Страница 143 из 187
b) Дальше идти некуда. Все типы арифметического числа этим исчерпаны. Тут—последняя зрелость арифметического числа. Поэтому дальнейшее исследование возможно только уже на совершенно новой диалектической ступени, за пределами типов числа вообще. В самом деле, допустим, что число, вместившее в себя бесконечность своих становлений, продолжает вмещать в себя еще дальнейшие свои становления. В этом случае или данное становление вольется в бесконечность уже имеющихся становлений и в ней потонет, — тогда мы останемся при типе числа, который уже нами получен, и никакого нового типа не образуется; или новое становление возымеет совсем новое значение, которое может получиться, если новое становление не просто вместится в данное число, но затронет самую его субстанцию, вовлечет в становление само число настолько, что оно уже перестанет быть самим собою и превратится в новое число. В последнем случае мы, очевидно, покидаем область числа как такового, область тех или иных типов чисел, но переходим к проблемам становления самих чисел или к арифметическим операциям.
Так гибнет тип числа и рождается числовая операция.
§ 114. Дополнительные замечания к учению о типах числа.1. Нарисованная в предыдущем диалектическая картина числовой типологии претендует, как и вообще диалектика, только на точность взаимосвязи категорий при определенной заданной точке зрения. При всжой другой точке зрения взаимосвязь будет иная. Нашу взаимосвязь числовых типов можно [обозреть] при помощи следующей схемы.
Перво–принцип=инобытие натурального ряда Внешнее инобытие Внутреннее инобытие Внутренно–внешнее инобытие Бытие Положительное число Целое число Рациональное число Становление (инобытие) Отрицательное число Дробь Иррациональное число I. а) постоянное b) переменное c) непрерывное II. Прерывное III. Предел Ставшее Нуль Бесконечность Мнимое (комплексное) число Выразительная форма Алгебраическое число Трансцедентное число Гиперкомплексное число