Пятьсот двадцать головоломок

354. Соединив между собой края ABи CD, вы можете отметить сгибами средние точки Eи G. Аналогичным образом вы можете найти точки Fи H, а затем согнуть квадрат EHGF. Далее совместите CHс EHи ECс EH, при этом вы получите точку пересечения 1. Сделайте то же самое с оставшимися тремя углами — сгибы очертят правильный восьмиугольник, который затем можно будет вырезать с помощью ножниц.

355. Сложите квадрат пополам вдоль FE. Загните сторону ABтак, чтобы точка Bлегла на FE, и вы получите точки Gи H, через которые можно провести сгиб HGJ. Оставляя точки Bи Gпо-прежнему совмещенными, отогните ABназад на AH, и вы получите прямую AK. Теперь вы можете сложить треугольник AJK — наибольший равносторонний треугольник из всех возможных.

356. Отогнув угол A, найдите точку C, которая делала бы отрезок BCравным отрезку AB, и перегните полоску, как показано в случае 1. Вы получите точку D. Далее согните полоску так, как показано в случае 2, чтобы ее край прошел вдоль AB. Вы получите точку E. Продолжая действовать аналогичным образом (случай 3), вы уложите всю полоску в форме пятиугольника. Это, как мы уже говорили, просто, но вместе с тем интересно и поучительно.

357. Разбейте ABпополам точкой Cи проведите прямую CGпараллельно BH. Затем найдите точку D(середину AC) и опишите полуокружность DB, пересекающую CGв точке E. Прямая DEFдаст положение наикратчайшего сгиба.

358. Перенумеруйте марки, как было показано на исходном рисунке, то есть 1, 2, 3, 4в первой и 5, 6, 7, 8во второй строке. Чтобы сложить их в порядке 1, 5, 6, 4, 8, 7, 3, 2(сверху видна только первая марка), начните следующим образом. Повернув все марки лицом вниз