Страница 8 из 13
Способность оценивать значимые связи между разными явлениями, окружающими нас, может оказаться настолько важной, что ради нее стоит рассмотреть несколько примеров с миражами. Если голодный пещерный человек видит размытое зеленоватое пятно на камне в отдалении, ему гораздо дороже обойдется невнимание к этому пятну, которое в действительности окажется жирной, вкусной ящерицей, нежели мгновенная реакция на пятно, которое в действительности окажется всего-навсего листиком дерева. Итак, теория говорит о следующем: вполне возможно, что, эволюционируя, мы избегали первой ошибки, совершая иной раз вторую.
Если говорить о математике, то считается, что древние греки разработали тот корпус, на котором держится современная математика: аксиомы, из которых выводились доказательства, порождавшие очередные теоремы, приводившие к новым доказательствам, новым теоремам и т. д. Однако в 1930-х гг. американский математик немецкого происхождения Курт Гедель, друг Эйнштейна, продемонстрировал, что такой подход в некоторой степени несовершенен: он сформулировал и доказал, что либо формальные системы определенного рода неполны, либо должны содержать утверждения, которые не могут быть доказаны. Тем не менее математика продолжала развиваться в древнегреческом ключе, то есть, по Евклиду. Греки, эти гении по части геометрии, разработали небольшой набор аксиом и утверждений, принимаемых без доказательства, и, уже исходя из них, доказывали многие замечательные теоремы, определяя свойства прямых, плоскостей, треугольников и других геометрических фигур. Так, древние греки установили, к примеру, что земля представляет собой шар, и даже вычислили ее радиус. Можно только диву даваться, почему цивилизация, которая смогла породить теорему вроде 29-го предложения Книги I в «Началах» Евклида — «Прямая, падающая на параллельные прямые, образует накрест лежащие углы, равные между собой, и внешний угол, равный внутреннему, противолежащему с той же стороны, и внутренние односторонние углы, <вместе> равные двум прямым»[5], — не вывела теорему, из которой бы следовало, что, играя в кости, не стоит ставить свой «корвет» на то, что выпадут две шестерки.
Вообще-то, у древних греков не то что «корвета» — и игральных костей-то не было. Тем не менее в азартные игры они играли. В их распоряжении было достаточно скелетов животных, так что они бросали «бабки» — таранные кости[6] копытных животных. У таранной кости — шесть сторон, но только четыре достаточно устойчивы, чтобы брошенная кость упала на одну из них. В наши дни ученые отмечают, что благодаря строению кости шансы того, что она упадет на одну из сторон, неравны: около 10% для двух из сторон и 40% для других двух. Была распространена игра, в которой выбрасывали четыре «бабки». Наилучшим считался бросок достаточно редкой комбинации: все четыре кости выпадали разными сторонами. Такой бросок назывался броском Венеры. Вероятность такого броска была 384 из 10.000, однако древние греки, за неимением в своем арсенале теории случайности, этого не знали.
В Древней Греции костями пользовались и тогда, когда вопрошали оракула. Вопрошающий мог получить ответ, который, как считалось, исходил от самих богов. Как видно из записей историка Геродота, а также свидетельств Гомера, Асклепия, Софокла, многие важные решения, принятые древними греками, были основаны на советах оракулов. Однако, несмотря на всю важность применения костей в азартных играх и гаданиях, древние греки даже не пытались понять закономерности бросков.
Почему же в Древней Греции теория случайности так и не появилась? Можно предположить, что греки верили: будущее вершится согласно воле богов. Если брошенные кости подразумевали что-то вроде: «бери в жены коренастую спартанку, которая прижала тебя к земле во время поединка за школой», греческий парень не рассматривал бросок как удачный (неудачный) результат случайного процесса, он видел в этом волю богов. При таком положении дел осмысление понятия случайности попросту не требовалось. Следовательно, математическое обоснование теории случайности оказывалось невозможным. Можно исходить и из философии, благодаря которой древние греки достигли таких высот в математике: они настаивали на абсолютной истине, подтвержденной логикой и аксиомами, а неопределенные высказывания их не устраивали. К примеру, в «Федоне» Платона Симмий говорит Сократу, что «доводы, доказывающие свою правоту через правдоподобие, — это самозванцы», и предвосхищает работу Канемана и Тверского, указывая на то, что «если не быть настороже, они обманут тебя самым жестоким образом. Так случается и в геометрии, и во всем прочем{27}». А в «Теэтете» Сократ говорит, что если бы какой геометр «стал пользоваться ею {вероятностью — перев.} в геометрии, грош была бы ему цена{28}». Но даже те из греков, которые считали, что цена вероятности больше гроша, испытали бы затруднения, разрабатывая последовательную теорию в те времена, когда еще не было принято записывать все происходящее, потому что, как известно, людская память служит плохую службу, когда дело доходит до подсчетов частоты, а, следовательно, и вероятности, событий в прошлом.
