Страница 4 из 74
Такой способ — изучение какого-либо явления с помощью модели — широко распространен. Например, авиаконструктор исследует аэродинамику самолета на уменьшенной его модели в аэродинамической трубе. По этому же принципу действует конструктор судов. Он изучает поведение модели проектируемого корабля в бассейне с водой. Ученые описывают и исследуют окружающий нас мир, создавая его абстрактные модели, называемые теориями. Научная теория — тоже модель. Так и волны от брошенных в пруд камней — наглядная модель волновых явлений разной природы, в том числе и радиоволн.
Почему образуется волна в эксперименте, который рекомендовал Козьма Прутков?
Ударившись о поверхность воды, камень вытесняет воду. Вытесненная вода вспучивается вокруг камня, образуя кольцевой холмик. Иногда вода выталкивается так быстро, что часть ее отрывается от поверхности и разбрызгивается во все стороны.
Водяной холм не остается неподвижным — вода вокруг места, куда упал камень, приходит в сложное колебательное движение. Каждый небольшой объем воды движется вверх и вниз и с некоторой задержкой во времени приводит в такое же движение соседние с ним объемы воды.
Не всякое колебательное движение является волновым. Например, маятник настенных часов совершает колебательное движение, но это отнюдь не волна. Физики относят маятники к системам с сосредоточенными параметрами. При анализе маятник можно заменить одной колеблющейся точкой. А для волны нужна среда, которую нельзя представить в виде одной точки. Она — непрерывная совокупность точек. Физики относят подобные среды к системам с распределенными параметрами. При волне соседние точки среды одна за другой последовательно приходят в движение. В этом главная особенность волны — она «бежит», то есть перемещается в пространстве. Если на поверхности водоема плавают какие-нибудь предметы, например щепки, то при прохождении волны они будут подниматься и опускаться: сначала те, которые поближе к месту падения камня, а затем и те, которые подальше, то есть волна «бежит» с определенной скоростью. В колебательное движение приходит не сразу вся поверхность водоема, а постепенно от места зарождения катится волна, сменяясь то гребнем, то впадиной. Как и всякую скорость, в учебных и научных изданиях скорость распространения волны часто обозначают латинской буквой V.
Скорость волны зависит от природы жидкости, в которой она возникла. В более вязких по сравнению с водой жидкостях типа меда или сиропа волна бежит с меньшей скоростью и затухает гораздо скорее, чем в воде.
Но почему же волна продолжает распространяться даже после того, как возбудивший ее камень уже покоится на дне? Камень нарушил равновесие воды и привел ее в колебательное движение, а оно уже продолжает существовать независимо от вызвавшей его причины.
При первом взгляде на волну почти наверняка покажется, что частицы среды движутся, текут вместе с волнами. Однако начальное впечатление обманчиво. Волна бежит, а ее частицы остаются практически на своих местах. Щепки качаются на волнах, не приближаясь к берегу и не удаляясь от него.
Это свойство отметил еще в пятнадцатом столетии Леонардо да Винчи. Он писал о волнах: «Импульс гораздо быстрее воды, потому что многочисленны случаи, когда волна бежит от места своего возникновения, а вода не двигается с места, — наподобие волн, образуемых в мае на нивах течением ветров; волны кажутся бегущими по полю, между тем нивы со своего места не сходят». Ясно, Леонардо сознавал, что в то время как волна движется от одного места к другому, вода не идет вместе с ней. Волна — словно летящее известие: «Где-то что-то произошло». Она — возбужденное состояние среды. Сама среда, как и колосья нив из примера Леонардо, остается на месте, а бежит вперед лишь ее возбуждение.
Если подержать палец достаточно низко над поверхностью воды, то можно ощутить каждый проходящий гребень волн, разбегающихся от места падения камня. Расстояние между двумя соседними гребнями или впадинами называют длиной волны. Ее обычно обозначают греческой буквой λ (лямбда).
Легко можно измерить и другую важную характеристику волны — частоту ее колебаний. Для этого нужно в момент касания пальца гребнем волны запустить секундомер и считать следующие набегающие гребни. Их количество за одну секунду есть значение частоты колебаний. Ее обычно обозначают латинской буквой f. Измеряют ее в герцах (сокращенное обозначение Гц), Единица измерения частоты названа так в честь немецкого ученого Генриха Герца, впервые экспериментально получившего радиоволны. Один герц означает, что за одну секунду гребень волны касается пальца один раз, два герца — два раза и так далее. Частота характеризует не только волны, но и любые колебания. Например, для маятника часов частота будет равна количеству колебаний маятника в секунду.
Есть еще одна характеристика колебаний, которой часто пользуются: это время, за которое совершится полный цикл одного колебания. Его называют периодом и часто обозначают буквой Т. Для козьмыпрутковского примера период равен промежутку времени, которое пройдет между двумя последовательными касаниями пальца гребнем волны. Для маятника настенных часов период — это время, за которое он вернется в первоначальное крайнее положение. Чем чаще колеблется волна, то есть чем выше ее частота, тем меньше период. Значит, частота и период — величины взаимосвязанные, а точнее — их зависимость обратнопропорциональная. Зная частоту, можно найти период колебания и наоборот. Математически их взаимосвязь выражается просто f= 1/T. Перейдя к волнам и памятуя о том, что длина волны есть расстояние между двумя гребнями, можно без труда написать формулу для ее определения λ= vT или, иными словами, длина волны есть расстояние, которое волна проходит за один период колебания.
Кстати, шкалы радиоприемников, которыми мы пользуемся, градуируют по-разному: когда дают длины волн в метрах, а когда частоту в килогерцах (один килогерц равен тысяче герц, то есть тысяче колебаний в секунду) или в мегагерцах (мегагерц равен миллиону герц, то есть миллиону колебаний в секунду). Сопоставить эти две зависимые величины нетрудно. Из двух вышеприведенных формул легко получается полезная для нашей повседневной жизни (ведь все мы пользуемся радио и телевидением) формула λ = c/f. Латинской буквой «с» обозначена скорость света в воздухе, ее мы поставили вместо v. Именно с такой скоростью, как мы знаем, «бегут» радиоволны. Для практических расчетов ее принимают равной 300 тысячам километров в секунду. Если мы хотим перевести частоту колебаний волн в мегагерцах в длину волны в метрах, то удобно пользоваться таким простым соотношением λ (м) = 300/f (Мгц).
Вот еще одна характеристика колебаний, а следовательно и волн, которая часто упоминается, — амплитуда. У моряков есть такой термин: «глубина зыби». Это вертикальное расстояние от впадины до гребня. Амплитуда — половина глубины зыби. Чем большего размера камень мы бросим, то есть чем больше мы затратим энергии, тем больше будет и амплитуда волны.
Амплитуда, частота, длина волны — эти характеристики довольно наглядны, зримы. Но вот такое фундаментальное, можно сказать, понятие, как фаза, пожалуй, сложнее. Чтобы почувствовать его смысл, опять вернемся к нашему водоему и одновременно бросим в него два камня, только в разные места. От каждого камня по воде побегут волны, и в конце концов они достигнут какой-либо щепки, выбранной нами для наблюдений. Щепка начнет качаться на волнах вниз-вверх. Возникает вопрос: будет амплитуда качки больше или меньше, чем при бросании одного камня? Как мы знаем из опыта, может быть и так и этак: все зависит от того, в какой фазе придут к щепке обе волны. Если месторасположение щепки таково, что до нее доходят первые гребни от каждой волны одновременно, то к ней одновременно будут приходить и все последующие впадины и гребни каждой из волн. Тогда амплитуда качаний щепки будет в два раза большей, чем при бросании одного камня. В этом случае говорят, что волны находятся в фазе. Строгости ради надо сказать, что для упрощения ситуации молчаливо предполагалось условие: оба камня одинаковы и падают с одной и той же высоты. Тогда и вызванные ими волны одинаковы.