Страница 25 из 48
Подсчет историй
Но конечным является не только число различных состояний О-региона — то же самое можно сказать и о числе его возможных историй.
История описывается цепочкой состояний в последовательные моменты времени. Такие понятия, как история, по-видимому, очень сильно различаются в квантовой и классической физике. В квантовом мире будущее не определяется однозначно прошлым. Одни и те же начальные условия могут вести множеству разных исходов, и мы можем подсчитывать лишь их вероятности. В результате диапазон возможностей значительно расширяется. Но квантовая неопределенность вновь не позволяет нам различить истории, которые слишком похожи одна на другую.
Квантовая частица, как правило, не имеет однозначно определенной истории. Это неудивительно, поскольку, как мы знаем, у нее нет и четко определенного положения. Но неопределенность не означает, что мы просто не знаем, по какому пути движется частица от своего источника к детектору. Ситуация куда удивительнее: похоже, что частица следует одновременно по множеству различных путей и все они вносят свой вклад в исход процесса.
Это шизофреническое поведение лучше всего иллюстрируется знаменитым двухщелевым экспериментом (рис. 11.4). Установка состоит из источника света и фотопластинки, которая закрыта непрозрачным экраном с двумя узкими щелями. Свет проникает через щели и создает изображение на пластинке. Эксперимент впервые поставил в начале XIX века английский физик Томас Юнг. Он обнаружил, что изображение складывается из чередующихся светлых и темных полосок. Свет от обеих щелей падает на все точки фотопластинки. Но в одни места световые волны приходят в фазе (гребни и впадины двух волн совпадают), усиливая друг друга, тогда как в других местах они оказываются в противофазе (гребни одной волны приходятся на впадины другой) и взаимно гасятся. Так узор из полосок объясняется волноподобной природой света.
Рис. 11.4.Двухщелевой эксперимент.
Удивительные вещи начинаются, когда мы уменьшаем интенсивность источника света до такого уровня, что фотоны испускаются им поштучно — один за другим. Каждый фотон оставляет пятнышко на фотопластинке. Сначала они располагаются беспорядочно, но поразительно, что спустя некоторое время они складываются в узор, в точности совпадающий с полосками, которые получались раньше. Фотоны попадают на экран по отдельности, поэтому те, что прошли через одну щель, не могут взаимодействовать с теми, что прошли через другую. Но как тогда им удается "усиливать" или "гасить" друг друга?
Чтобы глубже разобраться в вопросе, можно посмотреть, что случится, если вынудить фотоны проходить через одну или через другую щель. Допустим, мы выполняем эксперимент, открыв только одну щель, а затем на столько же времени открываем другую, не меняя фотопластинку. Поскольку фотоны проходят через установку по одному, это не должно внести изменений, и мы ожидаем получить тот же узор. Верно? Нет. В этой модифицированной версии эксперимента никаких полосок не наблюдается, а на снимке будут только очертания двух щелей.
Отсюда вытекает, что представление, будто фотон проходит через одну из щелей, не обращая внимания на то, открыта ли другая, неверно. Когда открыты обе щели, фотон каким-то образом "чувствует" две возможные истории, которым он может следовать. Они совместно определяют вероятность того, что фотон попадет в конкретное место на пластинке. Этот феномен называется квантовой интерференциеймежду историями.
Квантовая интерференция редко проявляется столь наглядно, как в двухщелевом эксперименте, но она влияет на поведение каждой частицы во Вселенной. Двигаясь из одного места в другое, частицы "разнюхивают" множество различных маршрутов, так что вместо четко определенного прошлого мы имеем запутанную сеть интерферирующих историй.
Как тогда можно быть уверенным, что некоторое событие действительно имело место? Как придать смысл понятию истории? Ответ вновь возвращает нас к крупнозернистому описанию.
Как и прежде, разделим пространство на маленькие ячейки и зададим крупнозернистое состояние системы (О-региона в нашем случае) путем указания "адресов" ячеек для всех частиц. Крупнозернистая история задается последовательностью таких состояний через равные интервалы времени, например, каждые две секунды. Подчеркнем важный момент: эффект интерференции обычно силен только для очень близких друг к другу историй. Если увеличивать размеры ячеек и интервалы времени, то разные крупнозернистые истории станут все сильнее и сильнее отличаться друг от друга, и в некоторый момент их интерференция окажется совершенно ничтожной. После этого можно говорить об альтернативных историях системы.
Формализм квантовой механики в терминах крупнозернистых историй был относительно недавно, в 1990-х годах, разработан Робертом Гриффитсом, Роланом Омнэ, Джеймсом Хартлом и Мюрреем Гелл-Манном (Robert Griffiths, Roland Omnes, James Hartle and Murray Gell-Ma
Крупнозернистая история протекает за конечное число шагов, и любая ограниченная во времени история должна состоять из конечного числа моментов. В каждый момент система может находиться лишь в конечном числе состояний, а значит, и число различных историй системы должно быть конечным.
Мы с Хауме, по-быстрому прикинув на обороте конверта, оценили число возможных историй О-региона от Большого взрыва до наших дней. Как и следовало ожидать, получилось еще одно "гуголплексное" [66]число: 10 в степени 10 150. Действительное количество квантовых состояний и историй О-региона не так важно, но конечность их числа имеет важные последствия для нашей дискуссии.
История повторяется
Давайте рассмотрим ситуацию внимательнее. Она возникла как следствие теории инфляции, согласно которой островные вселенные бесконечны внутри и каждая из них содержит бесконечное множество О-регионов. Она также опирается на квантовую механику, говорящую, что существует лишь конечное число историй, которые могут реализоваться в любом О-регионе. Объединяя эти два утверждения, мы с неизбежностью приходим к выводу, что каждая конкретная история должна повторяться бесконечное число раз. Согласно квантовой механике, все, что строго не запрещено законами сохранения, имеет ненулевую вероятность реализации, а значит, наверняка случилось в бесконечном числе О-регионов!
Среди этих бесконечно повторяемых сценариев должны быть весьма странные истории. Например, планета, похожая на нашу Землю, может вдруг сколлапсировать в черную дыру. Или она может испустить колоссальный импульс излучения и перейти на другую орбиту, значительно ближе к центральной звезде. Такие происшествия чрезвычайно маловероятны, но это лишь означает, что придется перебрать очень много О-регионов, прежде чем найдется такой, в котором это случилось.
Удивительным следствием этой новой картины мира является существование бесконечного числа миров, идентичных нашему. Да, дорогой читатель, десятки ваших дублей держат сейчас в руках эту книгу. Они живут на планетах, в точности таких же, как наша Земля со всеми ее горами, городами, деревьями и бабочками. Эти земли обращаются вокруг точных копий Солнца, и каждое солнце принадлежит огромной спиральной галактике — точной копии нашего Млечного Пути.
Как далеко находятся все эти земли, населенные нашими дублями? Мы знаем, что материя, содержащаяся в нашем О-регионе, может находиться в 10в степени 10 90различных состояний. Объем, содержащий, скажем, гуголплекс ( 10в степени 10 100) О-регионов, должен исчерпать все возможности. Такой объем будет иметь поперечник порядка гуголплекса световых лет. На больших расстояниях О-регионы, включая наш, будут повторяться.
66
От слова "гуголплекс" — названия числа 10в степени 10 100.