Страница 14 из 71
Глава 4
Системы и модели систем
4.1. Моделирование и определение системы
Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект. Моделирование является основополагающим методом исследования больших и сложных систем в теории систем.
Каждая теория – это тоже модель понимания содержания предмета исследования. Модели могут создаваться на основе средств познания (формы мышления) – эвристические, гипотетические, концептуальные и на основе рационально-логических средств исследования – эмпирические, теоретические, математические.
Существует много определений моделей. Особенно в этом преуспели математики, создавшие теорию моделей. Чаще всего под моделью понимают некий объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала. Причем здесь существенное преимущество имеют удобства, т. е. модель представляет собой отображение каким-либо способом существенных характеристик объектов, процессов и их взаимосвязей с реальными системами. В основе моделирования лежит принцип аналогии[3].
Убедившись в аналогичности двух объектов, предполагают, что функции, свойства одного объекта присущи другому объекту, для которых они не установлены. Метод аналогий состоит в том, что изучает один объект – модель, а выводы переносятся на другой – оригинал. Иначе говоря, аналогия – вывод от модели к оригиналу.
Модель является своего рода инструментом исследования систем и позволяет на основе изменения исходных предположений прогнозировать поведение системы. Кроме того, модель представляет собой средство упрощения объекта и его изучения, поскольку позволяет исследовать систему с точки зрения ее существенных характеристик, абстрагируясь от побочных влияний среды.
Среди методов упрощения, осуществляемых в процессе моделирования, можно назвать:
• исключение из рассмотрения ряда переменных – как исключение несущественных, так и за счет агрегирования переменных;
• изменение природы переменных – как за счет рассмотрения переменных в качестве констант, так и за счет рассмотрения дискретных величин как непрерывных;
• изменение характера связи между элементами (замены нелинейных зависимостей на линейные);
• изменение ограничений – как путем снятия ограничений, так и за счет введения новых.
Любая модель строится на основе некоторых теоретических принципов и реализуется определенными инструментальными средствами прикладных наук.
В теории систем широко используются специальные методы моделирования, которые применяются в прикладной информатике. К ним относятся:
• имитационное динамическое моделирование, использующее методы статистики и специальный язык программирования взаимодействия структурных элементов;
• ситуативное моделирование, использующее методы теории множеств, теории алгоритмов, математической логики (Булевой алгебры) и специальный язык анализа проблемных ситуаций;
• информационное моделирование, использующее математические методы теории информационного поля и теории информационных цепей.
Модели классифицируют по различным признакам. Приведем некоторые примеры.
Графическая модель – объект, геометрически подобный оригиналу (географическая карта).
Геометрическая модель – объект, подобный оригиналу по форме (слепок).
Функциональная модель – объект, отображающий поведение оригинала (любая действующая модель).
Символическая модель – выражается с помощью абстрактных символов (программа для ЭВМ).
Статистическая модель – описывает взаимосвязи между элементами, имеющие случайный характер (схема Бернулли).
Описательная (дескриптивная) модель – словесное описание, сравнительные характеристики (различные определения).
Математическая модель – совокупность уравнений или неравенств, таблицы, матрицы и другие способы описания оригинала.
Примером статических моделей могут служить деньги (модель стоимости), фотография (модель конкретного объекта) или топографическая карта местности; динамических моделей – процесс обтекания модели самолета в аэродинамической трубе на различных режимах полета или демонстрация видеоролика, зафиксировавшего технологический процесс изготовления какого-либо продукта. Можно выделить абстрактные модели (образы, приходящие в сознание человека во сне), знаковые (математические модели) и т. д.
Кроме того, строятся смешанные модели. А. С. Малин и В. И. Мухин, рассматривая формы научного исследования, дают следующую классификацию моделей (табл. 4.1) [37].
Таблица 4.1
Классификация моделей
Поскольку различия между моделью и реальностью неизбежны, существует предел истинности: истинное, условно истинное и предполагаемое.
Модель всегда беднее оригинала.
Если рассматривать определение как языковую модель системы, то следует понимать, что различие целей и требований к модели приводят к различным определениям (вербальным моделям).
Приведем несколько определений.
Система есть средство достижения цели.
Цель – это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему.
Проблема представляет собой неудовлетворительное состояние системы. То есть в том случае, когда возникает проблема, то из окружающей среды необходимо выбрать отдельные объекты, свойства которых можно использовать для достижения цели (решения возникшей проблемы), и так их объединить между собой, чтобы они решили проблему.
Простейший пример: когда нас мучит жажда, то мы из внешней среды берем один объект (стакан) и определенным образом его соединяем с другим объектом внешней среды (водой) – в результате получаем систему, обеспечивающую достижение поставленной цели (способную решить нашу проблему – утолить жажду).
4.2. Модель «Черного ящика»
Определение системы, приведенное выше, довольно абстрактно и ничего не говорит о внутреннем устройстве системы, а также о связях с внешней средой.
Тем не менее в теории, да и в практике часто бывает достаточно иметь только часть информации об объекте. Например, когда мы не знаем текущего цифрового значения точного времени (проблема – незнание точного времени, цель – не опоздать куда-либо), то достаточно посмотреть на часы, не задумываясь при этом об их внутреннем устройстве и источнике поступления энергии для их работы.
В приведенном примере назначение часов (цель их существования) – показывать точное время в произвольный момент и тем самым воздействовать на внешнюю по отношению к ним среду.
Если следовать первому определению системы, то система является средством, а следовательно, существуют возможности воздействовать на это средство из внешней среды (уточнять ход, снабжать энергией, наблюдать и т. д.).
Графически отмеченные взаимодействия системы с внешней средой представлены на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Модель «черного ящика»
Содержимое системы в данном случае не известно (или не представляет интереса для внешней среды), но этого достаточно для решения возникшей проблемы. Например, при употреблении таблетки анальгина не обязательно знать состав самой таблетки и представлять механизм воздействия ее компонентов на организм, а важно то, что при этом проходит головная боль.
Другими словами, важно определить, что нужно на входе в систему и что должно быть на выходе из нее, и неважно – что находится внутри системы. Поэтому приведенную модель часто называют моделью «черного ящика».
3
Аналогия – подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах, признаках, отношениях.