Корпорация «Попс»

Ну конечно же. Если выберешь два достаточно больших простых числа и, храня их в секрете, перемножишь, то человеку, который решит факторизовать произведение, придется начать с 2, 3, 5, 7 — по-тупому, как всегда делается. Он не будет знать даже примерно, чему равны простые делители, а мне очень даже хорошо известно, что к факторизации нужно подходить методически. Бабушка однажды доказала мне, что на факторизацию достаточно большого числа N(где N— произведение двух больших простых чисел ри q) могут уйти тысячи лет, даже если проверять один простой множитель в секунду. Разумеется, это великолепный метод шифровки. Посылаешь человеку, который хочет с тобой связаться, большое составное число, он использует его для шифровки так, что тебе для декодирования нужны простые множители, и… дело в шляпе! Только ты сможешь прочитать послание. Ты можешь сказать всем на свете, чему равно N,но только ты будешь знать, чему равны ри q.

Следующие полчаса или около того мы наперебой объясняем Джасмин простые числа и факторизацию. Я присоединяюсь к лекции наравне со взрослыми, поскольку разложила для дедушки на простые множители тьму-тьмущую чисел. Наконец до Джасмин доходит.

— Но уж компьютеры-то наверняка с этим в считаные секунды справляются? — говорит она.

Бабушка качает головой:

— Если число Nдостаточно велико, можно заставить десять миллиардов компьютеров одновременно проверять по тысяче простых чисел в секунду, и все равно у них уйдет миллиард лет на то, чтобы получить ответ. Это при том, что любой из них получил бы Nиз ри qза одно мгновение.

— Поразительно, — говорит Джасмин.

— Мартин Гарднер, славный малый, который ведет колонку математических игр в журнале «Сайентифик Америкэн»… — начинает дедушка.

— Это вроде американской версии «Мозговой Мясорубки», — поясняет бабушка.

Дедушка продолжает:

— Да, так вот, еще в 1977 году он предложил людям взломать код с открытым ключом, который был длиной аж 129 цифр. Не забывайте: хотя в основе шифра и лежит большое число N, дело не только в нем. Кроме него тут еще используется всякая модульная математика. Однако безопасность этого шифра зависит от невозможности быстро факторизовать N.Таким образом, главная закавыка была в том, чтобы найти простые делители этого большого числа.

— Ну, и долго его взламывали? — спрашивает Джасмин.

— О, люди до сих пор над ним бьются. Бет приглашали в команду, работающую над этой проблемой. Но она слишком занята настоящей математикой.

— Я удивлена, что ты не посадил за это дело Алису. — Бабушка смеется. — Раз уж она так блестяще все для тебя факторизовала. И кроме того, по-моему, там приз в сотню долларов.

Приз в сотню долларов! Убираю в ящик памяти, чтоб осмыслить позже. Мы перебираемся в гостиную, и Джасмин принимается рассказывать о новых достижениях в своей области — психологии. Она говорит о человеке по имени Стэнли Милгрем и книге «Покорность авторитету», вызвавшей бурю споров; в ней он описывает серию экспериментов, затеянных для того, чтобы определить, как далеко люди могут зайти, если их действия одобрены авторитетной фигурой. Монографии уже десять лет, но, судя по всему, она вдохновила ученых на всевозможные увлекательные исследования.

— В этих экспериментах, — объясняет Джасмин, — испытуемый, он или она, думали, что пришли на серию тестов, проверок памяти. Милгрем ставил эксперимент разнообразными способами, но суть была такова: испытуемому показывали другого человека, «ученика», который был подсоединен к устройству, бившему его током. Испытуемому велели «учить» ученика, показывая тому серию словесных пар на карточках. Затем следовал тест на память. Ученик всегда был актером, получавшим инструкцию как можно скорее начать давать неправильные ответы. Когда ученик давал неверный ответ, испытуемому велели ударять того током, нажав на кнопку. Конечно, электрошок был видимостью, но при каждом нажатии кнопки актер вскрикивал что-нибудь вроде «уй-я!» или «боже, как больно». При каждом новом неверном ответе испытуемому велели ударить током посильнее. Милгрем хотел узнать, в какой момент испытуемый откажется продолжать эксперимент и как присутствие авторитетной фигуры повлияет на его или ее решение. У «авторитета» был установленный сценарий поведения. Когда испытуемый начинал жаловаться или сомневаться, стоящим ли делом занимается, авторитет говорил: «Пожалуйста, продолжайте». При следующей жалобе — «Для эксперимента необходимо, чтобы вы продолжали». Последним уровнем была фраза «У вас нет выбора, вы должныпродолжать». Также были и другие варианты сценария, в которых, например, «ученик» заявлял, что у него порок сердца.

