Страница 29 из 34
По сути, Декарт ввел в философию идею абсолютной противоположности духа и тела, что затем было названо дуализмом [25]. Как указывали критики, введя свое понятие Бога, Декарт отказался от его познания, видя в Боге нечто предполагаемое, но не понятое.
В 1630-х и 1640-х годах Декарт продолжал разработку своей методологии физики и философии. Итогом этой работы стал труд «Рассуждение о методе», опубликованный в 1637 г. Это произведение представляет собой программный документ, в котором автор сформулировал все основные вопросы своей философии, как и направление естественно-научных исследований. Заключая в себе автобиографические моменты, оно формулировало и правила морали, которых Декарт твердо решил придерживаться в жизни.
В 1645–1648 гг., кроме активной переписки, в которой уточнялись и развивались многие философские и научные идеи, Декарт работал над сочинением «Описание человеческого тела. Об образовании животного». В нем он сделал попытку применить принципы своей физики к объяснению животного и человеческого организмов. Антропологическая проблематика, в фокусе которой было исследование телесных качеств и духовных свойств человека, составила содержание трактата «Страсти души», напечатанного в Нидерландах в конце 1649 года.
В это время Декарт находился уже в Стокгольме, куда выехал по приглашению королевы Христины, которая с его помощью намеревалась учредить в Швеции Академию наук (и даже сама пыталась овладеть принципами картезианства). Но пребывание Декарта в Стокгольме продлилось лишь несколько месяцев. Он скончался 11 февраля 1650 г. от сильной простуды, перешедшей в воспаление легких.
У Декарта и сегодня есть чему поучиться. Он был магом теорий и гипотез, философом, избиравшим нехоженые дороги, больше похожие на запутанные тропинки. Его интуиция была поразительной, а мужество достойно не только уважения, но и подражания. Да и как можно не восхищаться человеком, сказавшим: «Дайте мне материю и движение, и я построю вам из этого Вселенную».
ФЕРМА ПЬЕР
(1601 г. – 1665 г.)
В III веке н. э. в Александрии жил и работал математик Диофант. Потомкам он оставил большой трактат «Арифметика», из тринадцати книг которого, к сожалению, сохранилось только шесть. Во второй книге «Арифметики» Диофант поставил вытекающую из теоремы Пифагора задачу. Он попытался представить данный квадрат в виде суммы двух рациональных квадратов. С этой задачей Диофант не справился, также не смог он доказать и невозможность ее решения.
Труд Диофанта долго оставался популярным среди математиков. В первой половине XVII века один из экземпляров «Арифметики» попал в Италию, был переведен на латынь и издан. В 1636 году это издание попало в руки Пьера Ферма – юриста из Тулузы. На полях второй книги «Арифметики» Ферма написал: «Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки». В более привычном современному читателю виде это утверждение можно выразить так: уравнение Х n+ Y n= Z nпри n>2 не имеет целых положительных решений. К сожалению, не только на полях «Арифметики», но и вообще ни в каких бумагах Ферма не изложил свое «поистине чудесное доказательство». Так было положено начало одной из самых захватывающих проблем математики – доказательство Великой теоремы Ферма.
На протяжении трех с половиной веков математики всех стран не оставляли попытки доказать Великую теорему. Она даже стала причиной установления своеобразного антирекорда – теоремой, для которой было предложено наибольшее число неверных доказательств. Только в 1995 году победу над неприступной теоремой одержал математик Эндрю Уайлз. Его доказательство было основано на теориях и понятиях, во времена Ферма не существовавших, и изложено более чем на ста страницах. Действительно, полей «Арифметики» Диофанта Ферма могло бы не хватить. Кем же был этот человек, на три с лишним столетия поставивший в тупик математиков всего мира?
