Страница 16 из 39
Рис. 2.7. Кот Шредингера.
Квантовое состояние системы представляет собой линейную суперпозицию отраженного и пропущенного фотонов. Пропущенный фотон запускает некоторое устройство, убивающее кота, вследствие чего в соответствии с U-эволюцией состояние кота представляет собой суперпозицию жизни и смерти.
Рис. 2.8.
Вы можете заметить, что многие ревностные сторонники FAPP (например, Зурек) помещены в центре диаграммы рис. 2.8. Впрочем, возможно, мне еще надо объяснить, что я подразумеваю под центром диаграммы. Дело в том, что я разделил «серьезных» физиков на разные группы. Часть из них верит в U-эволюцию, т. е. воспринимает ее в качестве единого процесса (эту точку зрения можно назвать верой в картину множественности миров). В такой картине рассматриваемый кот действительно является одновременно живым и мертвым, однако следует учитывать, что два состояния кота при этом в некотором смысле относятся к двум разным мирам или вселенным (ниже я расскажу об этом подробнее). Именно поэтому я выделил физиков, придерживающихся (придерживавшихся когда-то раньше) этой точки зрения, в особую группу и поместил ее в центре диаграммы.
Физики, которые, по моему мнению, действительно серьезно относятся к вектору состояний | ψ > (я лично вхожу в их число), верят, что процессы U и R являются реальными. При этом не только осуществляется унитарная эволюция U (до тех пор, пока система остается в каком-то смысле малой), но и происходит то, что я обозначил через R-процесс (это не точно R, но нечто ему подобное). Если вы относите себя к группе верующих, то можете выбрать для себя, по-видимому, одну из следующих точек зрения. Прежде всего вы можете считать, что никакие новые физические эффекты учитывать не следует (к этой группе я отношу де Бройля и Бома, а также некоторых очень далеких от них по идеологии физиков — Гриффитса, Гелл-Манна, Хартля, Омнеса). При таком подходе операция R играет какую-то вспомогательную роль по отношению к стандартной U-эволюции квантовой механики, однако открытия новых эффектов ожидать не стоит. И наконец, существует группа физиков (к ней отношусь и я лично), придерживающихся второй «действительно серьезной» точки зрения, которые полагают, что в будущем произойдет нечто новое, способное изменить всю структуру квантовой механики. Подходы R и U действительно противоречат друг другу — им на смену должно прийти нечто новое. Имена физиков этой группы я собрал в правом нижнем углу диаграммы.
Мне хочется чуть подробнее остановиться на роли математики и некоторых других проблемах, связанных с котом Шредингера. Давайте еще раз рассмотрим ситуацию с котом и попробуем ввести нормировку (вес состояний) при помощи комплексных чисел w и z (рис. 2.9, а). Фотон расщепляется на два состояния, поэтому, если вы серьезно относитесь к квантовой механике и верите в реальность вектора состояний, вам следует также поверить в то, что кот действительно представляет собой некоторую суперпозицию состояний, в которых он одновременно и жив, и мертв. Эти состояния (жизнь/смерть) очень удобно записать через скобки Дирака, как показано на рис. 2.9. Отметьте для себя, что в скобки Дирака коты помещаются точно так же, как обычные символы! В рассматриваемом случае кот не представляет собой целостный объект, поскольку в его описание входят пистолет, фотон и окружение, причем каждый элемент описания представляет собой произведение всех эффектов одновременно (воздух и т. п.), что вы можете представлять в виде некоторой суперпозиции (рис. 2.9, б).
Рис. 2.9.
Каким образом все это можно согласовать в рамках концепции множественности миров? Почему, собственно, рассматривая кота, мы не видим его в виде суперпозиции этих самых состояний? Физики, придерживающиеся теории множественности миров, предлагают для этой ситуации картинку, показанную на рис. 2.9, в, на которой существуют состояния и с живым, и с мертвым котом (в каждом случае со своим наблюдателем). На рис. 2.9, в я и показал такую суперпозицию, поместив в скобки Дирака кота (в двух весьма разных состояниях) и наблюдателя (я попробовал придать его лицу выражение, подобающее квантовому состоянию кота). В рамках концепции множественности миров все сходится, и мы имеем просто копии наблюдателя, однако при этом следует помнить, что обитатели этих картинок живут в «разных мирах», т.е. если вы являетесь одной из этих копий, то другая копия (из параллельного мира) наблюдает за тем, как вы реализуете имеющиеся возможности. Разумеется, вы посчитаете такой метод описания Вселенной не очень удобным и экономичным, однако я думаю, что дела обстоят значительно хуже и трудности вовсе не ограничиваются сложностью или неудобством описания.
Основная проблема состоит в том, что все сказанное фактически оказывается недостаточным для решения поставленной проблемы. Например, остается непонятным, почему наше сознание не воспринимает такие макроскопические суперпозиции. Давайте рассмотрим особый случай, когда величины w и z равны друг другу, т. е. когда состояние системы можно записать в виде некоторого простого алгебраического соотношения, изображенного на рис. 2.10, где показаны живой кот плюс мертвый кот (вместе с наблюдателем, который воспринимает живого кота), плюс наблюдатель, воспринимающий мертвого кота, плюс живой кот, минус мертвый кот вместе с наблюдателем, воспринимающим живого кота, минус наблюдатель, воспринимающий мертвого кота. Вы заявите, конечно, что все эти операции бессмысленны, поскольку они совершенно не похожи на наше восприятие действительности. А почему, собственно, такое описание является неверным? Ведь мы не знаем, что означает слово «восприятие», и не можем отрицать, что оно может подразумевать одновременное восприятие живого и мертвого кота. До тех пор, пока мы не поймем точно, что означает слово «восприятие», и не разработаем достаточно убедительную теорию, запрещающую такое смешанное восприятие (для этого нам необходимо выйти далеко за пределы теории, описанной ниже в гл. 3), предлагаемый подход не позволит нам понять восприятие столь разных состояний или их суперпозиций. Для теоретического описания необходимо иметь хотя бы какую-то теорию восприятия. Кроме того, существующая теория не может объяснить, почему для произвольных чисел w и z получаемые вероятности должны совпадать с квантовомеханическими вероятностями, определенными через квадраты модулей соответствующих величин. Следует помнить, что в конечном счете все эти вероятности должны представлять собой очень точно измеряемые величины.
Рис. 2.10.
Давайте вернемся к проблеме квантовых измерений и, в частности, к вопросу о квантовой запутанности. На рис. 2.11 приведена запись ЭПР-эксперимента в версии Бома, относящаяся, как уже отмечалось, к Z-тайнам квантовой механики. Проблема сводится к возможностям описания состояния двух частиц со спином ½, которые разлетаются в разные стороны. Полный спин системы равен нулю, поэтому, если мы вдруг узнаем, что спин одной из частиц направлен вверх, то из этого следует, что спин второй частицы направлен вниз. В этом случае квантовое состояние полной системы описывается произведением членов «вверх-здесь» и «вниз-там». Аналогично, состоянию «вниз-здесь» соответствует «вверх-там» (подразумевается, что для проекции спина частицы в состоянии «здесь» мы можем выбрать направления вверх/вниз). Для описания квантового состояния полной системы мы должны внести в рисунок знаки плюс-минус для этих положений (буквы Н и Т на рисунке означают «здесь» и «там», соответственно). В сущности, например, нам следовало бы использовать знак минус для того, чтобы полный спин пары частиц равнялся нулю при любом выборе направления проекции.