Страница 5 из 95
Все выше и все дальше… А нельзя ли так размахнуться камнем, чтобы забросить его… на Луну? Принципиально можно, только очень уж сильно надо будет его для этого бросить.
Чем больше сила, с которой мы бросаем камень, тем больше его начальная скорость, а чем больше эта скорость, тем выше залетает камень. Брошенный вверх с определенной начальной скоростью, камень летит постепенно все медленнее и медленнее, пока не останавливается на мгновение совсем и затем начинает все быстрее падать обратно на Землю. Что замедляет полет камня вверх и снова ускоряет его при падении? Сила тяжести. Если бы воздух, в котором совершает свой полет камень, не оказывал ему сопротивления, уменьшая скорость, то при ударе о Землю камень обладал бы как раз той же скоростью, которая была ему сообщена при броске.
Это позволяет найти скорость, которая должна быть сообщена камню, чтобы он достиг, допустим, орбиты Луны или Марса. Брошенный с этой скоростью камень достигнет заданной орбиты, а затем все быстрее начнет падать обратно на Землю.
А можно ли сообщить камню такую скорость, чтобы он вовсе не возвратился на Землю, продолжая бесконечно долго удаляться от нее в мировое пространство? Оказывается, можно, по крайней мере теоретически. Эта скорость должна равняться той скорости, которую камень имел бы при падении на Землю «из бесконечности», как говорят математики.[8] Бесконечность здесь означает просто «очень-очень далеко», настолько далеко, что даже значительное увеличение расстояния уже не меняет скорости, с которой камень падает на Землю. Так, если один камень падает на Землю с высоты 10 миллионов километров, а другой — с высоты 20 миллионов километров, то разница в скоростях обоих камней будет совершенно ничтожной.
Скорость, которая должна быть сообщена камню (или любому другому телу), чтобы он улетел вовсе от Земли и не возвратился обратно, продолжая удаляться от нее, называется обычно скоростью отрыва.
Когда мы сообщаем камню такую скорость, это не значит, конечно, как иногда считают, что камень улетает так далеко от Земли, что сила ее притяжения перестает сказываться и камень перестает притягиваться Землей. Такой точки в мировом пространстве, в которой перестала бы действовать сила тяжести, в том числе и сила притяжения к Земле, конечно, не существует. Сила притяжения к Земле действует всюду, только величина ее может стать ничтожно малой, если камень находится далеко от Земли. Эта величина изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли: когда расстояние увеличивается вдвое, сила притяжения уменьшается в 4 раза; когда оно увеличивается в 3 раза, то сила уменьшается в 9 раз, и т. д.
Собственно говоря, именно эта особенность закона всемирного тяготения и делает возможным межпланетный полет. Если бы сила притяжения к Земле оставалась с высотой постоянной, а не уменьшалась так быстро, то мы не могли бы даже надеяться совершить путешествие в мировое пространство, разве только уж в очень отдаленном будущем.
В этом легко убедиться. Чтобы порвать цепи земного тяготения, нужно, естественно, совершить определенную работу. Как найти величину этой работы? Когда мы поднимаем какой-нибудь груз, скажем, в 1 килограмм на высоту 1 метра, то при этом совершаем работу, равную, как известно, 1 килограммометру. Если же мы решили поднять этот груз на высоту 384 миллионов метров, то есть забросить его на Луну, то нам пришлось бы при неизменной силе тяжести и работу совершить в 384 миллиона раз большую. Это такая работа, которую производит за час двигатель мощностью около 1500 лошадиных сил. Но самый легкий межпланетный корабль должен весить десятки, если не сотни тонн. Поэтому потребная мощность двигателя корабля и расход топлива на полет должны быть в этом случае такими огромными, что решить эту задачу не под силу современной технике. Но так было бы, к счастью, только при постоянной, не меняющейся с высотой силе тяжести. В действительности же сила тяжести, как указывалось выше, быстро уменьшается по мере удаления от Земли. Чем дальше от Земли, тем легче преодолевать притяжение к ней. Поэтому работа, которую нужно совершить, чтобы забросить килограммовую гирю на Луну, на самом деле оказывается примерно в 60 раз меньшей — она равна приблизительно 6,3 миллиона килограммометров. Такую работу совершит подъемный кран, переместив 630 тонн кирпича на высоту 10 метров. И эта работа очень велика, но современная техника в состоянии решить задачу осуществления межпланетного полета, как об этом будет рассказано позже. Вот что означает уменьшение силы тяжести с высотой.
Скорость отрыва — это та наименьшая скорость, при которой камень, улетая от Земли, уже не возвратится на нее, а будет все время удаляться. Если скорость камня меньше, то он рано или поздно обязательно упадет снова на Землю.[9] При большей скорости, чем скорость отрыва, камень, конечно, на Землю не вернется, но эта избыточная скорость будет уже излишней.
Чему же равна скорость отрыва?
Определить величину этой скорости удается только с помощью высшей математики. Ее величина определяется тем, что кинетическая энергия, которую приобретает камень, когда ему сообщают такую скорость, должна быть равной указанной выше работе преодоления земного тяготения. Она оказывается равной примерно 11,2 километра в секунду, или 40 тысячам километров в час. Вот какую скорость мы должны сообщить межпланетному кораблю, чтобы он смог пробить невидимый «панцирь тяготения», по образному выражению Циолковского, и совершить полет на Луну или планеты солнечной системы.
Глава 3
РОЖДЕНИЕ НАУКИ
Когда тяжести противопоставили скорость, то этим был сделан первый шаг на пути перехода от фантазии к науке, но все же наука о межпланетном полете еще создана не была. Для создания такой науки требовалось еще ответить на вопрос о том, как достичь нужной огромной скорости.
Вообще говоря, эта задача может быть решена различными способами. Принципиально возможно, например, построить гигантский лук или такую же гигантскую рогатку, чтобы использовать для посылки межпланетного снаряда силу упругости. Можно воспользоваться также пращой или метательной машиной, подобной применявшимся в средние века для осады крепостей. Но одно дело — принципиальная возможность, а другое — техническая осуществимость. Практически, конечно, ни одно из этих средств не годится: подобные сооружения нельзя будет сделать достаточно прочными.
Нельзя ли воспользоваться для посылки межпланетного снаряда пушкой? Эта мысль, естественно, приходит в голову, ибо известно, что снаряд, вылетающий из дальнобойного артиллерийского орудия, обладает скоростью в 1,5–2,0 километра в секунду. Это еще, конечно, гораздо меньше, чем нужные нам 11 километров, но все же получающиеся величины достаточно близки, чтобы заинтересоваться пушкой как средством осуществления межпланетного путешествия.
Вероятно, все помнят, что именно эта идея положена в основу научно-фантастического романа Жюля Верна «Из пушки на Луну». Жюль Верн описывает гигантскую пушку, отлитую прямо в земле в виде глубокого, более 270 метров глубиной, вертикального колодца. Снаряд, выстреленный из этой пушки, по расчетам Жюля Верна, должен был достичь Луны. Внутрь же снаряда Жюль Верн поместил своих путешественников.
Однако совершить межпланетное путешествие по способу Жюля Верна не удастся. Причем главное здесь не в том, что Жюль Верн сильно ошибся в своих расчетах и снаряд, выстреленный из его пушки, не только не достиг бы Луны, но не вылетел бы даже за пределы земной атмосферы: он описал бы в ней сравнительно небольшую дугу и шлепнулся на Землю. Это можно было бы поправить и если не построить, то хоть рассчитать пушку так, чтобы ее снаряд достиг Луны; впрочем, с помощью тех порохов, которыми сейчас пользуется артиллерия, этого добиться нельзя. Можно было бы, может быть, простить Жюлю Верну и принципиальный недостаток его предложения, заключающийся в том, что такое путешествие было бы односторонним, безвозвратным — ведь на Луне-то нет другой пушки для посылки снаряда обратно на Землю!
8
При этом мы по-прежнему не учитываем сопротивления воздуха, то есть считаем, что камень падает в пустоте, и, кроме того, рассматриваем проблему двух тел, то есть исходим из того, что кроме Земли и камня, других тел в природе не существует. Мы не учитываем также вращения Земли вокруг своей оси.
9
Мы имеем в виду вертикальный полет камня. Другие случаи будут рассмотрены в главе 16.