Страница 12 из 18
Блэк был в курсе дельта-хеджинговой стратегии Торпа и Кассуфа, описанной в книге «Обыграй рынок». Они с Шоулзом воспользовались схожими методами, чтобы узнать стоимость опциона. Позже этот метод стал известен как формула ценообразования опционов Блэка — Шоулза. Торп пробежал глазами черновик статьи. Он ввел формулу в свой компьютер. Тот быстро нарисовал график, показывающий цену опциона, которая была практически равна цене, полученной при помощи его собственной формулы.
Формула Блэка — Шоулза перевернула Уолл-стрит и открыла дорогу квантам, которые навсегда изменили мировую финансовую систему. Как теория относительности, созданная Эйнштейном в 1905 году, или изобретение атомной бомбы изменили отношение к законам Вселенной, так и формула Блэка — Шоулза радикально изменила взгляд людей на безграничный мир денег и инвестирования. В то же время она запустила собственный механизм разрушения и создала почву для целой серии финансовых катастроф, кульминацией которых стал грандиозный коллапс в августе 2007 года.
Важным компонентомформулы Блэка — Шоулза (как и методики Торпа) было допущение о случайном блуждании цен на акции. Иными словами, предполагается, что акции движутся, как муравьи по случайной зигзагообразной траектории или пыльцевые зерна, за которыми в 1827 году наблюдал Броун. В статье, вышедшей в 1973 году, Блэк и Шоулз писали, что, по их предположению, «цены на акции непрерывно находятся в случайном блуждании». Как уже установил Торп, это позволяло инвесторам с высокой долей вероятности предсказывать волатильность (насколько вырастет или упадет акция или опцион за определенный промежуток времени).
Таким образом, теория, которая началась с внимательного изучения растений Робертом Броуном, привела сначала к наблюдениям Башелье за ценами, а в конце концов и к самому прагматическому выводу — формуле, которой будут пользоваться на Уолл-стрит, чтобы торговать миллиардными пакетами акций и опционов.
Но главная особенность формулы оценки стоимости опционов аукнется квантам много лет спустя. Использование броуновского движения для оценки волатильности опционов означало, что трейдеры обращали внимание на наиболее вероятные движения акций — те, которые на графике находятся ближе к центру колокола. Большие ценовые скачки не учитывались. Они считались настолько же маловероятными, как то, что парижский пьянчужка вдруг перепрыгнет с колокольни Нотр-Дама прямиком к зданию Сорбонны на другом берегу Сены. Но мир физики и мир финансов — какими бы схожими они ни казались на первый взгляд — не всегда идентичны. И исключение возможности больших колебаний приводило к тому, что без внимания оставалась ключевая особенность поведения рыночных цен: мгновенные резкие скачки. Не был учтен важный фактор, заложенный в самой природе человека. Большой скандал, лекарство, которое не действует, некачественный товар приводят к панике и бегству (инвесторам такая истерия хорошо знакома). История показывает, что инвесторы частенько ведут себя как стадо овец: жалобно блея, они бездумно идут друг за дружкой, иногда прямиком в пропасть.
Неожиданные резкие скачки[29] курса были непредвиденными обстоятельствами, которые никто не трудился брать в расчет. Опытные трейдеры, такие как Торп, понимали это и делали на это поправки — полностью положиться на модель им не позволял параноидальный страх далеких землетрясений или атомных взрывов вкупе с постоянным вниманием к реальным шансам на победу, что было необходимо для расчетов по формуле Келли. Другие кванты, менее опытные, а может, и менее мудрые, считали модель полным отражением рыночных реалий. Вскоре ее использование стало настолько естественным, что — как в комнате с зеркальными стенами — порой было трудно отличить модель от самого рынка.
И все же в начале 70-х модель Блэка — Шоулза казалась безупречной. Группа экономистов из Чикагского университета во главе с гуру свободного рынка Милтоном Фридманом пытались открыть в городе опционную биржу. Сенсационная формула подстегнула их планы. 26 апреля 1973 года, за месяц до выхода в печать статьи Блэка и Шоулза, начались торги на Чикагской бирже опционов. А вскоре компания Texas Instruments[30] представила свой новый ручной калькулятор, который мог рассчитывать стоимость опционов по формуле Блэка — Шоулза.
