Страница 26 из 32
Меня воодушевило, что дискуссия вырулила к обсуждению интересных задач, и я тоже немного поговорил в микрофон, добавив к списку еще и проблематику новых человеко-машинных интерфейсов, и новые технологии создания трехмерного контента, и даже старое доброе матмоделирование (общепризнано, что один из самых удачных российских инновационных проектов последнего времени – создание вычислительной лаборатории Boeing в Москве). Однако мои романтические фантазии вдохновили немногих. «Все это очень хорошо. – заявил Пачиков, свирепо улыбаясь. – А еще лучше было бы просто научить машину думать! Почему вдруг получится решить задачу перевода?! Сорок лет не получалось, над этим – и над другими классическими проблемами, которые вы тут перечисляете, – безуспешно бились великие умы – откуда вдруг возьмется решение?» Тут начался шум, всеобщее движение, всяк норовил выкрикнуть что-нибудь зловещее (а иной раз, наоборот, вдохновляющее) по поводу классических проблем и их бизнес-потенциала, и это длилось до тех пор, пока к микрофону не вышла Ольга Дергунова (Microsoft) с деловым предложением.
«Все, что вы говорите, – слишком абстрактно, – сказала она. – Почему бы присутствующим здесь компаниям, заинтересованным в инновациях, не поставить прямой эксперимент для выяснения, есть ли все-таки инновационный потенциал на нашем рынке? Пусть каждая компания выделит, ну скажем, по пять тысяч долларов на проведение конкурса инновационных проектов с хорошими призами, пусть делегирует экспертов в жюри – и вот тогда посмотрим, что за проекты будут предложены и можно ли будет их довести до ума».
Идея, надо сказать, повисла в воздухе, и это оказалось удобным моментом, чтобы завершить уже неприлично затянувшуюся дискуссию и освободить трибуну для следующих по расписанию докладчиков. Однако вовсе не исключено, что она может получить дальнейшее развитие. Ну а обзору перспективных направлений для инновационных разработок мы хотим посвятить специальную тему номера (где-нибудь в августе-сентябре), и нескольким экспертам (включая Игоря Ашманова) уже заказаны статьи для нее.
Космос: От Лапласа до LHC
Автор: Константин Злосчастьев
В наше время трудно найти человека, который не слышал о черных дырах. Но не менее трудно отыскать и того, кто смог бы объяснить, что это такое. Впрочем, для специалистов черные дыры уже давно перестали быть фантастикой – астрономические наблюдения доказали существование как «малых» черных дыр (с массой порядка массы Солнца), которые образовались в результате гравитационного сжатия звезд, так и сверхмассивных (до 109 масс Солнца), которые явились результатом коллапса целых звездных скоплений в центрах многих галактик, включая нашу. Также в настоящее время идет поиск микроскопических черных дыр в потоках космических лучей сверхвысоких энергий (международная обсерватория Pierre Auger, Аргентина), и даже предполагается «наладить производство» черных дыр на строящемся в ЦЕРНе Большом адронном коллайдере LHC, который должен войти в строй к 2007 году. Однако подлинная значимость и роль черных дыр во Вселенной простираются далеко за рамки астрономии и физики элементарных частиц. При изучении черных дыр ученые глубоко продвинулись в понимании таких прежде сугубо философских вопросов, как «что есть пространство и время», «существуют ли границы познания Природы», «какова связь между материей и информацией». Настоящий обзор является попыткой аргументированно осветить наиболее важное в этой теме – фактически он занимает промежуточное место между научно-популярными статьями типа «бог его знает, как они это доказали, но выглядит это круто» и академическими обзорами, насыщенными сложной математикой.
