Улугбек

«Все, что наблюдение и опыт узнали относительно движения планет, находится сданным на хранение в этой книге, которая состоит из четырех частей», — так написал Улугбек в предисловии к таблицам. Это и в самом деле как бы итог всего, чего достигла астрономия к началу XV века.

Первая часть вступления посвящена сравнению различных календарей. Она имела большое практическое значение. Следить за безудержным потоком времени было древнейшей и самой важной обязанностью астрономов.

Первой простейшей мерой времени стали сутки. Их отмеряло само Солнце, каждое утро поднимающееся над горизонтом. Затем люди научились измерять и более продолжительные отрезки времени. Периодическая смена всех фаз Луны отмеряла лунный месяц. И, наконец, позднее мерой времени стал год. Но, к сожалению, год не содержит целое число суток, на которое мог бы делиться без остатка. Его продолжительность — 365 дней 6 часов 9 минут и 10 секунд. (Улугбек, пользуясь весьма несовершенными инструментами, определил длительность года с ошибкой всего в пятьдесят восемь секунд!) И этот остаток приносит массу хлопот астрономам, да и не только им. В том календаре, которым <мы с вами пользуемся, через каждые четыре года накапливаются одни лишние сутки. Их решили прибавлять к каждому четвертому году, назвав его високосным.

Пытаясь улучшить несовершенную систему счета времени, астрономы в разные времена во всех странах разрабатывали свои календари. Проблема эта не решена и до сих пор, причиняя немало неудобств. В Индии, например, и поныне употребляются в разных штатах... тридцать с лишним различных календарей!

Чтобы сравнивать результаты астрономических наблюдений, сделанных в разных странах, нужно непременно иметь таблицы для быстрого перевода одних календарных дат в другие.

Такие таблицы и были разработаны в Самаркандской обсерватории. Это оказалось весьма тонким и кропотливым делом. Вся Европа тогда пользовалась так называемым юлианским календарем. Он получил такое название, потому что был разработан по повелению Юлия Цезаря. Началом летосчисления в нем принимался 45 год до нашей эры. Существовал еще греческий календарь, эра которого начиналась со второго дня недели спустя двенадцать солнечных лет после смерти Александра Македонского.

А в большинстве мусульманских стран исчисление лет велось со дня легендарного бегства пророка Мухаммеда из Мекки в Медину. Произошло это якобы в пятый день недели 622 года нашей эры.

Арабы к тому же по старинке вели счет времени в лунных месяцах. А такой месяц содержит в себе не тридцать дней, а немножко меньше: 29 дней 12 часов 44 «минуты и еще 2,8 секунды. Розница как будто небольшая, но за столетие она приобретает весьма ощутимые размеры — набегает три лишних года!

Хиджра — самый устарелый и неудобный календарь. Дата какого-нибудь события по такому календарю еще ничего вам не скажет. Она только указывает, в какую фазу Луны произошло это событие. А какое тогда было время года, вы не узнаете без дополнительных вычислений. Месяц с одним и тем же названием может оказаться в один год зимним, а в другой — летним. Так что даты мусульманской хиджры вообще невозможно перевести на наш календарь без специальных таблиц.

В некоторых же мусульманских странах, например в Турции, была принята не хиджра, а так называемая эра Едзигерда. «Начало этой эры совпадает с третьим днем недели, первым днем года вступления на престол Едзигерда, сына Шахрияра. Годы и месяцы этой эры — солнечные, простые. Год состоит из точно вычисленных 365 дней, а каждый месяц — из 30 дней. За месяцем Абан-махом следует 5 дополнительных дней, которые затем в конце каждого года и вводятся астрономами», — так определяет ее Улугбек.

