Воспоминания

Теперь, какая в частности нам, биологам, на эволюционном и биосферном уровнях нужна математика? Очень нужна. Нам действительно нужны модели. Дело в том, что большинство происшествий не только в сложных биоценозах, но и в популяциях, ну, как говорят те же математики, когда они в хорошем настроении, «не прозрачны»... Это они так нас кроют в вежливых терминах, что наши дела непрозрачные. Действительно, тут надо сознаться, непрозрачные. И в популяциях, и особенно в биогеоценозах мы имеем дело, сталкиваемся со взаимодействием, в общем-то, чертовой прорвы факторов всяких. И тут возникают две, как мне кажется, чрезвычайно существенные задачи.

Во-первых, устранение псевдофакторов, несуществующих или несущественных. Мы, по-видимому, склонны усложнять картину в значительной мере. Это вообще на известной стадии подхода к дивному окружающему нас миру людям свойственно. Так вот, это первая задача, в которой, несомненно, математики должны будут принять участие, хотят они или не хотят. Уж так оно выйдет. Ничего не поделаешь. Вот в какой-то переборке факторов и процессов, которые создают впечатление полной непрозрачности в тех общих явлениях, которые протекают в популяциях и особенно в биогеоценозах.

А затем... Видите ли, нам эти сложные системы, с одной стороны, приходится описывать, изучая их и аналитически с помощью вонючей химии и прочее, с другой стороны, мы можем экспериментировать. Но экспериментируя даже с относительно простыми биогеоценозами, мы неизбежно все-таки имеем перед собой трудно контролируемую многофакторную систему какую-то и многокомпонентную систему. И нам практически обычно не удается вычленить в качестве варьянты какой-нибудь один фактор или одну компоненту, так сказать всерьез, а не по-украински. И вот это могут математики в своих машинных моделях.

Для этого им нужны две вещи: по-видимому, машины много лучше ваших, со значительно большим объемом памяти. И затем, свойственную нам, биологам, скромность. Значит, не решать пока что мировых задач, потому что вы их все равно не решите покеда. Да и без нас не решите. Потому что вот этой, как у вас сейчас принято говорить, информации-то у вас маловато, прямо надо сказать, маловато! Может быть, пока целесообразно бы воздержаться от решения мировых проблем, а броситься объединенными силами на конструкцию математических, а затем и машинных моделей относительно заведомо упрощенных биогеоценотических систем. Но опять-таки пока не решайте проблемы в пределе и в бесконечности... Вымрут эти ваши машинные биогеоценозы где-то в бесконечности или даже тогда, когда нас уже давно хватил инфаркт — это нам наплевать. Чтобы они достаточно долго жили, чтобы можно было всласть поиграть с варьяцией отдельных факторов, удерживая прочие в константном состоянии.

Я почему помянул убогость ваших машин. Вчера всё разговор был о популяциях, состоящих из ста двадцати — ста пятидесяти особей, и разговор шел об эволюции. Разговор больше, так сказать, шел о вымирании, а не об эволюции популяций. Двадцать факторов изучаются в популяции, состоящей из ста двадцати зубров. Картина печальная, я бы сказал. Это даже не Беловежская пуща, а Приокский заповедник в стадии прошлого года. Сейчас их там, говорят, уже больше.

Значит, нужны, конечно, большие популяции. Модели нас интересуют в первую очередь на больших популяциях, чтобы пока исключить фактор флюктуации численности. Пока. А нарвемся на противоречия — черт с ними! У вас в моделях досихпорошних тоже — выгребай лопатой. Это не беда! Ежели будет хуже, вы исправите. На то вы и математики. Но значение флюктуации надо отдельно изучить. Численность популяции в машине можно... машина это позволяет... варьировать, хотите от пятидесяти зубров до пятидесяти тысяч зубров. Понимаете? И посмотреть, что при этом происходит при прочих равных условиях. Нас, во всяком случае, очень интересует возможность, не данная нам, так сказать, в природных экспериментах, в максимально чистой форме, опять-таки без пределов и бесконечности, проработать макрофизическое, более или менее заметное и ощутимое влияние различных вещей, таких как численность популяции, период флюктуации, амплитуда флюктуации, затем те или иные давления тех или иных изоляций, которые можно вставить.