С создания и быстрого внедрения этой формулы на Уолл-стрит официально началась квантовая революция. Пройдут годы, Шоулз и Роберт Мертон, профессор Массачусетского технологического института, чей нестандартный подход к стохастическому исчислению внес большой вклад в развитие модели Блэка — Шоулза, получат Нобелевскую премию за работу в области оценки опционов. (Блэк не дожил нескольких лет до момента, когда ему могла бы быть присуждена заслуженная премия.) Торп никогда не получал никаких официальных наград за то, что разработал по сути ту же формулу, которую нигде полностью не публиковал. Зато с ее помощью он заработал сотни миллионов долларов.
К 1974 году фонд Princeton/Newport Partners стал привлекать к себе столько внимания, что о нем вышел материал на первой полосе Wall Street Journal: «Игры со случаем: Как компьютерные формулы стали для одного человека ключом к успеху на рынке» (Playing the Odds: Computer Formulas Are One Man’s Secret to Success in the Market).
«Надежные, близкие к фонду источники из маклерской среды отмечают за прошедший год более чем 20%-ный рост чистых активов», — говорилось в статье. Тем более примечательно, что это было во времена, когда рынок, дестабилизированный высокой инфляцией и Уотергейтом, переживал худший спад со времен Великой депрессии. В 1974 году, когда индекс S&P 500 обрушился на 26%, фонд Торпа вырос на 9,7%.
Далее в статье описывалась одна из самых тонких инвестиционных операций в мире, положившая начало грядущей квантовой революции. Там говорилось, что Торп «использует придуманные им математические формулы для того, чтобы выявить аномалии между опционами и другими конвертируемыми ценными бумагами и обыкновенными акциями… Фонд Торпа — пример зарождающегося, но быстро набирающего обороты нового подхода к управлению капиталом, опирающегося на методы количественного анализа и постоянное использование компьютера».
С середины 1970-х фонду Princeton/Newport сопутствовала удача. В течение 11 лет фиксировались двузначные проценты прибыли (притом что Торп и Рейган брали с клиентов 20%-ные поощрительные премии, как принято в хедж-фондах). По сути у фонда не было ни одного неудачного года или неудачного квартала с самого момента основания. В 1982 году Торп отказался от преподавания в Калифорнийском университете и полностью посвятил себя управлению капиталом. Деньги текли рекой, даже в наименее удачные годы. За 12 месяцев с ноября 1985 года Princeton/Newport вырос на 12%, а индекс S&P 500 упал на 20%. К тому моменту Торп и Рейган уже управляли 130-миллионным капиталом. А ведь начиналось все в 1961 году с 10 тысяч долларов. (В 1969 году, когда фонд открыл свои двери для клиентов, его капитал составлял 1,4 миллиона долларов).
Но Торп не почил на лаврах. Он всегда искал новые таланты. В 1985 году он встретил одаренного трейдера Джерри Бамбергера, только что уволившегося из банка Мorgan Stanley. Бамбергер создал блестящую стратегию торговли акциями, которая стала известна как статистический арбитраж. Это одна из самых мощных из известных на сегодняшний день трейдинговых стратегий: почти безупречная система делания денег, при помощи которой можно получать прибыль вне зависимости от рыночных тенденций.
Именно это и было нужно Торпу.
Джерри Бамбергерпридумал статистический арбитраж[31] почти случайно. Этот высокорослый, хитроумный правоверный еврей с Лонг-Айленда пришел в Morgan Stanley в 1980 году. До того он окончил Колумбийский университет по специальности «информационные технологии». В Morgan Бамбергер работал в команде аналитической и технической поддержки операций с ценными бумагами. Он создал программное обеспечение для системы торговли крупными пакетами ценных бумаг, которая работала с институциональными клиентами, например взаимными фондами, и управляла пакетами по 10 тысяч акций и более. Трейдеры, имевшие дело с такими пакетами, пользовались «стратегией торговли парами» для минимизации потерь. Если у них был пакет General Motors, они играли на понижение пакета Ford. Они должны были получить прибыль, если бы цена акций GM снизилась. Программы Бамбергера снабжали трейдеров актуальной информацией о взаимном положении пар.