Страница 7 из 138
Поэтому неудивительно, что в этой первой теории динамики движение падения к центру Вселенной (Земли) было настолько важным. Теперь мы понимаем, что это явление (падение камня), которое кажется таким важным, есть лишь частное проявление универсального закона гравитации. И это случается вблизи любого небесного тела. Аристотель знал только один такой пример, нашу Землю.
Аристотель, «мозг Академии Платона», был уверен, что только он может получить надежные знания о мире. Вопреки тому, что говорил его учитель Платон, Аристотель подчеркивал важность наблюдений (рис. 2.3). Детально наблюдая природные явления, ученый может интуитивно прийти к фундаментальным понятиям науки, абсолютной истине. Из таких начальных истин, представляющих собой наивысший уровень знаний, можно путем логической индукции вывести другие истинные положения о мире, и это будут научные знания, основанные на строгих принципах.
Как для Аристотеля, так и для Платона истинные знания должны быть действительно верны и окончательны, что-то вроде математической истины. Однако вековой опыт показывает, что такие очень строгие требования делают невозможным применение науки. Вероятно, наука является приближением к истине, и в таком случае это делается путем «неполных истин» и временных допущений. Накопление научных знаний гораздо более сложный процесс, чем это мог представить Аристотель, и его надежность ограничена и временна. Тем не менее если взять точку зрения Аристотеля на науку, то можно увидеть проблеск двух основных процессов, являющихся основным инструментом любой современной науки: индукция, или открытие основных законов на основе наблюдений, и дедукция, или построение логических последовательностей, например для предсказания того, что произойдет в результате опыта.
Рис. 2.3. Фреска Рафаэля, изображающая философа Платона со своим самым знаменитым учеником Аристотелем во время дискуссии в Афинской Академии. Платон указывает пальцем вверх, на небо, а подход Аристотеля более приземлен. Гипатия (жившая несколькими веками позже), одетая в белое платье, стоит внизу слева, одна, повернувшись к зрителям, в окружении мужчин.
Глава 3 Сферы планет и размер Вселенной
Вавилонские наблюдатели неба знали о блуждающих небесных объектах (планетах; в то время это понятие было более широким, чем сейчас). Один из них, Солнце, всегда движется на фоне звезд по эклиптике к востоку. Это его годичный путь по зодиакальным созвездиям. Луна, не удаляясь значительно от эклиптики, делает один оборот по звездному небу примерно за месяц. Остальные планеты гоже большую часть времени медленно перемещаются к востоку, оставаясь недалеко от эклиптики. Требуется определенное время, чтобы планета сделала полный оборот от некоторого созвездия в зодиаке к тому же самому месту (ее сидерический период). Но, в отличие от Солнца и Луны, прочие планеты иногда замедляют движение, останавливаются и некоторое время движутся в обратном направлении, а затем вновь останавливаются и возвращаются к своему нормальному движению (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Обратное движение Марса в 2003 году. Его синодический период в 780 суток отделяет одну петлю от другой, которые располагаются в разных эклиптикалъных созвездиях. Это было основньш явлением, которое древние ученые и позже (более успешно) Коперник пытались объяснить с помощью моделей движения. Рисунок: NASA/JPL–Caltech.
Существует определенная регулярность в этом необычном попятном движении. У каждой планеты свой синодический период — промежуток времени между двумя последовательными попятными петлями. Синодический период отличается от сидерического, и поэтому каждая следующая остановка происходит в ином созвездии зодиака. В табл. 3.1 приведены синодические и сидерические периоды планет (из которых Уран, Нептун и Плутон не были известны в древности).
Таблица 3.1. Синодический и сидерический периоды планет (включая планеты, открытые в недавнее время).
* Согласно современному определению, Плутон не является большой планетой: это карликовая планета. Обратите внимание, что с увеличением сидерического периода синодический период становится все ближе к нашему году (можете объяснить, почему?).
Греческие философы начали использовать новый подход, выходящий за рамки астрологии: они пытались рационально объяснить видимое движение планет. Их идеалом небесных движений были сферы и круговые движения (и этот идеал продержался два тысячелетия). Сфера и окружность как геометрические фигуры были хорошо изучены греческими математиками. Кроме того, при идеальном круговом движении точка всегда возвращается в исходное положение, а это, очевидно, подходит для небесных объектов, которые если и не божественные существа, то, по крайней мере, вечные; а небесная сфера, судя по наблюдениям, вращается совершенно равномерно.
Платон спрашивал своих учеников, какого типа простое движение может объяснить сложные движения планет. Евдокс (около 408–355 до н. э.) принял вызов. Среди прочих достижений Евдокса был метод вывода формулы для вычисления площадей и объемов, похожий на современное интегральное исчисление.
Теория Евдокса о сферах, концентрических по отношению к Земле, стала первой математической моделью, объясняющей некоторые детали небесных движений, включая и сбивающие с толку попятные движения. В этой модели рассматривались сферы, вращающиеся вокруг своей оси с различными, но постоянными скоростями. Ось каждой внутренней сферы упиралась в следующую сферу, и все они были наклонены друг к другу под определенным углом. За пределом всех планетных сфер располагалась небесная сфера неподвижных звезд, вращающаяся равномерно вокруг Земли с периодом в одни сутки. Мы надеемся, что наше краткое объяснение не ошеломило читателя! Ряд взаимосвязанных сфер обеспечивал каждой планете ее собственное особое движение. Довольно равномерное движение Солнца и Луны можно смоделировать всего лишь тремя сферами для каждого из объектов. Основная идея этой теории схематически представлена на рис. 3.2.
Рис. 3.2. Упрощенная диаграмма концентрических сфер Евдокса. Сферы вращаются вокруг своих осей с различными, но постоянными скоростями. Оси соединяют каждую внутреннюю сферу со следующей, внешней, и они наклонены друг к другу на определенные углы. Поэтому траектория планеты, видимая с Земли, не круговая, а более сложная.
Первая сфера вращается вокруг оси север-юг и дает суточное движение. Один полный поворот второй сферы, наклоненной к первой на угол наклона эклиптики к небесному экватору, обеспечивает сидерический период. Наконец, третья сфера моделирует вращение по орбите, наклоненной к эклиптике. В случае Луны и Солнца достаточно трех сфер (Евдокс ошибочно считал, что Солнце движется не точно по эклиптике). Планеты с обратными петлями — Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн — для объяснения их более сложного движения требуют наличия четырех сфер у каждой. Таким образом, полное количество сфер составляет (2 х 3) + (5 х 4) = 26, и все они концентрически вложены друг в друга.
С помощью своей модели Евдокс мог неплохо объяснить движения планет, известные в то время. Однако Марс оказался крепким орешком, и его движение было почти невозможно описать с помощью этой модели. Видимо, Евдокс рассматривал свою модель не как реальную физическую конструкцию, а как чисто математическое построение, где ряд сфер одной планеты никак не влияет на сферы другой, хотя все они вложены одна в другую.
Развитием модели Евдокса стала планетная модель Аристотеля, включавшая 56 сфер с Землею в центре. Возможно, Аристотель рассматривал сферы как физические объекты, типа небесного кристалла. Однако он отвергал идею Пифагора о музыке сфер. Наоборот, он рассматривал тишину небес как доказательство наличия сфер. Шума можно было бы ожидать, если бы небесные тела неслись сквозь какую-то среду. Число сфер возросло, поскольку Аристотель хотел соединить ряд сфер каждой планеты с дополнительными сферами, так чтобы основное суточное движение внешней сферы неподвижных звезд передавалось сверху вниз.