Страница 28 из 37
Правда, это только когда второе тело меньше по массе за первое, или равно ему. А когда больше, то надо учитывать, что и оно притягивает первое, а не только первое его. И с точки зрения этого выдаваемого вторым притяжения, которое больше выдаваемого первым, точка критического удаления выступает ещё не достигнутой. То есть что? При расчётах необходимой критической разнесёнки тел в подобных идеализированных телесных парах − надо рассматривать всегда случаи всё более дальней помещаемости именно менее массивного из тел по отношению к более массивному (пока не упрёшься наконец в необходимо и достаточно дальнюю).
Как ясно, этакая точка критической удалённости менее массивного тела от более массивного − есть что-то типа точки Лагранжа. Так возмóжно сказать, проводя параллели с имеющимися ныне космологическими и космофизическими наработками.
И в такой "вселенной двух тел" есть у тел вторая устойчивая взаимопозиция: располагаемость на противоположных концах диаметра вселенского супершара. Ну, в смысле, в точках суперплоскостной его поверхности, получающихся с двух сторон по "протыкании" её тем диаметром. Такая "поверхность", не забывать, суть объём вакуум-пространства как базы нашего материального мира. И вот, в этакой позиции наши два тела − заведомо расталкивающиеся. Ибо они равносильно притягивают друг друга по любой взятой паре противоположных сторон света, так что для пространствоприрастательности естественным оказывается не что иное, как равномерно распределяться по всем сторонам меж телами, тем перманентно их отдаляя друг от друга. А что равносильно притягиваются − по любой паре противоположных направлений, это понятно: в любом взятом (от того или другого из тел) направлении расстояние меж телами равно половине суперсферы, на которой они находятся, тем самым в противоположном тому направлении оно равно второй суперсферной половине, дополняющей первую до полной суперсферы, то есть − равно первому расстоянию, в силу идентичности суперсферных половин, а уж равенство расстояний предопределяет равенство и притягательностей − каждым из тел своего соседа − через эти расстояния.
Ещё хотелось бы "на пальцах" объяснить, почему пробное тело одинаково притягивает тела разной массы. Ну, в смысле, почему тела с разными массами, находясь на равном удалении от пробного тела, имеют одно и то же ускорение свободного паденья на него. Такое оттого, что любое из этих − так называемых притягиваемых − тел на самом деле находится в состоянии покоя (ну, неизменяющейся своей инерционности, сказать шире), а потому масса его не работает, тем самым получая возможность быть взятой какой угодно (всё равно ведь в разбираемой ситуации не "приложит руку" к движенью тела). В скрытой от глаз действительности меняет свою инерционность (ну, переменно движется) лишь притягивающее тело (наше пробное, то есть), вот его-то масса − как то, что проявляется переменным движением − в ситуации всё и определяет! Ну, в смысле, пробное тело квáзидвижется: чем ближе к себе, тем больше затрудняя пространству прирост, этим фактически подтягивает себя к любому отстоящему от него в пространстве телу. Чисто явочным порядком оказывается всё более близким к нему − из-за "выкачки" своим присутствием пространства меж собой и им! В самом деле, бóльшая недопускаемость новопространственности ближе к себе, да при меньшей дальше от себя, − чтó это, как не эквивалент откачиваемости от себя пространства, ежели из-за такой неравной допускаемости − ближе к тебе пространства в любой берущийся момент обнаруживается меньше, чем было бы, не срабатывай та неравная допускаемость? И вот, наводя картину как бы некоторой выкачанности пространства меж собой и другим телом, тем наше пробное фактически подставляет себя всё ближе к тому другому телу (ибо без пространства меж ними, пробным и "притягиваемым" телами, ситуация в самом принципе не способна быть: если между собой и чем-то вы убрали − в частности, "выкачали"! − пространство, то просто обязаны оказаться пространственно ближе к тому чему-то, а не так, чтоб оказывалось, что по соединяющей вас с ним линии наличествуете вы, затем не-пойми-что на месте только что убранного вами пространства, затем оставшееся пространство, до которого вы не дотянулись "выкачать", а за ним наконец то нечто, тот веховый объект, с которым вы пространственно соотносились до "откачки"). Ясно? И уж каким по выраженности "качателем" выступит пробное тело − то всецело определяется его массой. Ну, в смысле, лишь его массой, и больше ничем: больше масса, больше и выраженность как "качателя". Оттого и в формуле a = GM/r 2 , определяющей ускорение силы тяжести для тел в районе пробного тела, фигурирует только масса последнего ( M).
