Страница 97 из 143
Франсуа Виет в 1579 году закончил «Canon mathematicus», печатание которого из-за таблиц затянется на 8 лет: это новая эра тригонометрии. Адриан ван Ромен (1561–1615) в 1593 году бросил знаменитый вызов. Его можно сформулировать так: «В круге с радиусом I дана хорда дуги. Найти круг в его сорок пятой части». Ответ Виета был немедленным. Позднее он будет дополнен Ферма.
Оставим проблемы числа, десятые которого удлиняются; заслуга Виета в том, что понятием неизвестного он заложил основы анализа, великого союза геометрии и алгебры. Чтобы передать фундаментальный изоморфизм между сферой числовой алгебры и сферой геометрического анализа, который подспудно угадывается в геометрии древних, он изобрел, следуя своей «кажущейся правдопободной логистике», искусство расчета с помощью символов, или родов, представляющих величины как геометрические, так и арифметические.
Декарт, но главным образом Ферма, отталкиваясь от набросков Виета, построили аналитическую геометрию. Кроме того, отсюда же берут начало теория чисел Ферма, логарифмы Непера (1550–1617), расчет вероятности Паскаля, Ферма и Гюйгенса. Чтобы классические математики периода, предшествовавшего революции новых математиков, математике относительности XIX века, века гения Гаусса, Лобачевского, Бернгарда Римана, пришли к моменту зрелости, надо было сделать последний шаг — исчисление бесконечно малых. Первоначальное название дифференциального и интегрального исчислений, рано объединенных. Братья Бернулли, Жак и Жан, но прежде всего — усвоивший и превзошедший работу целого столетия после Виета великий Ньютон, более ясный, более завершенный, более систематичный, чем Лейбниц, более плодовитый, сделавший больше для будущего развития науки. Лейбниц, гениальный любитель, историк, юрист, философ, заставил меняться самую абстрактную из абстрактных, уже почти римановскую науку. После него в течение полутора веков — Клеро, Эйлер, аналитическая геометрия пространства, Д’Аламбер, систематизация Монжем начертательной геометрии, в определенной мере ограниченное совершенствование Лапласа — классические математики уже не могли достичь высшей точки, несмотря на утомительную бесконечность многочисленных микроусовершенствований. Если только не было условий радикального сдвига.
Критическая масса революции была накоплена. Процесс взаимосвязанного роста произвел научную революцию, радикальную революцию в области представлений о мире и в мышлении.
Ведущий сектор — позаимствуем еще раз термин у политэкономии — астрономия. Первые научные законы, сформулированные в математической форме, — это законы Кеплера 1609 года: небо сокрушает квалитативную физику, союз небесного и подлунного стирает в прах Аристотеля. Первая механика — небесная механика. Математизация мира сходит с небес. Издалека видно лучше, чем вблизи. Мы смелее со звездами, чем с куском глины. Таким образом, поначалу занятие астронома — это и занятие философское. Разве можно лучше подтвердить абсолютный примат теоретической мысли над мыслью практической, опережение техники наукой? И все-таки — мы это видели — никакая другая наука быстрее и отважнее не воспринимала возможности, предоставляемые прогрессирующей техникой. Классическая астрономия, ненасытная потребительница математических средств, производительница бесконечных расчетов, косвенно стала двигателем технического прогресса благодаря зрительной трубе, микрометрии и телескопу.