Чего в английском языке больше: слов из шести букв, пятая из которых n, или слов из шести букв, имеющих окончание -ing? Большинство считают, что слов с окончанием -ing больше. Но почему{29}? Потому что такие слова быстрее приходят на ум. Однако нет необходимости рыться в «Оксфордском английском словаре» или даже уметь считать, чтобы доказать: подобное утверждение ошибочно. Ведь слова из шести букв, пятая из которых n, входят в группу слов с окончанием -ing. Психологи называют подобный тип ошибок тенденцией оценивать вероятность по наличию примеров: реконструируя прошлое, мы отдаем ничем не оправданное предпочтение тем воспоминаниям, которые отличаются наибольшей живостью и, следовательно, быстрее всплывают в памяти.
Но в случае с тенденцией оценивать вероятность по наличию примеров вот ведь какая незадача: она самым коварным образом искажает наше видение мира, искажая восприятие нами событий в прошлом и окружающей действительности. К примеру, людям свойственно преувеличивать число бездомных с умственными расстройствами, потому что когда они встречают бездомного человека, в поведении которого не заметно никаких странностей, они не обращают на него внимания и не рассказывают своим друзьям о том, что столкнулись с ничем не примечательным бездомным. Однако когда они видят бездомного, шагающего по улице, размахивая руками в ответ на реплики воображаемого собеседника, и распевающего похоронный марш «Как святые войдут в рай», увиденное отпечатывается у них в памяти{30}. Какова вероятность того, что из пяти очередей в кассы супермаркета вы выберете ту, которая будет продвигаться дольше всего? Если только на вас не навел порчу какой-нибудь черный маг, вероятность равна примерно 1 из 5. Тогда почему же задним числом вам кажется, будто это у вас такой «особый дар» — вставать в очередь, которая продвигается медленнее всего? А потому, что когда все идет как по маслу, вы обращаете внимание на что-то другое, более важное, однако волей-неволей задумываетесь, когда стоящая перед вами дама с одной куриной тушкой в тележке пускается в споры: почему ей пробили курицу по цене 1 доллар 50 центов, тогда как на ценнике у прилавка было 1 доллар 49 центов?
Яркой иллюстрацией того, как тенденция оценивать вероятность по наличию примеров может повлиять на наше суждение и принятие решения, является смоделированный суд присяжных{31}. В нашем примере присяжные были снабжены одинаковым объемом свидетельских показаний, как «за», так и «против», по делу о наезде на мусоровоз, который совершил якобы пьяный водитель. Подвох же заключался в том, что первой группе присяжных оправдательные свидетельские показания представили в более «спокойном» виде: «В результате перекрестного допроса владелец мусоровоза признался, что его мусоровоз ночью трудно заметить, так как он серого цвета». А вот второй группе те же самые показания представили в более «живом» свете: «В результате перекрестного допроса владелец мусоровоза заявил, что ночью его мусоровоз трудно заметить, так как он серого цвета. Владелец заметил, что все его мусоровозы серые "потому что так меньше заметна грязь. А мне что, покрасить их в розовый цвет, что ли?"». Обвинительные свидетельские показания также представили в двух версиях. Но на этот раз версию «поживее» услышала первая группа присяжных, а версию «поспокойнее» — вторая. И когда присяжных попросили вынести вердикт — соотношение виновен/невиновен, — то наибольшее количество баллов выставлялось теми, кто услышал версию «поживее». К тому же эффект только усиливался в промежутке за двое суток до вынесения вердикта (предположительно в связи с особенностями восприятия информации и ее воспроизведения с течением времени).
5
Перев. с греч. и ком. Д. Мордухай-Болтовского. ОГИЗ. М. Л., 1948 г.
6
Кость между большеберцовой и пяточной, у копытных — надкопытная кость, или бабка. На Руси игра так и называлась — «бабки».