Вот вчера докладывалась интересная работа, где была вставлена определенная форма биологической изоляции вот с этим генотипом, который пролезал по всей машинной популяции. Это, конечно, одна из форм биологической изоляции, а именно физиологический тип биологической изоляции, который был введен. И вот целый ряд таких различных форм изоляций можно вводить будет в машинные популяции и чистенько их раздраконить с тем, чтоб нам, в первом приближении пока, составить себе картину (я называю ее макрофизической — без всяких детальных внутренних механизмов) о том, что происходит с этими сложными системами, когда мы серьезно, заметно для себя (а это всегда серьезно, потому что это всегда грубое вмешательство) меняем компоненты и меняем давление факторов отдельных, давящих на популяцию. В этом отношении математики нам очень могут помочь.

И затем, конечно, я думаю, и в этом, может быть, особая роль отечественных математиков — перестройка сделанного... а сделано уже порядочно людьми... Это тоже не стоит только ругать. И Холдейн, и Райт, и Фишер проделали огромную работу, и полезную работу. Но, по-видимому, ее нужно переводить на новые математические рельсы. Это очень большая работа, но требующая внимательного отношения. А у математиков иногда бывает...

Вот мое долголетнее сотрудничество и дружба с Максом Дельбрюком начались со следующего. Он теоретический физик, ученик Борна и Бора. И как-то появился у нас в коллоквии, послушал что-то об эволюции, сказал: «Ну, это вы все белибердой занимаетесь. Ведь отбор-то можно выразить количественно». И, подумав несколько дней, подсчитав, вычертил нам такую, ну, всем известную тогда уже в течение примерно сорока-пятидесяти лет кривую отбора. Ну, тогда я ему сказал: «Макс, это все очень хорошо, конечно, и ценное достижение теоретической физики в области эволюции. Но вот в таких-то и таких-то книжечках эта кривая давно есть». Он был крайне разочарован. Но потом всерьез принялся за дело и теперь, как известно, ведущий, так сказать, фаголог и вирусолог в Америке. Мы его совратили с теоретической физики. Ну, у теоретических физиков тогда было такое спокойное время. Им было трудно что-нибудь выдающееся сделать, а умницам из них невыдающееся делать не хотелось. Ну, и они полезли в биологию, конечно. Иногда это бывает с представителями точных дисциплин. Вот! В точных дисциплинах трудно — головой думать надо. Ну, вот это примерно то, что я хотел предложить вашему вниманию.

Я вначале сказал, что мне бы хотелось спровоцировать немножко математиков. Вот сейчас скажет Алексей Андреевич [2], с которым мы кооперируем в превеликой дружбе вот уже много-много лет. Но для того чтобы эта кооперация была максимально плодотворна, время от времени надо и поцапаться. Так? Без этого никак невозможно. Иначе пейзаж станет однообразен, скучен, уныл, и все покроется осенним мелким дождичком. Чтобы этого не было, нужно ругаться время от времени.

Как я только что сказал, быстрое развитие популяционной генетики, начавшееся после появления статьи Сергея Сергеевича, послужило очень важным стимулом для стыка современной генетики с эволюционной проблематикой. Потому что всем, даже, с позволения сказать, профессорам всяких университетов и им подобным личностям, давно закостенелым и хрустящим в различных, так сказать, предрассудках, стало все-таки ясно, что популяционная генетика вскрыла огромное поле — ту массу элементарного эволюционного материала, которая и есть дарвиновская наследственная изменчивость — основа происходящей эволюции. Изменчивость наследственная, изменчивость ненаправленная, как раз то, что требовалось дарвинизмом в качестве тогда постулированной, так сказать неопределенной, как Дарвин ее называл, наследственной изменчивости.

2

Алексей Андреевич Ляпунов (1911-1973) — математик, кибернетик, чл.-корр. АН СССР (с 1964). Труды по теории множеств, математическим вопросам кибернетики, математической лингвистике, программированию, приложениям математических методов к различным областям техники, естествознания и гуманитарных наук. Еще в конце 30-х гг. начал заниматься вопросами биологии, и в частности, генетики.