Она же обусловила, если не претерпела, волну революции философской. Распад замкнутого космоса, завещанного Средним векам языческой античностью, поспешившей забыть страшный, но разрозненный бесконечный мир, который неосознанно провидел Демокрит, был величайшим фактом XVII века. В конечном счете он предопределил религиозную чувствительность. «Сокровенный Бог» XVII столетия не был, как это представляют Люсьен Гольдман и интеллектуальная история марксистского инакомыслия, отражением классовой борьбы. Он не отражал какого-либо снижения ценности богослужений. Это был Бог — создатель мира, неизмеримо более великий, более могущественный, более неумолимый в силу заведенного порядка, более непостижимый разумом, чем когда-либо кто-либо осмеливался вообразить. Никогда люди не сознавали, до какой степени, помимо всякого возможного смысла, было верно слово автора псалма:
«Небеса глаголют славу Божию, и простор являет дело Его рук». Сокровенный Бог, который таинственно говорит жутким молчанием в Евангелии, сразу удостоверенном и признанном первой реформацией, в Евангелии, опосредованно переданном второй реформацией, этот Бог, который, в силу своего величия, может быть постижим только в таинстве Воплощения, Бог обновленной элиты двух объединенных Европ: твердой протестантской с Гомаром, католической твердой с Берюлем, Сен-Сираном и Паскалем, — этот Бог не имел ничего общего с добрым Богом христианских гуманистов. По ту сторону разбитого мирового купола Аристотеля и святого Фомы Аквинского — XVII век, создавший бесконечное пространство, Ньютоново Sensorium Dei,[118] мог обнаружить с помощью зрительной трубы и телескопа лишь ужасающую натуральную натуру Спинозы или Всевышнего Синая. «Страшно впасть в руки Бога живого» (Евр.10:31), — любили повторять в Пор-Рояле.
Для лучшего понимания глубокой оригинальности XVII века и уникального характера перелома 1620—1630-х годов важно лишний раз восстановить в ее истинных масштабах «пресловутую коперникианскую революцию». Предоставим слово Александру Койре: «Только старые традиции: традиция метафизики Просвещения. реминисценция платонизма, реминисценция неоплатонизма и неопифагорейства. могут объяснить чувство, с которым Коперник говорил о Солнце». Надо ли говорить об обожествлении солнца поляками прибалтийской Померании, принадлежавшей к миру, жаждавшему скупого света? Нет, Коперник не был коперникианцем. А первые коперникианцы? Галилей и отчасти Кеплер, добросовестный популяризатор отец Мерсенн и прежде всего подлинный изобретатель бесконечности мира Рене Декарт, дворянин из Пуату со странным взглядом. «Вселенная Коперника не была бесконечным пространством классической физики. У нее были пределы, как у аристотелевой. Разумеется, она была более великой, гораздо более великой, настолько великой, что была неизмеримой (immensum), и между тем конечной — заключенной внутри — и ограниченной неподвижной сферой». Планеты вращаются вокруг Солнца по материальным сферам. «Сферы вращаются по причине своей формы и несут на себе блуждающие планеты, которые вставлены в них, как жемчужины в оправу. Блистающий порядок, светлая астрогеометрия, великолепная космооптика, которая заменила астробиологию Аристотеля. Ничто не выглядит более далеким от нашей науки, чем мировидение Николая Коперника. Однако без этого нашей науки не существовало бы».
Коперник оставил два краеугольных камня аристотелевой квантитативной физики: дуализм физического мира и естественное движение. Выстраивание современного мышления идет через разрушение обоих понятий. Оно предполагает фундаментальное единство физического мира и инерцию. И всетаки Коперник вкрадчиво, возможно не вполне отдавая себе отчет, вводит в аристотелеву твердыню два небольших допущения, через которые Кеплер, Галилей и Декарт подорвут эту махину. Проблема и слабость гелиоцентрической системы состояла в том, чтобы привести в движение Землю, следовательно, постоянно поддерживать ее, насильственно оторвав ее от родного места. Для защиты гелиоцентризма Копернику пришлось изменить понятие тяжести: «Что касается меня, то я, по крайней мере, считаю, что сила тяжести есть не что иное, как некое естественное влечение, данное отдельным частям Божественным провидением Создателя мира, дабы они обретали себя в единстве и целостности, соединяясь в форме шара». Этот цитируемый Александром Койре удачный текст был, возможно, лишь возвратом назад. Он ближе к Эмпедоклу и Платону (свойство подобных соединяться и образовывать целое), нежели к Ньютону. Но в преддверии нововременного мира в конечном счете все, что во вред Аристотелю, было на пользу человечеству: «И можно быть уверенным, что эта способность присуща равно Солнцу, Луне и другим звездным странникам, так что благодаря ее действенности они остаются в округлости, в которой показываются, хотя описывают свои круги многими способами». Это второе допущение, которое, расширяясь, ведет к выводу о единстве мира небесного и подлунного.
118
«Чувствилище Бога» (лат.). — Примеч. ред.