Термин черная дыра был предложен Дж. Уилером в 1967 году, однако первые предсказания существования тел столь массивных, что даже свет не может их покинуть, принадлежат Дж. Митчеллу и П.-С. Лапласу (XVIII век). Их расчеты основывались на теории тяготения Ньютона и корпускулярной природе света и скорее всего были следующими [Автор никоим образом не претендует на историческую достоверность]: рассмотрим частицу света (фотон), испущенную с поверхности звезды радиуса R_s и массы M в направлении удаленных звезд. Каковы должны быть Rs и M, чтобы фотон в конце концов вернулся обратно? В момент «запуска» фотона его кинетическая энергия K1 предполагается равной mc^2/2, где m – масса покоя фотона (в действительности она равна нулю, но в то время об этом не знали, а просто предполагали ее очень малой), а c – скорость света. Потенциальная энергия, по Ньютону, U_1 = –GmM/R_s, где G – гравитационная постоянная. Момент №2, когда фотон улетел так далеко, что его взаимодействием со звездой можно пренебречь (U_2 = 0), выберем таким, чтобы он совпадал с точкой остановки (K_2 = 0). В реальной ситуации последнее условие гарантирует возвращение фотона (U_2 ≈ 0). Из закона сохранения энергии, K_1 + U_1 = K_2 + U_2, мы получаем (заметьте, что m сокращается):
R_s = 2GM/c^2. (1)
Величина R_s называется радиусом Шварцшильда, или радиусом сферической черной дыры. Однако самое интересное в нашем выводе R_s – что он неверен! Известно, что теория тяготения Ньютона (см. U_1) и классическая механика (которая дает K_1) верны, только когда скорости тел малы по сравнению со скоростью света, а их энергии-массы почти не искривляют пространство-время (П-В). Более того, в рамках теории Ньютона звезда с радиусом (1) будет «черной» только для бесконечно удаленного наблюдателя. В общем, теория заведомо неприменима к реальным черным дырам. И все же формула (1) сама по себе верна [Видимо, при выводе (1) скрытые ошибки, как шутят физики, «проаннигилировали» друг с другом], что было подтверждено К. Шварцшильдом (1916) в рамках общей теории относительности (ОТО) А. Эйнштейна (1915)! [Не путать со специальной ТО (1905), которая не учитывает гравитацию и искривление П-В и является частным случаем ОТО] В этой теории (1) определяет, до какого размера должно сжаться тело, чтобы получилась черная дыра. Если для тела радиуса R и массы M выполняется неравенство R/M > 2G/c^2, то тело гравитационно устойчиво, в противном случае оно коллапсирует в черную дыру.
По-настоящему последовательная и непротиворечивая теория черных дыр невозможна без учета искривляемости пространства-времени. Поэтому неудивительно, что черные дыры естественным образом появляются как частные решения уравнений ОТО. Согласно им, черная дыра – это объект, искривляющий пространство-время в своей окрестности настолько, что никакой сигнал не может быть передан с поверхности или изнутри черной дыры, даже по световому лучу. Иными словами, поверхность черной дыры – это граница пространства-времени, доступного нашим наблюдениям. Вплоть до начала 70-ых к этому утверждению невозможно было добавить что-либо существенное: черные дыры были «вещами в себе» – загадочными объектами Вселенной, чья внутренняя структура непостижима в принципе.
Энтропия черных дыр. Однако в 1972 году Я. Бекенштейн выдвинул гипотезу [J.D. Bekenstein, Black holes and the second law//Lett. Nuovo Cim. 4, 737 (1972); Phys. Rev. D 7, 2333 (1973); Phys. Rev. D 9, 3292 (1974)], согласно которой черная дыра обладает энтропией, пропорциональной площади ее поверхности A (для сферической черной дыры Шварцшильда A = 4πR_s^2):
S_{ЧД} = C A/4, (2)
где C = kc^3/Gђ – комбинация фундаментальных констант (k – постоянная Больцмана, ђ – постоянная Планка). Теоретики предпочитают работать в планковской системе единиц, в этом случае C = 1. Более того, Бекенштейн предположил, что для суммы энтропий черной дыры и обычной материи, S_{tot} = S_{вещество} + S_{ЧД}, имеет место термодинамический обобщенный второй закон:
ΔS_{tot} ≡ (S_{tot})_{конечн} – (S_{tot})_{начальн} ≥ 0, (3)
то есть суммарная энтропия системы не может уменьшаться. Последняя формула полезна также тем, что из нее можно вывести ограничение на энтропию обычной материи.