Биографические сведения о Пьере Ферма весьма отрывочны. Долгое время даже бытовало неверное мнение о том, что ученый родился в Тулузе, где он впоследствии долго жил и работал. Соответственно, не было никаких сведений и о родителях Ферма. Но в 1846 году некий адвокат обнаружил в архивах маленького городка Бомон-де-Ломань на юге Франции следующую запись: «Пьер, сын Доминика Ферма, буржуа и второго консулата города Бомона, крещен 20 августа 1601 г. Крестный отец – Пьер Ферма, купец и брат названного Доминика, крестная мать – Жанна Казнюв, и я (Дюма, викарий)». Таким образом, отец Пьера, Доминик Ферма, был богатым торговцем и к тому же занимал должность второго консула города, то есть имел достаточно высокое общественное положение. Мать знаменитого математика, Клер, происходила из семьи юриста и, скорее всего, была женщиной образованной. О детстве Пьера известно мало, но совершенно очевидно, что супруги Ферма дали сыну прекрасное образование. Он знал латинский, греческий, испанский и итальянский языки, писал стихи, был прекрасным знатоком античной литературы. Начальное образование Пьер, по-видимому, получил дома, а затем, скорее всего, обучался в школе при местном монастыре францисканцев.
Известно, что Ферма посещал лекции в Тулузском университете, а затем во второй половине 1620-х годов учился в Бордо. Именно в Бордо Пьер начал всерьез интересоваться математикой. Здесь он написал работу о восстановлении двух утерянных книг Аполлония Пергского «О плоских местах» и занимался проблемами наибольших и наименьших величин. Относящиеся к 1629 году работы, посвященные последней тематике, стали началом ряда исследований, считающихся основным вкладом Ферма в развитие математики. Между тем, основным своим занятием Пьер считал юриспруденцию. Образование он закончил в университете Орлеана, где получил степень бакалавра права.
В 1631 году Ферма купил патент советника в парламенте Тулузы (парламенты городов исполняли судебные функции). Пьер был всесторонне одаренным человеком. Он замечательно справлялся со своими профессиональными обязанностями и снискал себе славу прекрасного юриста. С тех пор и на протяжении всей жизни Ферма состоял на различных государственных должностях и сделал неплохую карьеру. Наукой же он занимался в свободное от основной работы время.
В том же 1631 году Ферма женился на Луизе де Лонг – дальней родственнице своей матери. Брак оказался вполне счастливым и многодетным, Луиза подарила своему мужу пятерых детей. Старший из них, Сэмюель, впоследствии стал достаточно известным в свое время ученым и поэтом, а кроме того, он оказал большую услугу математикам и исследователям последующих поколений. Дело в том, что свои работы Пьер Ферма практически не публиковал, исключение составляет только изданная в 1660 году диссертация «О сравнении кривых линий прямыми». Он неоднократно пытался начать работу по подготовке к изданию собрания своих сочинений, но времени, остающегося от юридической деятельности, постоянно не хватало. Уже после смерти ученого его сын смог реализовать эту идею. В 1679 году Сэмюель Ферма издал собрание математических работ отца под названием «Различные математические работы доктора Пьера де Ферма, выбранные из его писем или к нему, написанных по математическим вопросам и по физике ученейшими мужами на французском, латинском или итальянском языках».
Подробности научной работы Ферма коллеги-современники узнавали по обширной переписке, которую ученый вел с ведущими математиками Европы того времени: Мерсенном, Робервалем, отцом и сыном Паскалями, Декартом, Френиклем, Каркави, Гассенди, Сенье, Булльо, Дигби, Клерселье, Лалувером, Гюйгенсом. Дело в том, что переписка между учеными в те времена была, пожалуй, основным методом передачи научной информации. Основным адресатом Ферма был аббат Мерсенн. Об этом интереснейшем человеке следует сказать несколько слов. Никаких серьезных научных открытий Мерсенн не сделал, тем не менее, его вклад в развитие науки очень велик. На протяжении 30 лет он возглавлял кружок, в который входили все ведущие математики и физики Парижа. В дальнейшем именно кружок Мерсенна стал основой для создания Парижской академии наук. Кроме того, аббат выполнял очень трудоемкую и важную «диспетчерскую» функцию, в чем-то напоминающую работу современных научных журналов. Он размножал приходившие на его адрес письма и отправлял их всем ученым, работа которых была связана с затронутой в данном случае проблемой. Состоять в переписке с Мерсенном было большой честью для ученых того времени.
25
Дуализм(от лат. dualis– двойственный) – философское учение, признающее дух и материю как два самостоятельных и независимых начала.