Чтобы лучше представить, насколько нелегко было переводить даты одной эры в другие, приведем еще одну выдержку из «Звездной книги» Улугбека:

«Зная дату одной из этих трех эр, для того чтобы перейти к другой, прежде всего необходимо дату данной эры обратить в дни. Если речь идет об иранской эре, помножьте число полностью истекших лет на 365, а полностью истекших месяцев — на 30. Если речь идет о хиджре, умножьте полностью истекшие годы на 354, разделите то же число (полных лет) на 30 и к произведению от первого умножения добавьте частное, помножив его на 11; учтите в числе полностью истекших лет, оставшихся после деления, високосные годы.., прибавьте к полученной сумме число високосных лет, прибавляйте затем последовательно полностью истекшие месяцы в 30 и 29 дней, и вы получите требуемое число дней.

Что же касается греческой эры, то умножьте число полностью истекших лет на 365 и прибавьте к произведению одну четверть того же числа лет; обратите полные месяцы в дни, считая Тешрин II, Нисан, Хазиран и Эйлул — по 30 дней, Шебет — в 28 дней (или в 29 — в високосные годы), а остальные семь месяцев — по 31 дню. Закончив эту операцию, добавьте число истекших дней текущего месяца, и вы получите искомое число...»

Значительно облегчают все эти вычисления оригинальные таблицы, составленные Улугбеком и его помощниками.

Особое место в своем труде посвятил великий астроном Омару Хайяму. Он чтил его как большого ученого.

Занимая должность придворного астронома в Мерве, Омар Хайям в 1074—1079 годах разработал свою систему календаря, отличающуюся необычайной точностью. По его календарю один лишний день набирается лишь через четыре с половиной тысячи лет! Но, к сожалению, этот календарь не получил распространения, и мы до сих пор пользуемся менее совершенными системами счета времени.

Любопытно, что так же подробно рассматривает Улугбек и китайский календарь. В этом проявился его большой интерес к научным достижениям восточных соседей, земли и города которых для Тимура служили только заманчивой приманкой в завоевательных походах.

В расчетах и рассуждениях Улугбека чувствуется великолепная осведомленность обо всех астрономических работах, которые когда-либо производились на протяжении многих веков на огромных просторах от Атлантического до Тихого океана. Широта его кругозора и богатство эрудиции просто поразительны!

Вторую часть своего труда Улугбек посвятил практической астрономии. В ней детально рассказывается, как следует определять расстояния светил, находить их азимуты, вычислять широту и долготу различных пунктов. Для этого дано несколько любопытнейших тригонометрических таблиц. При этом Улугбек делает примечание:

«Вычисление таблицы синусов и теней[28] основано на синусе в один градус. До сих пор никто еще не определял его убедительным путем; все ученые сознаются, что они могли это сделать только наглядным путем, полагая, что таким путем можно достигнуть достаточного приближения. Мы же, с помощью бога, пошли по другому пути — доказательного метода — и составили особый труд, в котором мы даем решение этого сложного вопроса; затем мы составили наши таблицы синусов, полученных на основе упомянутого метода».

Метод Улугбека — алгебраический. Задача определения синуса дуги одного градуса значительно упрощается и сводится к решению кубического уравнения вида х2+ах+в=0.

Пользуясь собственным методом, Улугбек сумел определить величину синусов с точностью до одной миллиардной! По этому поводу академик Т. Н. Кары-Ниязов отмечает:

«С точки зрения состояния математического аппарата того времени полученный результат поражает нас как оригинальностью метода, так и своей высокой степенью точности»[29].

Столь же поразительной точности достигает Улугбек при определении наклонения эклиптики.

Эклиптикой называется линия, по которой перемещается Солнце в своем видимом годовом движении. Еще древние греки заметили (а по другим данным, даже за шестьсот лет до них — китайские астрономы), что солнечный путь пересекается с экватором под некоторым углом. Этот угол стали называть наклонением эклиптики. Определить его величину можно только путем весьма сложных и точных наблюдений. Сделать это пытались многие астрономы.

28

Так Улугбек называет косинус.

29

Т. Н. Кары-Ниязов, Астрономическая школа Улугбека, стр. 152.