Страница 18 из 48
Влияние квантовых флуктуации крайне невелико, поскольку они намного уступают силе, тянущей скалярное поле вниз по склону энергетического холма. Вот почему поле везде одновременно достигает нижней точки, и возникают лишь очень небольшие возмущения плотности. Однако я задался вопросом: что случится, если поле находится у вершины холма, где уклон очень маленький? Здесь оно будет отдано на милость квантовых флуктуации, толкающих его случайным образом то в одну, то в другую сторону. Вселенная, возникающая после инфляции, может в результате оказаться куда менее упорядоченной и более разнообразной, чем казалось на первый взгляд.
Для описания поведения скалярного поля у вершины холма мы используем неполиткорректную, но весьма уместную аналогию. Позвольте представить вам джентльмена, назовем его мистер Филд [42], который слишком много выпил и теперь пытается сохранить вертикальное положение. Он плохо контролирует свои ноги, не представляет, куда направляется, и поэтому шагает то влево, то вправо совершенно случайно. Мистер Филд начинает свою прогулку с вершины холма, как показано на рисунке 8.1. Поскольку в среднем он одинаково часто шагает и вправо, и влево, ему не удастся слишком быстро куда-то уйти. Но после большого числа шагов он рано или поздно отойдет от вершины. Наконец, приблизившись к более крутой части склона, он неизбежно поскользнется и закончит путь, скатываясь вниз на пятой точке.
Рис. 8.1. Мистер Филд случайным образом блуждает по плоской части холма и соскальзывает вниз, оказавшись на крутом склоне.
Скалярное поле во время инфляции ведет себя очень похоже. Оно бесцельно блуждает вблизи вершины энергетического холма, пока не достигает крутого склона; тогда оно "скатывается" вниз, чем и заканчивается инфляция. На плоском участке вблизи вершины холма вариации поля вызываются квантовыми флуктуациями и совершенно случайны, в то же время скатывание по склону происходит упорядоченно и предсказуемо и лишь слегка возмущается флуктуациями. Интервалы времени между последовательными флуктуациями примерно равны инфляционному времени удвоения. Это означает, что мистер Филд за такой период успевает сделать лишь один шаг. Поскольку, блуждая по плоской вершине холма, он делает много шагов, это означает, что ложный вакуум, прежде чем распасться, успевает многократно удвоиться.
Конкретная последовательность шагов, приводящая мистера Филда с вершины холма к его подножию, представляет одну из возможных историй скалярного поля. Однако квантовые флуктуации, испытываемые полем, различаются от одной точки к другой, и поэтому истории скалярного поля тоже будут различными. Каждая флуктуация воздействует на небольшой участок пространства. Его размер примерно равен расстоянию, проходимому светом за один интервал инфляционного удвоения; мы будем называть этот размер "кикспэном" [43]. Можно представить себе целую группу джентльменов в таком же состоянии, как мистер Филд, каждый из которых представляет скалярное поле в некоторой точке пространства. Когда две точки находятся в пределах кикспэна друг от друга, они испытывают одинаковые квантовые флуктуации, так что соответствующие два джентльмена делают все шаги синхронно, как пара чечеточников. Но точки быстро удаляются друг от друга из-за инфляционного расширения Вселенной, и, когда расстояние между ними превысит кикспэн, компания из пары джентльменов распадется и они станут шагать независимо. Как только это случится, значения скалярного поля в двух точках начнут постепенно расходиться, а расстояние между ними продолжит стремительно расти за счет инфляции.
Малость флуктуации плотности в наблюдаемой нами области пространства говорит о том, что эта область лежала в пределах кикспэна, когда скалярное поле уже вовсю катилось вниз с холма. Вот почему эффект квантовых флуктуации был очень мал, а поле почти всюду достигло нижней точки почти одновременно. Но если бы мы могли перемещаться на очень большие расстояния, много больше горизонта, то увидели бы области, которые были в общей компании, когда поле еще блуждало у вершины холма. Истории скалярного поля в таких областях могут очень сильно отличаться от нашей, и я хотел узнать, как выглядит Вселенная на таких сверхгигантских масштабах.
Представьте себе огромную толпу пьяных людей, которые начинают расходиться с вершины холма. Каждый выпивоха представляет отдаленный регион Вселенной, так что все они движутся независимо. Если плоская часть холма имеет протяженность Nшагов, то средний джентльмен пересечет ее, сделав N 2шагов. Примерно половина сделает это быстрее, а другая половина — медленнее. Например, если дистанция составляет 10шагов, то в среднем потребуется 100случайных шагов, чтобы ее преодолеть. Так что после 100шагов примерно половина толпы достигнет своей конечной точки у подножья холма, а половина все еще будет наслаждаться прогулкой. Еще через 100шагов число гуляющих вновь уполовинится, и так далее, пока последний из друзей не сверзится наконец вниз.
Но теперь заметим, что между пьяницами и расширяющимися областями пространства, которые они символизируют, есть важнейшее различие. Пока наш джентльмен шатается у вершины холма, соответствующая область пространства подвергается экспоненциальному инфляционному расширению. Поэтому число независимо развивающихся областей быстро увеличивается, как если бы наши пьяные джентльмены быстро размножались. По мере того как я размышлял об этом, картина постепенно обретала форму.
Вечная инфляция
Инфляция в известном смысле похожа на размножение бактерий. Есть два конкурирующих процесса: воспроизведение бактерий в результате деления и их эпизодическое уничтожение антителами. Исход зависит от того, какой процесс окажется эффективнее. Если бактерии уничтожаются быстрее, чем размножаются, все они скоро умрут. Напротив, если размножение идет быстрее, бактерии быстро размножатся (рис. 8.2).
Рис. 8.2. Число бактерий быстро растет, если они размножаются быстрей, чем уничтожаются.
В случае инфляции два конкурирующих процесса — это распад ложного вакуума и его "воспроизведение" в результате расширения инфлирующих областей. Эффективность распада можно охарактеризовать периодом полураспада [44]— временем, в течение которого распадается половина ложного вакуума, если бы он не расширялся. (В нашей аналогии со случайным блужданием это время, за которое число гуляющих сокращается вдвое.) С другой стороны, эффективность воспроизведения задается временем удвоения, за которое объем расширяющегося ложного вакуума увеличивается в два раза. Объем ложного вакуума будет сокращаться, если период полураспада короче времени удвоения, и расти — в противном случае.
Однако из обсуждения в предыдущих главах ясно, что период полураспада велик по сравнению с временем удвоения. Причина этого в том, что в моделях инфляции энергетический холм весьма пологий, и нужно много шагов, чтобы его пересечь. Поскольку каждый шаг случайного блуждания соответствует одному периоду удвоения в ходе инфляции, период полураспада должен быть много больше времени удвоения. Отсюда вытекает, что области ложного вакуума размножаются намного быстрее, чем распадаются. А значит, во Вселенной в целом инфляция никогда не заканчивается и рост объема инфлирующих областей продолжается беспредельно!
В этот самый момент какие-то отдаленные части Вселенной заполнены ложным вакуумом и испытывают экспоненциальное инфляционное расширение. Но вместе с тем постоянно возникают области, подобные нашей, где инфляция закончилась. Они образуют "островные вселенные" в море инфляции. [45]
42
От англ. field — "поле". — Примеч. перев.
43
Слово "кикспэн" ( kickspan) образовано от англ. слов kick— "толчок" и span— "величина", "амплитуда". Это максимальное расстояние, на котором возможна коммуникация в инфляционной Вселенной. Оно равно критическому размеру кусочка ложного вакуума, необходимого для инфляции (см. главу 6): 1миллиметр для электрослабого вакуума и в 10 13раз меньше для вакуума Великого объединения. Это расстояние играет роль горизонта в расширяющейся инфляционной Вселенной.
44
Термин "период полураспада" происходит из ядерной физики, где он означает время, в течение которого распадается половина атомов в образце радиоактивного вещества.
45
Алан Гут называет эти острова "карманными вселенными". Однако Ленни Сасскинд (Le