Страница 18 из 52
Чем же вызваны эти строки Д. Донна? Его визионерством (Д. Донн считается родоначальником так называемой метафизической школы поэтов)? Вовсе нет. Имелись более прозаические причины.
Во времена Д. Донна (эпоха Возрождения) ниспровергалась физика Аристотеля. Круговые орбиты и сферичность как основа мироздания должны были исчезнуть.
(«Обезображены пропорции мира, — жалуется Д. Донн в, поэме. — Ни тверди, ни окружности!» — горестно восклицает он.) Тогда многим показалось, что симметрии и гармонии мира, а вместе с ними и всей науке пришел конец. В этом, оказывается, все дело.
Трансформация идей науки в образы поэзии, переплав мысли в чувства, числа — в метафору, рифму, ритм — все эти процессы должны были особенно бурно идти в эпоху ломкп науки, которая совершалась в начале нашего века.
В 1905 году А. Эйнштейн создал теорию относительности. А в 1922 году в сборнике стихов «Дали» самый, пожалуй, ученейший из русских поэтов, В. Брюсов, непосредственно откликнулся на эту работу стихотворением «Принцип относительности». Поэт писал:
И дальше:
Истинный художник не мог остаться равнодушным к коренной ломке взглядов. Поэт потрясен разрушением привычных основ. Но В. Брюсов нисколько не горюет о старом, нисколько не оспаривает наступление новых научных времен, принимает их как должное, как задаток к будущим, еще более радикальным открытиям.
Ни о каком конце наук, их ограниченности поэт не помышляет, что подтверждает все его творчество.
Совсем иную позицию занял другой русский поэт, современник А. Пушкина, Е. Баратынский. Возможно, виновато тут то, что жил он совсем в иные, чем В. Брюсов, времена, когда наука медленно крепла в тиши «келий» исследователей-одиночек, когда отдельные разрозненные научные факты собирали силу, чтобы потом, объединившись, ставши системой, превратиться в таран выводов, расшатавших позднее сами основы наук. Как бы там ни было, свой «вклад в науковедение» Е. Баратынский отчеканил в таких строках:
Итак, по Е. Баратынскому, в человеческой мудрости заключены начала и концы всех научных изысканий о человеке и об отношениях между людьми. Здравый смысл, оказывается, уже охватил тут все наиболее существенное. Невероятно, чтоб было открыто нечто небывалое.
Конечно, «научные высказывания» Д. Донна, В. Брюсова и Е. Баратынского не следует понимать слишком буквально. Просто стихи этих поэтов в какой-то мере попали в цель, невольно совпали с двумя крайними точками зрения о будущем всех наук.
Исчерпание или бесконечное развитие? Тупик или дали без конца и края? Кое-кто считает: дилемма эта уже решена, до кризиса дело никогда не дойдет. Более того, этому, говорят, имеется даже строгое доказательство. Его дала, разумеется, математика.
Теорема Гёделя
К. Гёдель, логик и математик. Его биографию можно уложить в несколько строк. Родился (1906 год) под нынешним Брно (Чехословакия), учился в Венском университете, после аншлюса, с приходом нацистов в Австрию, эмигрировал в Америку, стал подданным США.
Биографию К. Гёделя, строго говоря, следовало бы излагать не так: ее надо бы нанизать на понятия теории множеств, на термины логики Буля, словом, выразить на языке математики. Вот тогда-то она стала бы обширной и захватывающей. Жаль только, прочесть ее смогли бы лишь математики!
В 1931 году в одном из немецких научных журналов появилась 25-страничная статья 26-летнего автора. Название было устрашающим: «О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем». Даже специалисты не сразу разобрались в сути этой работы, не сразу оценили глубину заложенных в ней идей.
Поколения математиков верили, что для любой математической дисциплины можно указать небольшой перечень аксиом, достаточный для систематического построения всех выводов. Также и многие глубокие умы, размышляя о природе науки, приходили к заключению о том, что должно существовать всего несколько действительно фундаментальных законов природы, познав которые человек познает все. Остальные истины уже можно будет вывести из этих основных законов чисто теоретически. Так вот, статья К. Гёделя начисто разрушала эту древнюю иллюзию. Она показывала вроде бы полную беспочвенность таких надежд.
На примере простейшей из наук — арифметики (К. Гёдель доказал «теорему о неполноте арифметики») выяснилось: есть положения, которые не могут быть «извлечены» из основных аксиом. Для их обоснования необходимо привлекать новые аксиомы-допущения.
Но после этого опять возникают недоказуемые математические проблемы. Приходится вновь расширять систему аксиом. И так до бесконечности.
А общетеоретический вывод из теоремы Гёделя (ныне ею интересуются не только математики, но и физики и философы) таков: надо вовсе оставить надежду на то, что существует несколько главных законов природы, а все остальные являются их следствием.
Уж если нельзя дедуктивным путем получить все свойства целых чисел (арифметика!), то тем более нельзя надеяться охватить все свойства решений дифференциальных, операторных и других уравнений, которые сейчас стали языком не только физики, но и химии, биологии, геологии и многих других наук. А значит, и количество законов природы нельзя ограничить никакими рамками.
Так полагают сейчас многие. Но правы ли они, сказать все-таки трудно. Ведь, скажем, физика вовсе не тождественна математике. Математика — это еще не природа, а лишь чрезвычайно удобный, надежный и хорошо опробованный инструмент для ее изучения. И К. Гёдель, возможно, лишь показал ограниченные возможности математического метода, его естественные границы.
Не более!
Тут уместно будет привести мнение физика о математике. Вот что пишет о ней Р. Фейнман: «…мы построили некоторую математическую теорию, позволяющую предсказывать результаты экспериментов. Вот тут-то и начинаются чудеса. Для того чтобы решить, что произойдет с атомом, мы составляем правила со значками, нарисованными на бумаге, вводим их в машину, в которой имеются переключатели, включающиеся и выключающиеся каким-то сложным образом, а результат говорит нам о том, что произойдет с атомом! Если бы законы, по которым включались и выключались все эти переключатели, были какой-то моделью атома, если бы мы считали, что в атоме есть аналогичные переключатели, я бы сказал, что я еще более или менее понимаю, в чем туг дело…»
И вот, казалось бы, найдя у К. Гёделя решение нашей проблемы («Сколько же все-таки у природы законов?»), мы вновь останавливаемся в недоумении и раздумье.
Унификаторы и диверсификаторы
Обычное деление ученых на математиков, физиков, биологов… Но не лучше ли делить ученых не по специальностям, а по их целям? Американский физик Ф. Дайсон предложил разбить всех естествоиспытателей на унификаторов и диверсификаторов.
Унификаторы хотят найти самые общие принципы, которые все объяснят. Они счастливы, если после них Вселенная будет выглядеть хоть немного проще.