— Судя по описанию, это невероятно жестокий эксперимент, — замечает бабушка.

Джасмин улыбается:

— Ну, к сожалению или к счастью — смотря с какой стороны посмотреть! — нынче такой эксперимент провести бы не удалось. После эксперимента испытуемым все растолковали и спросили у них: что,как им кажется, они поняли в результате приобретенного опыта. Один человек, узнав, чем он на самом деле занимался, был так поражен, что попросил Милгрема взять его на работу.

— Ну, и что же выяснил этот Милгрем? — спрашивает дедушка, попыхивая трубкой.

— По сути дела, он обнаружил, что многие люди будут и дальше наносить ученику болезненные — как они считают, — очень болезненные или даже опасные для жизни удары током, если авторитетная фигура скажет им, что это нормально. Чтение этой книжки сильно отрезвляет. Милгрем начинает с обсуждения нацизма и представления о том, что любому жестокому режиму или армии нужен высокий уровень покорности авторитету, который и является предметом изучения. Это крайне, крайне интересный взгляд на человеческую жестокость, проясняющий, сколь часто она должна оправдываться авторитетной фигурой. Подозреваю, что, предоставленные сами себе, большинство людей добры и чувствительны. Но дайте кому-нибудь электрошоковую кнопку и скажите, что использовать ее — совершенно нормально, и человек запросто может превратиться в чудовище.

Тут дедушка заговаривает о разных вещах, которые, по его мнению, попадают в эту категорию. О людях, которые думают, будто полиция имеет право избивать бастующих шахтеров, потому что полицейские — авторитетные фигуры, а шахтеры — нет. О тех, кто считает, что нормально проводить эксперименты над животными, потому что правительство их одобряет, а те, кто их ставит — важные ученые в белых лабораторных халатах. О сторонниках мнения, что вполне о'кей держать другие страны под прицелом ядерных боеголовок, ибо некоторые политологи и логики утверждают, что так безопаснее. Потом все трое говорят о нацистских концлагерях и офицерах, которые «всего лишь выполняли приказы».

Но я думаю про школу. Вспоминаю инцидент на прошлой неделе, когда наша кодла набрела на Лиз — та в одиночестве ела свой ланч.

— Ну чё, нет у тебя друзей, да? — сказала ей Люси.

— Она слишком жирная, в столовую не влазит, — добавила Сара.

И все мы засмеялись. Даже я. Мне казалось, что смеяться над Лиз нечестно, но я все равно так сделала из-за Люси и Сары — они ведь считали, что это нормально. А еще потому, что я не хочу быть такой, как Лиз. Посмеявшись над ней, я от нее дистанцировалась. Я — та, кто смеется, а не та, над кем смеются другие. Такова на сегодняшний день моя самоидентификация.

Гуляя с популярными девчонками, я обретаю защитную оболочку. Я не могу себе позволить ее потерять. Во мне слишком много того, к чему они могут прицепиться, слишком много того, что не соответствует их понятиям. Я не могу себе позволить оказаться в положении Лиз, потому что тогда им будет слишком просто меня заклевать — им главное понять, как это сделать. В конце концов, лучший способ не иметь врагов — это присоединиться к ним. Впервые в жизни я понимаю, из-за чего люди на войне становились коллаборационистами. Каждый раз, читая историю о человеке, который продал своих друзей нацистам, я не могла врубиться — как так можно? Я всегда думала: уж я-то была бы храбрее. Я бы не заговорила, даже запытай они меня до смерти. И все же я стала предателем всего лишь из-за того, что не хочу, чтобы меня дразнили в школе. Да что со мной такое?