и получили 20, потом снова салочки, когда к предыдущему числу 15 прибавили и получили 35. Вот тебе и все умножение.

— Чип, — задумчиво сказал Сережа, — а вот скажи, ты что, никогда не устаешь? Никогда тебе не надоедает все правильно делать? Пошалить никогда не хочется?

— Как не хочется? Иногда еще как хочется пошалить и нарочно напутать, — ответил Чип. — Только ни один компьютер, ни один калькулятор еще ни разу нарочно никому не навредил. Нечаянно бывает, если что-нибудь сломается или если неправильную задачу дадут, а нарочно — никогда. Никогда! Ну ладно, мне пора домой, а то мы заболтались.

Сказки-программы 

На следующий день, когда Сережа перед сном вызвал Чипа и они немножко поиграли в салочки-считалочки, Сережа попросил:

— Чип, а ты сказки какие-нибудь знаешь? Я так люблю сказки, даже совсем глупые, для малышей.

Чип задумался.

— Сказку? Нет, это работа для суперкомпьютера, вот тот может хоть сто тысяч сказок в секунду рассказывать.

— Да куда мне столько, мне и одной хватит. Ну, пожалуйста, Чипка, я очень тебя прошу. Попробуй, может, что-нибудь получится. Ты такой умный!

— Что ж, — Чип был явно польщен, — сказку, говоришь? Ладно, попробуем, только это будет не сказка, а сказка-программа. Ручка есть? Записывай.

И вот что продиктовал Чип.

РЕПКА. Сказка-программа для детей младшего и среднего школьного возраста, особенно для тех, кто занимается в кружке юных программистов.

Глава № 1. Жили-были:

жилец № 1 = Дедка,

жилец № 2 = Бабка,

жилец № 3 = Внучка,

жилец № 4 = Жучка,

жилец № 5 = Кошка,

жилец № 6 = Мышка;

Глава № 2. ПОСАДИЛ ДЕД РЕПКУ. ВЫРОСЛА РЕПКА БОЛЬШАЯ-ПРЕБОЛЬШАЯ. СТАЛ ДЕД ЕЕ ТЯНУТЬ. ТЯНЕТ-ПОТЯНЕТ, А ВЫТЯНУТЬ НЕ МОЖЕТ.

Глава № 3. Сейчас номер жильца N = 1, а потом он будет меняться.

Глава № 4. Вспомните, чему равняется N, и к этой цифре прибавьте 1.

Глава № 5. ПОЗВАЛ ЖИЛЕЦ N—1 ЖИЛЬЦА N (ПРЕДЫДУЩИЙ ЖИЛЕЦ СЛЕДУЮЩЕГО ЖИЛЬЦА).

Глава № 6. ТЯНУТ-ПОТЯНУТ.

Глава № 7. Если N = 6, то переходите к главе № 10, иначе читайте дальше.