Страница 76 из 89
Что тогда есть десятичные дроби (вся совокупность отношений мира, все «вот-бытие»)?
Десятичные дроби суть непосредственный показ вывода искусственного числового ряда. Непериодическая дробь есть запись отношений между числами последовательности некоторого искусственного числового ряда. Цифра числа дроби в наборе цифр «после занятой» есть число-цифра, на которое отличается последующий член искусственного числового ряда от предыдущего. Искусственный числовой ряд (цифровой ряд) есть отношение, записывающее себя дробью. Непериодическая дробь на деле имеет период. Повторение периодов десятичной дроби есть знак завершения отношения делимости и поворот к употреблению этого отношения необходимое число раз, есть, собственного говоря, сущность техники.
Я думаю, что возможна исследовательская программа «Физика периода». Целью программы является исследование отношения 1/p, где р — простое число. Математики давно предполагают, что константное отношение длины окружности к ее радиусу есть следствие некоторого более глубокого арифметического отношения. В нашем исследовании мы исходим из гипотезы, что речь идет о том отношении, в котором запись числа формируется исходя из природы самого числа, из природы числового ряда. Мы исходим из того, что число само себя записывает (само себя считает, само себя вычисляет и не нуждается в «гипотезе бесконечности» — в бесконечном счете-счетности). И суть математической истины заключается в установлении соответствия «нашей» записи числа некоторой истинной записи числа. Истинная запись числа выражает его «физическое место» в континууме числового ряда. Число записывает, ограничивает свое собственное место, будучи конечным местом числового ряда.
Отношение 1/p (n), где р(n) — простое число в последовательности n простых чисел, имеет фундаментальное значение для экспликации истинной записи числа. В данном отношении запись числа проявляет себя в виде того обстоятельства, что результатом этого отношения является конкретная и весьма специфическая периодическая дробь. В ряде случаев период этой дроби содержит в себе количество цифр n, отличающееся от p на единицу p = n–1. Так, период 1/7 содержит 6 цифр, период 1/17 содержит 16 цифр; период 1/23 содержит 22 цифры; период 1/29 содержит 28 цифр. В ряде периодов других отношений 1/p количество цифр в наборе цифр периода также демонстрирует некоторое функциональное отношение. Возможно, что речь идет о некоторой прогрессии, величина шага которой есть переменная величина, изменяющаяся от одного отношения к другому.
Период дроби, являющейся результатом отношения 1/p (n), может быть поставлен в некоторое отношение к самому p (n) — отношение физической математики. КАЖДОМУ р (n) СООТВЕТСТВУЕТ КОНКРЕТНЫЙ ПЕРИОД 1/p (n).
Интересным представляется также параллельное исследование функции логарифма по основанию немнимой единицы (по основанию — корень квадратный из 2, первое иррациональное число в математике, обнаруженное в качестве длины диагонали единичного квадрата) для 10 в степени х. При изменении степени 10 на порядок (на единицу, 10,100,1000,10000…) — этот логарифм приближенно указывает на местность простых чисел в каждый десяток счета и при переходе от одного десятка к другому (10, 20, 30, 40 и т.д). Гипотеза состоит также в том, что функция немнимой единицы коррелирует с распределением простых чисел. Строение числового ряда из немнимых единиц и есть, собственно, говоря, материальное существование простых чисел.
Возможно, период дроби отношения 1/p (n) есть запись простого числа в системе счисления по основанию немнимой единицы (корень квадратный из двух), либо некоторый набор чисел со связанным с ней коэффициентом?
Так называемые числа Мерсена (2 в степени n) –1, по которым вычисляют сегодня простые числа, «бродят» возле понятия немнимой единицы, которым мы располагаем как конструктивным понятием физической математики.
Периоды десятичных дробей, выражающих величины, обратные простым числам, безусловно, надо исследовать, потому что они — КОНКРЕТНЫЕ ПЕРИОДЫ (!). Это следы, записи простого числа. Это физика записи простого числа. Можно, ведь, изучить эти периоды для известного числа простых чисел (около 50 млн).
…Дроби есть отношения между числами (целыми числами), но не сами числа. Дробь показывает в цифре, насколько она не есть число. Дробь не есть число, дробь есть запись отношения чисел, инобытие числа. Так называемые трансцендентные и иррациональные числа суть нераспознанные отношения чисел, отношения, характеризующие делимость числа на ноль. Делимость числа на ноль — априорная сущность физики. Число есть бытие слова. Бытие слова есть время. Время есть число слова как путь от времени к бытию.
Речь идет о тексте книги природы, сотканном из дробей, отношений. Дробь есть истинностный корень суждения. Дроби повествуют об истинном числовом ряде, образуют нарративность книги природы.
Можно предположить, что Книга природы, сменившая (вытеснившая) книгу Б-га в Новое время, в своей окончательной редакции (когда она будет, наконец, написана) окажется новым изданием Книги Б-га.
Примечание
При всем уважении к работам Матиясевича, насколько мне известно, его полиномы не стали решениями «неразрешенных проблем» теории простых чисел. По-прежнему идут поиски новых простых чисел, даже установлены премии за каждое новое найденное простое число. По-прежнему считается недоказанной гипотеза Римана о неслучайности распределения простых чисел. Работа Матиясевича посвящена решению десятой проблемы Гильберта, об ограниченности же самой концепции формализации Гильберта (позиция Фреге и др.) я писал выше.
Представленные Концепт-гипотезы Левина мне представляются выдающимися и идущими значительно дальше основоположений конструктивистской математики в ее нынешнем виде, скованном математической логикой. Левин освобождает математический конструктивизм от пут математической логики, у него число само начинает конструировать мир из себя. Точнее, число это всегда и делало, а мы получаем возможность увидеть сие только в конце Истории Нового времени. В начале Истории Нового бытия…
Михаил М.:
Господа, вычислимости-невычислимости, сложности и т.д. отражают устройство реального мира. В программировании конструктивистская математика имеет практически прикладное значение, хотя бы как стоппер для химерических проектов. Важны также ее мировоззренческие результаты. Приятно сознавать какие мы умные — в части вычислений любая сверхцивилизация относительно нас может иметь только количественные преимущества. С другой стороны, у нас тоже только количественные преимущества по сравнению с менее развитыми существами начиная с некоторого достаточно низкого порога. В алгоритмических системах таким порогом является возможность написания в этой системе универсального алгоритма, т.е. интепретатора алгоритмов этой системы, возможность создания алгоритма, «понимающего» все другие алгоритмы (в том числе и себя). Для людей потенциальная неограниченность интеллектуальных достижений также, видимо, появляется с возможностью понимать себя и других. Например, осознавать, когда ты переключаешься с математики на риторику. Дальше ограничения только по быстродействию, памяти, закачиванию в голову нужных данных и алгоритмов.
В.Н. Левин, Вы пишите: «Следовательно, ПРЕДСТАВИТЬ ВСЕ простые числа одним набором НЕЛЬЗЯ!» В нормальных терминах утверждение звучит так: не существует алгоритма перечисления простых чисел, т.е. А(n) выдает n―е простое число, если оно есть. Утверждение опровергается предъявлением такого алгоритма. Можете сами его написать. Вообще какие могут быть разговоры о двойном отрицании и неконструктивности, когда есть алгоритм порождения объектов, куда уж конструктивнее. А на гиптезу о конечности простых чисел Евклид вообще одинарное отрицание вешает.
В.Н. Левин: