Страница 15 из 17
3. Эхолот, установленный на всплывающем с постоянной скоростью v = 3 м/с батискафе, посылает короткий звуковой импульс. На какой глубине находился в этот момент эхолот, если глубина моря в месте погружения составляет Н = 3 км, а отраженный от дна импульс был зарегистрирован эхолотом в момент его выхода на поверхность? Скорость звука в воде составляет vзв =1500 м/с.
4. Два груза массами m1 = 200 г и m2 = 300 г соединены легкой пружиной и насажены на гладкую вертикальную спицу. Нижний конец спицы упирается в горизонтальную поверхность стола, груз массой m1, находится внизу (рис. 2а).
При этом пружина сжата и ее длина равна L1= 12 см. Если конструкцию подвесить на нити, прикрепив ее к грузу массой m2 (рис. 2б), то длина пружины станет равной L2 = 22 см. Какой будет длина пружины, если конструкцию подвесить на нити, прикрепленной аналогично, но только к грузу массой m1?
5. Проведенные с помощью манометра измерения давления жидкости на разных глубинах в открытом резервуаре дали следующие результаты: у дна резервуара давление составило P1 = 34,8 кПа, а на расстоянии h = 1 м ото дна оно составило Р2 = 27,8 кПа. Определите по этим данным плотность жидкости и высоту столба жидкости в резервуаре. При вычислениях считайте g = 9,8 Н/кг. Манометр измеряет разность между полным давлением на данной глубине и атмосферным давлением.
6. Металлический брусок в форме куба подвешен на тонкой невесомой нерастяжимой длинной нити так, что одна из его плоскостей горизонтальна. С помощью динамометра, прикрепленного к другому концу нити, измеряют вес кубика в воздухе и в широком сосуде с жидкостью. Зависимость показаний динамометра от расстояния от нижней грани кубика до дна сосуда изображена на графике (рис. 3).
Определите по этим показаниям высоту столба жидкости в сосуде, длину ребра кубика, а также плотности жидкости и материала кубика. Изменением уровня жидкости в сосуде при поднятии кубика пренебречь.
Динамометр в жидкость не погружается. Силой Архимеда в воздухе пренебречь. При вычислениях считать g = 10 Н/кг.
7. На краю горизонтальной поверхности стола лежит, частично выступая за край, тонкий однородный деревянный стержень. Чтобы приподнять выступающий конец стержня, требуется минимальная сила F1. Чтобы приподнять конец стержня, находящийся на столе, требуется надавить на выступающий конец стержня с минимальной силой F2. Какая часть стержня выступает за край стола, если известно, что F2 = 4F1?
8. В стеклянный стакан массой mс = 100 г налили горячей воды массой mв = 200 г при температуре tв = 60 °C. После того как температуры воды и стакана сравнялись, оказалось, что температура стакана повысилась на Δt = 40 °C. Определите начальную температуру стакана и его конечную температуру. Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг∙°С), удельная теплоемкость стекла сс = 840 Дж/(кг∙°С). Потерями теплоты пренебречь.
9. В калориметр, где находится вода массой mв = 2,5 кг при температуре tв = 5 °C, помещают кусок льда массой mл = 100 г. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличилась на m = 64 г. Определите начальную температуру льда. Удельная теплоемкость воды св = 4200Дж/(кг∙°С), удельная теплоемкость льда сл= 2100 Дж/(кг∙°С), удельная теплота кристаллизации воды λв =3,35* 10г> Дж/кг. Потерями теплоты пренебречь.
10. Используя два резистора с сопротивлениями R1 и R2 собирают две схемы: в одной их соединяют последовательно, а в другой — параллельно. На рисунке 4 изображены графики зависимости силы тока в цепи от приложенного напряжения. Определите, какой из графиков соответствует каждой из схем. Найдите также значения сопротивлений R1 и R2 резисторов.
11. Два автомобиля двигаются по прямолинейному участку шоссе в одном направлении. В начальный момент времени расстояние между автомобилями l = 300 м. Скорость автомобиля, едущего первым, составляет v0 = 36 км/ч, а у второго автомобиля скорость в два раза больше. Оба автомобиля одновременно начинают разгон с постоянными ускорениями. Ускорение первого автомобиля равно а =1 м/с2, а второго — в 2 раза меньше.
Каково минимальное расстояние между автомобилями при движении?
12. Массивная платформа движется с постоянной скоростью v->0 по горизонтальному полу. С заднего края платформы производится удар по мячу. Модуль начальной скорости мяча относительно платформы равен u = 2v0, причем вектор u-> составляет угол α = 60° с горизонтом (рис. 5).
На какую максимальную высоту над полом поднимется мяч? На каком расстоянии от края платформы будет находиться мяч в момент приземления? Высотой платформы и сопротивлением воздуха пренебречь. Все скорости лежат в одной вертикальной плоскости.
13. Через легкий блок с неподвижной осью перекинута легкая нерастяжимая нить так, что ее концы свисают вертикально. К ним прикреплены грузы массами m = 400 г каждый. На один из грузов положили перегрузок массой m = 200 г. Найдите силу давления перегрузка на груз в процессе движения. Найдите силу давления на ось блока. Трением в оси блока пренебречь.
14. Стальной шарик массой m = 0,1 кг падает без начальной скорости на горизонтальную поверхность стола с высоты h1 = 0,5 м и отскакивает после удара на высоту h2 = 0,4 м. Найдите среднюю силу давления шарика на стол при ударе, если длительность удара равна τ = 0,02 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Действие силы тяжести на шарик во время удара не учитывать.
15. Два сосуда, содержащие кислород при температуре 300К, соединены тонкой горизонтальной трубкой постоянного сечения. В трубке находится перекрывающая ее капелька ртути. В начальный момент объемы, занимаемые кислородом по обе стороны от капельки, равны 40 см3 каждый. Когда один из сосудов медленно нагрели на 3К, а другой охладили на 3К, капелька ртути сместилась вдоль трубки на 1 см. Какова площадь поперечного сечения трубки?
16. Сосуд объемом V = 5 л содержит сухой воздух при давлении Р1 = 1 атм. В сосуд впрыснули воду массой m = 1,5 г. Во время всего опыта в сосуде поддерживается постоянная температура 100 °C. Будет ли пар, образовавшийся в результате испарения воды, насыщенным?
Определите влажность воздуха и давление влажного воздуха в сосуде после установления равновесия.
17. Маленький заряженный шарик прикреплен к легкой непроводящей нити и находится в равновесии в горизонтальном однородном электрическом поле. Шарик имеет массу m и положительный заряд q. Известно, что сила натяжения нити в 2 раза больше действующей на шарик силы тяжести. Определите модуль напряженности электрического поля и угол между нитью и вертикалью.