Но давайте, однако, посчитаем ускорения тел в окрестности пробного тела, и посмотрим во что нас упирают расчёты. Не мудрствуя, в качестве пробного берём Землю. Ускорение силы тяжести на уровне моря − 9,81 м/сек 2. В самом деле, в вышеприведенную формулу в качестве Mподставляем массу Земли 5,97 × 10 24кг, в качестве r− средний земной радиус 6,37 × 10 6м, и при гравитационной постоянной G= 6,672 × 10 − 11м 3/кг∙сек 2получаем: 6,672 × 5,97 × 10 24м 3∙кг / 10 11× (6,37 × 10 6) 2кг∙сек 2∙м 2= 9,81 м/сек 2. А далее − формула g h = g 0 (R з /R з +h) 2 , где g 0 − ускорение силы тяжести на уровне моря, g h − оно же на высоте hнад уровнем моря, и R з − средний земной радиус. Найдём g h для h = R з . Получается g h = g 0 (R з /2R з ) 2 = g 0 (1/2) 2 = g 0 /4 =9,81/4 = 2,4525 м/сек 2. Соответственно, для h = 2R з получается g h = g 0 /(1/3) 2 = g 0 /9= 1,09 м/сек 2, а для h = 3R з получается g h = g 0 /16= 0,613 м/сек 2. Как видим, ускорение свободного падения, сообщаемое телам Землёй, последовательно растёт − по мере помещаемости тех тел ближе к Земле. Отчего остаётся только повторить уже говаривавшееся: телам, находящимся в окрестностях Земли, последняя сообщает суперускорение свободного падения. Давайте прикинем его значение. Может быть, нынешняя физика способна вычислить его и точно, однако я не вникал, поскольку для наших целей достаточно и прикидки − по предлагаемому ниже способу. Первую точку берём на уровне моря, вторую − на высоте в земной радиус над морем. Соответственно, разность ускорений свободного падения, характерных для тел в этих точках, будет Δg = 9,81 − 2,4525 = 7,356 м/сек 2, а среднее значение такового ускорения на интервале между точками ( g ср ) оказывается (9,81 + 2,4525) / 2 = 6,132 м/сек 2. Ну и путь, который тело проходит между точками, равен радиусу Земли. Тогда по формуле t = (2R з /g ср ) 1/2 находим время, за которое тело прошло бы этот путь, на всём его протяжении двигаясь с найденным средним ускорением. То есть: t= ( 2× 6,37 × 10 6/ 6,132) 1/2= 1441,4 сек. Это время прикидочно и будет временем, за которое в реале тело проходит расстоянье меж нашими точками, на участке меж ними свободно падая со всё большим ускорением. Ну и разделив разность ускорений (как значение прироста ускорения для тел при переходе от дальней точки к ближней!) на это прикинутое время (как время, за которое сей прирост происходит), получаем значение суперускорения свободного падения: g sup = Δ g/t =7,356 / 1441,4 = 0,0051033 м/сек 3. То есть ускорение свободного падения получилось увеличивающимся примерно на 5 мм/сек 2за секунду. Прекрасно, но этак же посчитав суперускоренье за счёт интервала меж точками, дальше отстоящими от центра Земли (первую взяли на расстоянии в два земных радиуса от него, а вторую − в три), получаем значение в 0,0005078 м/сек 3. Которое заметно меньше первого. А это значит, что по мере размещаемости тел ближе к ней, Земля сообщает им большее и суперускорение, а не только большее ускорение! То есть, в своём свободном падении на Землю тела приближаются к ней с увеличивающимся даже суперускорением, а не то что только с увеличивающимся ускорением! Чем получается, что надо говорить о степени "суперности" у суперускорения! Ну, увеличивающесть суперускорения, организуемая Землёй в своих окрестностях для тел − по мере их к ней приближения, есть факт находящести тех тел при суперускорении второй степени суперности (g sup2 ). Которое мы можем прикинуть всё по тому же, в общем, способу: разность суперускорений, наличных у тел в разноудалённых от Земли точках, делим на время прохода телом интервала между точками − в равноускоренном движении на среднем для интервала ускорении свободного падения. Такие точки у нас − это точки с высотой над уровнем моря в два радиуса Земли и в три её радиуса, лежащие на линии, проходящей через центр Земли. Расстоянье между ними равно земному радиусу, разница между суперускорениями в них − соответственно 0,0051033 − 0,0005078 = 0,004595 м/сек 3, а среднее меж ними ускорение свободнопадания у тел находится как (2,4525 + 1,09) / 2 = 1,77125 м/сек 2. Откуда t = (2R з /g ср ) 1/2 = (2 × 6,37 × 10 6/ 1,77125) 1/2= 2682,9 сек и g sup2 = Δ g sup /t =0,0045955 / 2682,9 = 0,0000017 м/сек 4. Это значение суперускорения второй степени, наличного в любой из точек, имеющих высоту в три земных радиуса над уровнем земного моря.